From a310c9290f64d938e87226db84d524a7a817ec68 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Reto <reto.fritsche@ost.ch>
Date: Thu, 29 Jul 2021 23:07:18 +0200
Subject: reorganized files, started work on Einleitung, Aufbau

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 buch/papers/mceliece/fazit.tex | 40 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 40 insertions(+)
 create mode 100644 buch/papers/mceliece/fazit.tex

(limited to 'buch/papers/mceliece/fazit.tex')

diff --git a/buch/papers/mceliece/fazit.tex b/buch/papers/mceliece/fazit.tex
new file mode 100644
index 0000000..37152bf
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/mceliece/fazit.tex
@@ -0,0 +1,40 @@
+%
+% teil3.tex -- Beispiel-File für Teil 3
+%
+% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+%
+\section{Fazit
+\label{mceliece:section:fazit}}
+\rhead{Fazit}
+Sed ut perspiciatis unde omnis iste natus error sit voluptatem
+accusantium doloremque laudantium, totam rem aperiam, eaque ipsa
+quae ab illo inventore veritatis et quasi architecto beatae vitae
+dicta sunt explicabo. Nemo enim ipsam voluptatem quia voluptas sit
+aspernatur aut odit aut fugit, sed quia consequuntur magni dolores
+eos qui ratione voluptatem sequi nesciunt. Neque porro quisquam
+est, qui dolorem ipsum quia dolor sit amet, consectetur, adipisci
+velit, sed quia non numquam eius modi tempora incidunt ut labore
+et dolore magnam aliquam quaerat voluptatem. Ut enim ad minima
+veniam, quis nostrum exercitationem ullam corporis suscipit laboriosam,
+nisi ut aliquid ex ea commodi consequatur? Quis autem vel eum iure
+reprehenderit qui in ea voluptate velit esse quam nihil molestiae
+consequatur, vel illum qui dolorem eum fugiat quo voluptas nulla
+pariatur?
+
+\subsection{De finibus bonorum et malorum
+\label{mceliece:subsection:malorum}}
+At vero eos et accusamus et iusto odio dignissimos ducimus qui
+blanditiis praesentium voluptatum deleniti atque corrupti quos
+dolores et quas molestias excepturi sint occaecati cupiditate non
+provident, similique sunt in culpa qui officia deserunt mollitia
+animi, id est laborum et dolorum fuga. Et harum quidem rerum facilis
+est et expedita distinctio. Nam libero tempore, cum soluta nobis
+est eligendi optio cumque nihil impedit quo minus id quod maxime
+placeat facere possimus, omnis voluptas assumenda est, omnis dolor
+repellendus. Temporibus autem quibusdam et aut officiis debitis aut
+rerum necessitatibus saepe eveniet ut et voluptates repudiandae
+sint et molestiae non recusandae. Itaque earum rerum hic tenetur a
+sapiente delectus, ut aut reiciendis voluptatibus maiores alias
+consequatur aut perferendis doloribus asperiores repellat.
+
+
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cgit v1.2.1


From 180fac4090c0d412b7742b89b380fb44d3abb271 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Reto Fritsche <reto.fritsche@ost.ch>
Date: Mon, 9 Aug 2021 23:10:57 +0200
Subject: scratch ready

---
 buch/papers/mceliece/fazit.tex | 77 ++++++++++++++++++++++++++----------------
 1 file changed, 47 insertions(+), 30 deletions(-)

(limited to 'buch/papers/mceliece/fazit.tex')

diff --git a/buch/papers/mceliece/fazit.tex b/buch/papers/mceliece/fazit.tex
index 37152bf..3451250 100644
--- a/buch/papers/mceliece/fazit.tex
+++ b/buch/papers/mceliece/fazit.tex
@@ -6,35 +6,52 @@
 \section{Fazit
 \label{mceliece:section:fazit}}
 \rhead{Fazit}
-Sed ut perspiciatis unde omnis iste natus error sit voluptatem
-accusantium doloremque laudantium, totam rem aperiam, eaque ipsa
-quae ab illo inventore veritatis et quasi architecto beatae vitae
-dicta sunt explicabo. Nemo enim ipsam voluptatem quia voluptas sit
-aspernatur aut odit aut fugit, sed quia consequuntur magni dolores
-eos qui ratione voluptatem sequi nesciunt. Neque porro quisquam
-est, qui dolorem ipsum quia dolor sit amet, consectetur, adipisci
-velit, sed quia non numquam eius modi tempora incidunt ut labore
-et dolore magnam aliquam quaerat voluptatem. Ut enim ad minima
-veniam, quis nostrum exercitationem ullam corporis suscipit laboriosam,
-nisi ut aliquid ex ea commodi consequatur? Quis autem vel eum iure
-reprehenderit qui in ea voluptate velit esse quam nihil molestiae
-consequatur, vel illum qui dolorem eum fugiat quo voluptas nulla
-pariatur?
-
-\subsection{De finibus bonorum et malorum
-\label{mceliece:subsection:malorum}}
-At vero eos et accusamus et iusto odio dignissimos ducimus qui
-blanditiis praesentium voluptatum deleniti atque corrupti quos
-dolores et quas molestias excepturi sint occaecati cupiditate non
-provident, similique sunt in culpa qui officia deserunt mollitia
-animi, id est laborum et dolorum fuga. Et harum quidem rerum facilis
-est et expedita distinctio. Nam libero tempore, cum soluta nobis
-est eligendi optio cumque nihil impedit quo minus id quod maxime
-placeat facere possimus, omnis voluptas assumenda est, omnis dolor
-repellendus. Temporibus autem quibusdam et aut officiis debitis aut
-rerum necessitatibus saepe eveniet ut et voluptates repudiandae
-sint et molestiae non recusandae. Itaque earum rerum hic tenetur a
-sapiente delectus, ut aut reiciendis voluptatibus maiores alias
-consequatur aut perferendis doloribus asperiores repellat.
+Ein kurzer Vergleich des McEliece-Systems
+mit dem oft verwendeten RSA-System soll zeigen, wo dessen Vor- und Nachteile liegen.
 
