From 4894a2a01fb072dc0ebf5133993832fbcfe5244c Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Reto Fritsche <reto.fritsche@ost.ch>
Date: Sun, 29 Aug 2021 23:57:01 +0200
Subject: created example, made some succested correction/improvements

---
 buch/papers/mceliece/fazit.tex | 20 ++++++++++----------
 1 file changed, 10 insertions(+), 10 deletions(-)

(limited to 'buch/papers/mceliece/fazit.tex')

diff --git a/buch/papers/mceliece/fazit.tex b/buch/papers/mceliece/fazit.tex
index 186708b..eb96288 100644
--- a/buch/papers/mceliece/fazit.tex
+++ b/buch/papers/mceliece/fazit.tex
@@ -10,20 +10,20 @@ Ein kurzer Vergleich des McEliece-Systems
 mit dem oft verwendeten RSA-System soll zeigen, wo dessen Vor- und Nachteile liegen.
 
 \subsection{Resourcen}
-Eine Eigenheit des McEliece-Systems ist das hinzufügen von Rauschen (mit Fehlervektor $e_n$).
-Damit diese mit dem Lienarcode-Decoder wieder entfernt werden können,
+Eine Eigenheit des McEliece-Systems ist das Hinzufügen von Rauschen (mit Fehlervektor $e_n$).
+Damit diese mit dem Linearcode-Decoder wieder entfernt werden können,
 wird Redundanz benötigt,
 weshalb dessen Kanalefizienz (Nutzbits/Übertragungsbits) sinkt.
 Die Schlüsselgrösse des McEliece-Systems ist deshalb so riesig, weil es sich um eine zweidimensionale Matrix handelt, währenddem RSA mit nur zwei Skalaren auskommt.
 Das McEliece-System benötigt dafür weniger Rechenaufwand beim Verschlüsseln/Entschlüsseln, da die meisten Operationen mit Matrixmultiplikationen ausgeführt werden können (Aufwand ist in binären Operationen pro Informationsbit)\cite{mceliece:CodeBasedCrypto}.
 Beim Rechenaufwand sei noch erwähnt,
-dass asymetrische Verschlüsselungen meist nur dazu verwendet werden,
-um einen Schlüssel für eine symetrische Verschlüsselung auszutauschen.
+dass asymmetrische Verschlüsselungen meist nur dazu verwendet werden,
+um einen Schlüssel für eine symmetrische Verschlüsselung auszutauschen.
 \begin{center}
-\begin{tabular}{c|c|c}
-                                &McEliece (n=2048, k=1718, t = 30)  &RSA (2048, e = 216 + 1)\\
+\begin{tabular}{l|c|c}
+                                &McEliece ($n=2048$, $k=1718$, $t = 30$)  &RSA ($2048$, $e = 216 + 1$)\\
     \hline
-    Schlüssegrösse: (Public)    &429.5 KByte                        &0.5 KByte              \\
+    Schlüssegrösse (Public):    &429.5 KByte                        &0.5 KByte              \\
     Kanaleffizienz:             &83.9 \%                            &100 \%                 \\
     Verschlüsselungsaufwand:    &1025                               &40555                  \\
     Entschlüsselungsaufwand:    &2311                               &6557176, 5
@@ -31,7 +31,7 @@ um einen Schlüssel für eine symetrische Verschlüsselung auszutauschen.
 \end{center}
 
 \subsection{Sicherheit}
-Grosse unterschiede zwischen den beiden Kryptosystemen gibt es jedoch bei der Sicherheit.
+Grosse Unterschiede zwischen den beiden Kryptosystemen gibt es jedoch bei der Sicherheit.
 Der Kern der RSA-Verschlüsselung beruht auf dem Problem, eine grosse Zahl in ihre beiden Primfaktoren zu zerlegen.
 Bei genügend grossen Zahlen ist diese Zerlegung auch mit den heute besten verfügbaren Computern kaum innerhalb vernünftiger Zeit zu lösen.
 Weiter ist aber bekannt,
@@ -43,7 +43,7 @@ Für das ``Syndrome decoding'' sind bis heute keine Methoden bekannt,
 welche nennenswerte Vorteile gegenüber dem Durchprobieren (brute-force) bringen,
 auch nicht mithilfe eines Quantencomputers.
 \begin{center}
-\begin{tabular}{c|c|c}
+\begin{tabular}{l|c|c}
                               &McEliece          &RSA              \\
 \hline
     Grundlage Verschlüsselung &Syndrome decoding &Integer factoring\\
@@ -54,4 +54,4 @@ auch nicht mithilfe eines Quantencomputers.
 Die Verbreitung des McEliece-Kryptosystems ist zurzeit äusserst gering.
 Das liegt einerseits an der immensen Grösse des öffentlichen Schlüssels,
 andererseits wird aber auch in naher Zukunft nicht mit einem genügend starken Quantencomputer gerechnet,
-welcher andere asymetrische Verschlüsselungen gefährden würde.
+welcher andere asymmetrische Verschlüsselungen gefährden würde.
-- 
cgit v1.2.1


