From e0b98f30ae4ca98de9605a63956c07238c13b12b Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Mon, 6 Sep 2021 12:05:16 +0200
Subject: editorial edits ifs, crystal, typos in clifford

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 buch/papers/clifford/2_QuadratVektoren.tex        | 4 ++--
 buch/papers/clifford/3_MultiplikationVektoren.tex | 4 ++--
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diff --git a/buch/papers/clifford/2_QuadratVektoren.tex b/buch/papers/clifford/2_QuadratVektoren.tex
index 6b4438d..80d4f03 100644
--- a/buch/papers/clifford/2_QuadratVektoren.tex
+++ b/buch/papers/clifford/2_QuadratVektoren.tex
@@ -86,7 +86,7 @@ Der rote Teil von \ref{eq:quad_a_3} ist nun bereits die Länge im Quadrat, also
 Daraus lässt sich schliessen, dass der restliche Teil dieser Gleichung
 \begin{equation}
     \label{eq:Mischterme_Null}
-    \sum_{\begin{subarray}{l}i,j=1\\i \neq j\end{subarray}}^n  a_ia_j\textbf{e}_i\textbf{e}_j  = \textcolor{rot}{a_1a_2(\textbf{e}_1\textbf{e}_2 + \textbf{e}_2\textbf{e}_1)} + a_1a_3(\textbf{e}_1\textbf{e}_3 + \textbf{e}_3\textbf{e}_1) + \dots =  0.
+    \sum_{\begin{subarray}{l}i,j=1\\i \neq j\end{subarray}}^n  a_ia_j\textbf{e}_i\textbf{e}_j  = \textcolor{red}{a_1a_2(\textbf{e}_1\textbf{e}_2 + \textbf{e}_2\textbf{e}_1)} + a_1a_3(\textbf{e}_1\textbf{e}_3 + \textbf{e}_3\textbf{e}_1) + \dots =  0.
 \end{equation}
  ergeben muss.
  Aus dieser Erkenntnis können weitere Eigenschaften für die Multiplikation hergeleitet werden.
@@ -122,4 +122,4 @@ Dieses Wissen reicht nun bereits, um alle Produkte der Basisvektoren zu berechne
 \end{center}
 \caption{Multiplikationstabelle für Vektoren}
 \label{tab:multip_vec}
-\end{table}
\ No newline at end of file
+\end{table}
diff --git a/buch/papers/clifford/3_MultiplikationVektoren.tex b/buch/papers/clifford/3_MultiplikationVektoren.tex
index f8dc837..412f38b 100644
--- a/buch/papers/clifford/3_MultiplikationVektoren.tex
+++ b/buch/papers/clifford/3_MultiplikationVektoren.tex
@@ -4,7 +4,7 @@ Was geschieht nun, wenn zwei beliebige Vektoren
     \textbf{u} = 
     \sum_{i=1}^{n} u_i \textbf{e}_i 
     \quad
-    \intertext{und}
+    \text{und}
     \quad
     \textbf{v} = \sum_{i=1}^{n} v_i \textbf{e}_i
 \end{equation}
@@ -91,7 +91,7 @@ Im letzten Schritt des Beispiels wurden, mit Hilfe der Antikommutativität des P
         u_iv_j\textbf{e}_i\textbf{e}_j,
         \label{eq:u_wedge_v}
         \intertext{wird in zwei verschiedene Summen}
-        \label{eq:u_wedge_v_1}
+        %\label{eq:u_wedge_v_1}
         &= 
         \sum_{\begin{subarray}{l}i,j=1\\i < j\end{subarray}}^n u_iv_j\textbf{e}_i\textbf{e}_j 
         + 
-- 
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