+\subsection{Resourcen}
+Eine Eigenheit des McEliece-Systems ist das hinzufügen von Rauschen (mit Fehlervektor $e_n$).
+Damit diese mit dem Lienarcode-Decoder wieder entfernt werden können,
+wird Redundanz benötigt,
+weshalb dessen Kanalefizienz (Nutzbits/Übertragungsbits) sinkt.
+Die Schlüsselgrösse des McEliece-Systems ist deshalb so riesig, weil es sich um eine zweidimensionale Matrix handelt, währenddem RSA mit nur zwei Skalaren auskommt.
+Das McEliece-System benötigt dafür weniger Rechenaufwand beim Verschlüsseln/Entschlüsseln, da die meisten Operationen mit Matrixmultiplikationen ausgeführt werden können (Aufwand ist in binären Operationen pro Informationsbit)\cite{mceliece:CodeBasedCrypto}.
+Beim Rechenaufwand sei noch erwähnt,
+dass asymetrische Verschlüsselungen meist nur dazu verwendet werden,
+um einen Schlüssel für eine symetrische Verschlüsselung auszutauschen.
+\begin{center}
+\begin{tabular}{c|c|c}
+                                &McEliece (n=2048, k=1718, t = 30)  &RSA (2048, e = 216 + 1)\\
+    \hline
+    Schlüssegrösse: (Public)    &429.5 KByte                        &0.5 KByte              \\
+    Kanaleffizienz:             &83.9 \%                            &100 \%                 \\
+    Verschlüsselungsaufwand:    &1025                               &40555                  \\
+    Entschlüsselungsaufwand:    &2311                               &6557176, 5
+\end{tabular}
+\end{center}
 
+\subsection{Sicherheit}
+Grosse unterschiede zwischen den beiden Kryptosystemen gibt es jedoch bei der Sicherheit.
+Der Kern der RSA-Verschlüsselung beruht auf dem Problem, eine grosse Zahl in ihre beiden Primfaktoren zu zerlegen.
+Bei genügend grossen Zahlen ist diese Zerlegung auch mit den heute besten verfügbaren Computern kaum innerhalb vernünftiger Zeit zu lösen.
+Weiter ist aber bekannt,
+dass mithilfe des sogenannten Shor-Algorithmuses \cite{mceliece:shor} und einem Quantencomputer auch diese Zerlegung zügig realisiert werden könnte,
+was zur Folge hätte, dass die Verschlüsselung von RSA unwirksam würde.
+Zurzeit sind die Quantencomputer jedoch noch bei weitem nicht in der Lage, grosse Zahlen mithilfe dieses Algorithmuses zu zerlegen.
+Das McEliece-System hingegen beruht auf dem Problem des "Syndrome decoding" (Korrektur von Bitfehlern eines Codewortes, das mit dem entsprechenden Linearcode codiert wurde).
+Für das "Syndrome decoding" sind bis heute keine Methoden bekannt,
+welche nennenswerte Vorteile gegenüber dem durchprobieren (brute-force) bringen,
+auch nicht mithilfe eines Quantencomputers.
+\begin{center}
+\begin{tabular}{c|c|c}
+                              &McEliece          &RSA              \\
+\hline
+    Grundlage Verschlüsselung &Syndrome decoding &Integer factoring\\
+    Aufwand (gewöhnliche CPU) &exponential       &< exponential    \\
+    Aufwand (Quantencomputer) &> polynomial      &$\mathcal{O}(\log(N)^3)$
+\end{tabular}
+\end{center}
+Die Verbreitung des McEliece-Kryptosystems ist zurzeit äusserst gering.
+Das liegt einerseits an der immensen Grösse des öffentlichen Schlüssels,
+andererseits wird aber auch in naher Zukunft nicht mit einem genügend starken Quantencomputer gerechnet,
+welcher andere asymetrische Verschlüsselungen gefährden würde.
-- 
cgit v1.2.1