From 321637683b7b08817021f7b9d7ca4f25b194deb8 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Reto <reto.fritsche@ost.ch>
Date: Fri, 3 Sep 2021 21:07:18 +0200
Subject: realized improvements succestions

---
 buch/papers/mceliece/fazit.tex | 52 ++++++++++++++++++++++++++----------------
 1 file changed, 32 insertions(+), 20 deletions(-)

(limited to 'buch/papers/mceliece/fazit.tex')

diff --git a/buch/papers/mceliece/fazit.tex b/buch/papers/mceliece/fazit.tex
index eb96288..aab1f54 100644
--- a/buch/papers/mceliece/fazit.tex
+++ b/buch/papers/mceliece/fazit.tex
@@ -15,20 +15,26 @@ Damit diese mit dem Linearcode-Decoder wieder entfernt werden können,
 wird Redundanz benötigt,
 weshalb dessen Kanalefizienz (Nutzbits/Übertragungsbits) sinkt.
 Die Schlüsselgrösse des McEliece-Systems ist deshalb so riesig, weil es sich um eine zweidimensionale Matrix handelt, währenddem RSA mit nur zwei Skalaren auskommt.
-Das McEliece-System benötigt dafür weniger Rechenaufwand beim Verschlüsseln/Entschlüsseln, da die meisten Operationen mit Matrixmultiplikationen ausgeführt werden können (Aufwand ist in binären Operationen pro Informationsbit)\cite{mceliece:CodeBasedCrypto}.
+Das McEliece-System benötigt dafür weniger Rechenaufwand beim Verschlüsseln/Entschlüsseln,
+da die meisten Operationen mit Matrixmultiplikationen ausgeführt werden können.
+Eine Übersicht zu diesem Thema bietet Tabelle \ref{mceliece:tab:comparison_effort}.
+
 Beim Rechenaufwand sei noch erwähnt,
 dass asymmetrische Verschlüsselungen meist nur dazu verwendet werden,
 um einen Schlüssel für eine symmetrische Verschlüsselung auszutauschen.
-\begin{center}
-\begin{tabular}{l|c|c}
-                                &McEliece ($n=2048$, $k=1718$, $t = 30$)  &RSA ($2048$, $e = 216 + 1$)\\
-    \hline
-    Schlüssegrösse (Public):    &429.5 KByte                        &0.5 KByte              \\
-    Kanaleffizienz:             &83.9 \%                            &100 \%                 \\
-    Verschlüsselungsaufwand:    &1025                               &40555                  \\
-    Entschlüsselungsaufwand:    &2311                               &6557176, 5
-\end{tabular}
-\end{center}
+\begin{table}
+    \begin{center}
+        \begin{tabular}{l|c|c}
+                                        &McEliece ($n=2048$, $k=1718$, $t = 30$)  &RSA ($2048$, $e = 216 + 1$)\\
+            \hline
+            Schlüssegrösse (Public):    &429.5 KByte                        &0.5 KByte              \\
+            Kanaleffizienz:             &83.9 \%                            &100 \%                 \\
+            Verschlüsselungsaufwand:    &1025*                               &40555*                  \\
+            Entschlüsselungsaufwand:    &2311*                               &6557176,5*             \\
+        \end{tabular}
+    \end{center}
+    \caption{\label{mceliece:tab:comparison_effort}Vergleich zwischen RSA und McEliece bezüglich Effizienz. (*Aufwand in binären Operationen pro Informationsbit\cite{mceliece:CodeBasedCrypto})}
+\end{table}
 
