From a4817013b542cd6aa1a0cd955806c82ac337dca6 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Nunigan Date: Wed, 28 Jul 2021 22:27:27 +0200 Subject: added corrections from prof mueller --- buch/papers/multiplikation/einlteung.tex | 20 ++++++++++---------- 1 file changed, 10 insertions(+), 10 deletions(-) (limited to 'buch/papers/multiplikation/einlteung.tex') diff --git a/buch/papers/multiplikation/einlteung.tex b/buch/papers/multiplikation/einlteung.tex index bc4bfcf..ea71d91 100755 --- a/buch/papers/multiplikation/einlteung.tex +++ b/buch/papers/multiplikation/einlteung.tex @@ -17,14 +17,8 @@ Koeffizienten c_{ij} = \sum_{k=1}^n a_{ik} b_{kj}. \label{multiplikation:eq:MM} \end{equation} -Grafisch kann die Matrizenmultiplikation $AB=C$ wie in \ref{multiplikation:fig:mm_viz} visualisiert werden. -\begin{figure} - \center - \includegraphics[]{papers/multiplikation/images/mm_visualisation} - \caption{Matrizen Multiplikation} - \label{multiplikation:fig:mm_viz} -\end{figure} -Im Fall einer Matrizengr\"osse von $2\times 2$ +Grafisch kann die Matrizenmultiplikation $\mathbf{AB}=\mathbf{C}$ wie in \ref{multiplikation:fig:mm_viz} visualisiert werden. +Im Fall einer Matrizengr\"osse von $2\times 2$ kann die Matrixgleichung \begin{equation} \begin{bmatrix} A_{11} & A_{12}\\ @@ -40,7 +34,7 @@ C_{11} & C_{12}\\ C_{21} & C_{22} \end{bmatrix} \end{equation} -kann die Gleichung der einzelnen Terme +explizt als Gleichung \begin{equation} \label{multiplikation:eq:MM_exp} \begin{split} C_{11} &= A_{11} \cdot B_{11} + A_{12} \cdot B_{21}\\ @@ -49,4 +43,10 @@ C_{21} &= A_{21} \cdot B_{11} + A_{22} \cdot B_{21}\\ C_{22} &= A_{21} \cdot B_{12} + A_{22} \cdot B_{22} \end{split} \end{equation} -explizit geschrieben werden. +der einzelnen Terme geschrieben werden. +\begin{figure} + \center + \includegraphics[]{papers/multiplikation/images/mm_visualisation} + \caption{Matrizen Multiplikation} + \label{multiplikation:fig:mm_viz} +\end{figure} \ No newline at end of file -- cgit v1.2.1 From 1663dd03e22b2ee65a8050f5eb5433c7580028b5 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Nunigan Date: Wed, 4 Aug 2021 16:14:15 +0200 Subject: update multiplikation --- buch/papers/multiplikation/einlteung.tex | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) (limited to 'buch/papers/multiplikation/einlteung.tex') diff --git a/buch/papers/multiplikation/einlteung.tex b/buch/papers/multiplikation/einlteung.tex index ea71d91..2d0583d 100755 --- a/buch/papers/multiplikation/einlteung.tex +++ b/buch/papers/multiplikation/einlteung.tex @@ -7,7 +7,7 @@ \rhead{Einleitung} Die Multiplikation zweier Matrizen ist eine wichtige Operation die in verschiedensten Teilen der Mathematik Anwendung findet. -Die Beschreibung der Multiplikation aus der Definition 2.10 (\textcolor{blue} {Kein Hyperlink zu einer Definition?)}: +Die Beschreibung der Multiplikation aus der Definition 2.10: Eine $m\times n$-Matrix $\mathbf{A}\in M_{m\times n}(\Bbbk)$ und eine $n\times p$-Matrix $\mathbf{B}\in M_{n\times l}(\Bbbk)$ haben als Produkt -- cgit v1.2.1 From e948351c11835cb6a19abe394ffb61219884b96a Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Nunigan Date: Thu, 5 Aug 2021 18:04:32 +0200 Subject: update paper --- buch/papers/multiplikation/einlteung.tex | 6 +++--- 1 file changed, 3 insertions(+), 3 deletions(-) (limited to 'buch/papers/multiplikation/einlteung.tex') diff --git a/buch/papers/multiplikation/einlteung.tex b/buch/papers/multiplikation/einlteung.tex index 2d0583d..9f1cb04 100755 --- a/buch/papers/multiplikation/einlteung.tex +++ b/buch/papers/multiplikation/einlteung.tex @@ -17,7 +17,7 @@ Koeffizienten c_{ij} = \sum_{k=1}^n a_{ik} b_{kj}. \label{multiplikation:eq:MM} \end{equation} -Grafisch kann die Matrizenmultiplikation $\mathbf{AB}=\mathbf{C}$ wie in \ref{multiplikation:fig:mm_viz} visualisiert werden. +Grafisch kann die Matrizenmultiplikation $\mathbf{AB}=\mathbf{C}$ wie in Abbildung \ref{multiplikation:fig:mm_viz} visualisiert werden. Im Fall einer Matrizengr\"osse von $2\times 2$ kann die Matrixgleichung \begin{equation} \begin{bmatrix} @@ -34,7 +34,7 @@ C_{11} & C_{12}\\ C_{21} & C_{22} \end{bmatrix} \end{equation} -explizt als Gleichung +explizt als Gleichung \begin{equation} \label{multiplikation:eq:MM_exp} \begin{split} C_{11} &= A_{11} \cdot B_{11} + A_{12} \cdot B_{21}\\ @@ -49,4 +49,4 @@ der einzelnen Terme geschrieben werden. \includegraphics[]{papers/multiplikation/images/mm_visualisation} \caption{Matrizen Multiplikation} \label{multiplikation:fig:mm_viz} -\end{figure} \ No newline at end of file +\end{figure} -- cgit v1.2.1