From e7e6e80df02c65f2d4f1733964ff62d54571611c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Thu, 9 Sep 2021 07:31:15 +0200 Subject: more typos --- buch/papers/clifford/0_ElevatorPitch.tex | 8 ++++---- buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex | 3 ++- 2 files changed, 6 insertions(+), 5 deletions(-) (limited to 'buch/papers/clifford') diff --git a/buch/papers/clifford/0_ElevatorPitch.tex b/buch/papers/clifford/0_ElevatorPitch.tex index a68ac8f..3d04737 100644 --- a/buch/papers/clifford/0_ElevatorPitch.tex +++ b/buch/papers/clifford/0_ElevatorPitch.tex @@ -1,12 +1,12 @@ -Der Nutzen, welche die Clifford Algebra hat, lässt sich am besten mit den Worten des modernen Begründers derselben erläutern. -\index{Clifford Algebra}% +Der Nutzen, welche die geometrische Algebra hat, lässt sich am besten mit den Worten des modernen +Begründers derselben erläutern. \index{geometrische Algebra}% \begin{quote} -GA [Geometric Algebra i.~a.~W.~Clifford Algebra] +GA [Geometric Algebra] provides a unified language for the whole of physics and for much of mathematics and its applications that is conceptually and computationally superior to alternative mathematical systems in many application domains. \cite{clifford:hestenes_GA} \end{quote} -Im folgenden hoffen wir den Leser von der Nützlichkeit und der geometrischen Schönheit der Clifford Algebra zu überzeugen. +Im folgenden hoffen wir den Leser von der Nützlichkeit und der geometrischen Schönheit der geometrischen Algebra zu überzeugen. diff --git a/buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex b/buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex index 70d28ad..b5ddf72 100644 --- a/buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex +++ b/buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex @@ -7,7 +7,8 @@ \rhead{Pauli-Matrizen} \index{Pauli-Matrizen}% -Was ist der beste Weg um einen Computeralgorithmus für die Rechenoperationen in der Clifford-Algebra zu erstellen? Man könnte versuchen einen textuellen Rechner zu implementieren der für die Elemente $\mathbf{e}_i$ hartkodierte Vereinfachungen ausführt. +Was ist der beste Weg um einen Computeralgorithmus für die Rechenoperationen in der Clifford-Algebra zu erstellen? +Man könnte versuchen, einen textuellen Rechner zu implementieren, der für die Elemente $\mathbf{e}_i$ hartkodierte Vereinfachungen ausführt. \begin{beispiel} Der Algorithmus weiss, dass er $a\mathbf{e}_1\cdot b\mathbf{e}_1$ zu $ab\cdot1$ vereinfachen kann. Dies ermöglicht zum Beispiel die Vereinfachung \begin{equation*} -- cgit v1.2.1 From 54cbc138c76fd06c1e60df7871316668b2025cdd Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Thu, 9 Sep 2021 08:19:09 +0200 Subject: more page headers --- buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) (limited to 'buch/papers/clifford') diff --git a/buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex b/buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex index b5ddf72..c89ad02 100644 --- a/buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex +++ b/buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex @@ -4,7 +4,6 @@ % (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil % \section{Pauli-Matrizen} -\rhead{Pauli-Matrizen} \index{Pauli-Matrizen}% Was ist der beste Weg um einen Computeralgorithmus für die Rechenoperationen in der Clifford-Algebra zu erstellen? @@ -16,6 +15,7 @@ Man könnte versuchen, einen textuellen Rechner zu implementieren, der für die \qedhere \end{equation*} \end{beispiel} +\rhead{Pauli-Matrizen} Ein textueller Algorithmus ist aber sehr ineffizient. Die Pauli-Matrizen bilden eine elegante und schnellere Alternative, welche für die dreidimensionale Clifford-Algebra verwendet werden können und alle Operationen aus der Clifford-Algebra gleich wie die Matrixoperationen ausführen lassen. \begin{definition} \label{def:defPauli} -- cgit v1.2.1