 \subsection{Sicherheit}
 Grosse Unterschiede zwischen den beiden Kryptosystemen gibt es jedoch bei der Sicherheit.
@@ -38,19 +44,25 @@ Weiter ist aber bekannt,
 dass mithilfe des sogenannten Shor-Algorithmus \cite{mceliece:shor} und einem Quantencomputer auch diese Zerlegung zügig realisiert werden könnte,
 was zur Folge hätte, dass die Verschlüsselung von RSA unwirksam würde.
 Zurzeit sind die Quantencomputer jedoch noch bei weitem nicht in der Lage, grosse Zahlen mithilfe dieses Algorithmuses zu zerlegen.
+
 Das McEliece-System hingegen beruht auf dem Problem des ``Syndrome decoding'' (Korrektur von Bitfehlern eines Codewortes, das mit einem entsprechenden Linearcode codiert wurde).
 Für das ``Syndrome decoding'' sind bis heute keine Methoden bekannt,
 welche nennenswerte Vorteile gegenüber dem Durchprobieren (brute-force) bringen,
 auch nicht mithilfe eines Quantencomputers.
-\begin{center}
-\begin{tabular}{l|c|c}
-                              &McEliece          &RSA              \\
-\hline
-    Grundlage Verschlüsselung &Syndrome decoding &Integer factoring\\
-    Aufwand (gewöhnliche CPU) &exponential       &< exponential    \\
-    Aufwand (Quantencomputer) &> polynomial      &$\mathcal{O}(\log(N)^3)$
-\end{tabular}
-\end{center}
+Eine Übersicht betreffend des Rechenaufwandes zum Knacken der Verschlüsselung ist in Tabelle \ref{mceliece:tab:comparison_security} gegeben und bezieht sich auf die Schlüsselgrösse $N$.
+\begin{table}
+    \begin{center}
+        \begin{tabular}{l|c|c}
+                                    &McEliece          &RSA              \\
+        \hline
+            Grundlage Verschlüsselung &Syndrome decoding &Integer factoring\\
+            Aufwand (gewöhnliche CPU) &exponentiell       &< exponentiell    \\
+            Aufwand (Quantencomputer) &> polynominell      &$\mathcal{O}(\log(N)^3)$
+        \end{tabular}
+    \end{center}
+    \caption{\label{mceliece:tab:comparison_security}Vergleich zwischen RSA und McEliece bezüglich Sicherheit}
+\end{table}
+
 Die Verbreitung des McEliece-Kryptosystems ist zurzeit äusserst gering.
 Das liegt einerseits an der immensen Grösse des öffentlichen Schlüssels,
 andererseits wird aber auch in naher Zukunft nicht mit einem genügend starken Quantencomputer gerechnet,
-- 
cgit v1.2.1


From 87b92ddaef7dc6bd4322202343f39d6845acb2b0 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Reto <reto.fritsche@ost.ch>
Date: Fri, 3 Sep 2021 21:19:23 +0200
Subject: small changes

---
 buch/papers/mceliece/fazit.tex | 2 +-
 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-)

(limited to 'buch/papers/mceliece/fazit.tex')

diff --git a/buch/papers/mceliece/fazit.tex b/buch/papers/mceliece/fazit.tex
index aab1f54..883f838 100644
--- a/buch/papers/mceliece/fazit.tex
+++ b/buch/papers/mceliece/fazit.tex
@@ -33,7 +33,7 @@ um einen Schlüssel für eine symmetrische Verschlüsselung auszutauschen.
             Entschlüsselungsaufwand:    &2311*                               &6557176,5*             \\
         \end{tabular}
     \end{center}
-    \caption{\label{mceliece:tab:comparison_effort}Vergleich zwischen RSA und McEliece bezüglich Effizienz. (*Aufwand in binären Operationen pro Informationsbit\cite{mceliece:CodeBasedCrypto})}
+    \caption{\label{mceliece:tab:comparison_effort}Vergleich zwischen RSA und McEliece bezüglich Resourcen\cite{mceliece:CodeBasedCrypto}. (*Aufwand in binären Operationen pro Informationsbit)}
 \end{table}
 
 \subsection{Sicherheit}
-- 
cgit v1.2.1


From c57d78ab001196e31558f0676928ccd4319e6fdd Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Mon, 6 Sep 2021 09:59:16 +0200
Subject: editorial edits mceliece

---
 buch/papers/mceliece/fazit.tex | 32 +++++++++++++++++++++-----------
 1 file changed, 21 insertions(+), 11 deletions(-)

(limited to 'buch/papers/mceliece/fazit.tex')

diff --git a/buch/papers/mceliece/fazit.tex b/buch/papers/mceliece/fazit.tex
index 883f838..b53328f 100644
--- a/buch/papers/mceliece/fazit.tex
+++ b/buch/papers/mceliece/fazit.tex
@@ -10,16 +10,20 @@ Ein kurzer Vergleich des McEliece-Systems
 mit dem oft verwendeten RSA-System soll zeigen, wo dessen Vor- und Nachteile liegen.
 
