From cceb539b3b83de6cf4296e6062c8d2f6e31aec72 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Alain <mceagle117@gmail.com>
Date: Tue, 22 Jun 2021 17:28:15 +0200
Subject: minor changes

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 buch/papers/ifs/teil2.tex | 5 ++---
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@@ -115,15 +115,14 @@ Weiter definieren wir die Transformation S auf kompakte Mengen $E$ ohne die leer
 	S(E) = \bigcup\limits_{i = 1}^m S_i(E).
 	\label{ifs:transformation}
 \end{equation}
-Wird diese Transformation Iterativ ausgeführt, das heisst $S^0(E) = E, S^k(E) = S(S^{k-1}(E))$, und für jedes $i$ $S_i(E) \subset E$, gilt
+Wird diese Transformation Iterativ ausgeführt, das heisst $S^0(E) = E, S^k(E) = S(S^{k-1}(E))$, gilt
 \begin{equation}
 	F = \bigcap\limits_{k = 1}^{\infty} S^k(E).
 	\label{ifs:ifsForm}
 \end{equation}
 In Worte gefasst bedeutet das, dass jede Gruppe von Kontraktionen iterativ ausgeführt, gegen eine eindeutige Menge konvergiert.
-Diese Menge ist auch als Attraktor des IFS bekannt.
+Diese Menge ist auch als Attraktor eines IFS bekannt.
 Der Beweis für die Existenz eines eindeutigen Attraktors ist in \cite{ifs:fractal-geometry} beschrieben. 
-Aus diesem Beweis folgt, dass die Startmenge $E$, anders als in \ref{ifs:ifsForm} beschrieben ist, beliebig sein kann.
 
 \subsection{Beispiel: Barnsley-Farn}
 Der Barnsley-Farn, Abbildung \ref{ifs:farn}, ist ein Beispiel eines Fraktal, welches mit einem IFS generiert werden kann.
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cgit v1.2.1