From d1de888f9a0bd9f6940827944943ae6486eeae82 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Reto Fritsche <reto.fritsche@ost.ch>
Date: Mon, 9 Aug 2021 23:29:00 +0200
Subject: =?UTF-8?q?corrected=20some=20=C2=B4=C2=B4...''?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

---
 buch/papers/mceliece/fazit.tex | 4 ++--
 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-)

(limited to 'buch/papers/mceliece/fazit.tex')

diff --git a/buch/papers/mceliece/fazit.tex b/buch/papers/mceliece/fazit.tex
index 3451250..d618993 100644
--- a/buch/papers/mceliece/fazit.tex
+++ b/buch/papers/mceliece/fazit.tex
@@ -38,8 +38,8 @@ Weiter ist aber bekannt,
 dass mithilfe des sogenannten Shor-Algorithmuses \cite{mceliece:shor} und einem Quantencomputer auch diese Zerlegung zügig realisiert werden könnte,
 was zur Folge hätte, dass die Verschlüsselung von RSA unwirksam würde.
 Zurzeit sind die Quantencomputer jedoch noch bei weitem nicht in der Lage, grosse Zahlen mithilfe dieses Algorithmuses zu zerlegen.
-Das McEliece-System hingegen beruht auf dem Problem des "Syndrome decoding" (Korrektur von Bitfehlern eines Codewortes, das mit dem entsprechenden Linearcode codiert wurde).
-Für das "Syndrome decoding" sind bis heute keine Methoden bekannt,
+Das McEliece-System hingegen beruht auf dem Problem des ``Syndrome decoding'' (Korrektur von Bitfehlern eines Codewortes, das mit dem entsprechenden Linearcode codiert wurde).
+Für das ``Syndrome decoding'' sind bis heute keine Methoden bekannt,
 welche nennenswerte Vorteile gegenüber dem durchprobieren (brute-force) bringen,
 auch nicht mithilfe eines Quantencomputers.
 \begin{center}
-- 
cgit v1.2.1


From 75f4f6666396ffbc403d04e6b533b69d38fc065b Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Reto Fritsche <reto.fritsche@ost.ch>
Date: Tue, 10 Aug 2021 23:12:40 +0200
Subject: found some typos, removed them, some other small changes

---
 buch/papers/mceliece/fazit.tex | 6 +++---
 1 file changed, 3 insertions(+), 3 deletions(-)

(limited to 'buch/papers/mceliece/fazit.tex')

diff --git a/buch/papers/mceliece/fazit.tex b/buch/papers/mceliece/fazit.tex
index d618993..186708b 100644
--- a/buch/papers/mceliece/fazit.tex
+++ b/buch/papers/mceliece/fazit.tex
@@ -35,12 +35,12 @@ Grosse unterschiede zwischen den beiden Kryptosystemen gibt es jedoch bei der Si
 Der Kern der RSA-Verschlüsselung beruht auf dem Problem, eine grosse Zahl in ihre beiden Primfaktoren zu zerlegen.
 Bei genügend grossen Zahlen ist diese Zerlegung auch mit den heute besten verfügbaren Computern kaum innerhalb vernünftiger Zeit zu lösen.
 Weiter ist aber bekannt,
-dass mithilfe des sogenannten Shor-Algorithmuses \cite{mceliece:shor} und einem Quantencomputer auch diese Zerlegung zügig realisiert werden könnte,
+dass mithilfe des sogenannten Shor-Algorithmus \cite{mceliece:shor} und einem Quantencomputer auch diese Zerlegung zügig realisiert werden könnte,
 was zur Folge hätte, dass die Verschlüsselung von RSA unwirksam würde.
 Zurzeit sind die Quantencomputer jedoch noch bei weitem nicht in der Lage, grosse Zahlen mithilfe dieses Algorithmuses zu zerlegen.
-Das McEliece-System hingegen beruht auf dem Problem des ``Syndrome decoding'' (Korrektur von Bitfehlern eines Codewortes, das mit dem entsprechenden Linearcode codiert wurde).
+Das McEliece-System hingegen beruht auf dem Problem des ``Syndrome decoding'' (Korrektur von Bitfehlern eines Codewortes, das mit einem entsprechenden Linearcode codiert wurde).
 Für das ``Syndrome decoding'' sind bis heute keine Methoden bekannt,
-welche nennenswerte Vorteile gegenüber dem durchprobieren (brute-force) bringen,
+welche nennenswerte Vorteile gegenüber dem Durchprobieren (brute-force) bringen,
 auch nicht mithilfe eines Quantencomputers.
 \begin{center}
 \begin{tabular}{c|c|c}
-- 
cgit v1.2.1