 \subsection{Resourcen}
-Eine Eigenheit des McEliece-Systems ist das Hinzufügen von Rauschen (mit Fehlervektor $e_n$).
-Damit diese mit dem Linearcode-Decoder wieder entfernt werden können,
+Eine Eigenheit des McEliece-Systems ist das Hinzufügen von Rauschen in Form des Fehlervektors $e_n$.
+Damit dieses mit dem Linearcode-Decoder wieder entfernt werden können,
 wird Redundanz benötigt,
 weshalb dessen Kanalefizienz (Nutzbits/Übertragungsbits) sinkt.
+\index{Kanaleffizienz}%
+
 Die Schlüsselgrösse des McEliece-Systems ist deshalb so riesig, weil es sich um eine zweidimensionale Matrix handelt, währenddem RSA mit nur zwei Skalaren auskommt.
+\index{Schlüsselgrösse}%
 Das McEliece-System benötigt dafür weniger Rechenaufwand beim Verschlüsseln/Entschlüsseln,
 da die meisten Operationen mit Matrixmultiplikationen ausgeführt werden können.
+\index{Matrixmultiplikation}%
 Eine Übersicht zu diesem Thema bietet Tabelle \ref{mceliece:tab:comparison_effort}.
-
 Beim Rechenaufwand sei noch erwähnt,
+\index{Rechenaufwand}%
 dass asymmetrische Verschlüsselungen meist nur dazu verwendet werden,
 um einen Schlüssel für eine symmetrische Verschlüsselung auszutauschen.
 \begin{table}
@@ -27,26 +31,32 @@ um einen Schlüssel für eine symmetrische Verschlüsselung auszutauschen.
         \begin{tabular}{l|c|c}
                                         &McEliece ($n=2048$, $k=1718$, $t = 30$)  &RSA ($2048$, $e = 216 + 1$)\\
             \hline
-            Schlüssegrösse (Public):    &429.5 KByte                        &0.5 KByte              \\
-            Kanaleffizienz:             &83.9 \%                            &100 \%                 \\
-            Verschlüsselungsaufwand:    &1025*                               &40555*                  \\
-            Entschlüsselungsaufwand:    &2311*                               &6557176,5*             \\
+            Schlüssegrösse (Public)    &429.5 KByte                        &0.5 KByte              \\
+            Kanaleffizienz             &83.9 \%                            &100 \%                 \\
+            Verschlüsselungsaufwand\textsuperscript{$\dagger$}    &1025 bitop                               &40555 bitop                  \\
+            Entschlüsselungsaufwand\textsuperscript{$\dagger$}    &2311 bitop                           &6557176.5 bitop             \\
         \end{tabular}
     \end{center}
-    \caption{\label{mceliece:tab:comparison_effort}Vergleich zwischen RSA und McEliece bezüglich Resourcen\cite{mceliece:CodeBasedCrypto}. (*Aufwand in binären Operationen pro Informationsbit)}
+    \caption{\label{mceliece:tab:comparison_effort}Vergleich zwischen RSA und McEliece bezüglich Resourcen \cite{mceliece:CodeBasedCrypto}.% (*Aufwand in binären Operationen pro Informationsbit)}
+    \quad\small\textsuperscript{$\dagger$}Aufwand in binären Operationen pro Informationsbit.}
 \end{table}
 
 \subsection{Sicherheit}
 Grosse Unterschiede zwischen den beiden Kryptosystemen gibt es jedoch bei der Sicherheit.
+\index{Sicherheit}%
 Der Kern der RSA-Verschlüsselung beruht auf dem Problem, eine grosse Zahl in ihre beiden Primfaktoren zu zerlegen.
+\index{Primfaktoren}%
 Bei genügend grossen Zahlen ist diese Zerlegung auch mit den heute besten verfügbaren Computern kaum innerhalb vernünftiger Zeit zu lösen.
 Weiter ist aber bekannt,
 dass mithilfe des sogenannten Shor-Algorithmus \cite{mceliece:shor} und einem Quantencomputer auch diese Zerlegung zügig realisiert werden könnte,
+\index{Shor-Algorithmus}%
+\index{Algorithmus von Shor}%
+\index{Quantencomputer}%
 was zur Folge hätte, dass die Verschlüsselung von RSA unwirksam würde.
-Zurzeit sind die Quantencomputer jedoch noch bei weitem nicht in der Lage, grosse Zahlen mithilfe dieses Algorithmuses zu zerlegen.
+Zurzeit sind die Quantencomputer jedoch noch bei weitem nicht in der Lage, grosse Zahlen mithilfe dieses Algorithmus zu zerlegen.
 
-Das McEliece-System hingegen beruht auf dem Problem des ``Syndrome decoding'' (Korrektur von Bitfehlern eines Codewortes, das mit einem entsprechenden Linearcode codiert wurde).
-Für das ``Syndrome decoding'' sind bis heute keine Methoden bekannt,
+Das McEliece-System hingegen beruht auf dem Problem des {\em Syndrome decoding}, also der Korrektur von Bitfehlern eines Codewortes, das mit einem entsprechenden Linearcode codiert wurde.
+Für das {\em Syndrome decoding} sind bis heute keine Methoden bekannt,
 welche nennenswerte Vorteile gegenüber dem Durchprobieren (brute-force) bringen,
 auch nicht mithilfe eines Quantencomputers.
 Eine Übersicht betreffend des Rechenaufwandes zum Knacken der Verschlüsselung ist in Tabelle \ref{mceliece:tab:comparison_security} gegeben und bezieht sich auf die Schlüsselgrösse $N$.
-- 
cgit v1.2.1

