From 1663dd03e22b2ee65a8050f5eb5433c7580028b5 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Nunigan Date: Wed, 4 Aug 2021 16:14:15 +0200 Subject: update multiplikation --- buch/papers/multiplikation/problemstellung.tex | 11 ++++++----- 1 file changed, 6 insertions(+), 5 deletions(-) (limited to 'buch/papers/multiplikation/problemstellung.tex') diff --git a/buch/papers/multiplikation/problemstellung.tex b/buch/papers/multiplikation/problemstellung.tex index 2688f27..cd5aaaa 100755 --- a/buch/papers/multiplikation/problemstellung.tex +++ b/buch/papers/multiplikation/problemstellung.tex @@ -34,12 +34,12 @@ In der Abbildung \ref{multiplikation:fig:bigo} k\"onnen die verschiedenen Laufze \subsubsection{Beispiel Algorithmen} -Folgend einige Beispiele von Algorithmen welche zu einer bestimmten Zeitkomplexit\"atsklasse zugeteilt werden kann. +Folgend einige Beispiele von Algorithmen welche zu einer bestimmten Zeitkomplexit\"atsklasse zugeteilt werden k\"onnen. \paragraph{Beschr\"ankter Algorithmus} Ein Beispiel eines Beschr\"ankter Verhalten $\mathcal{O}(1)$, kann im Algorithmus \ref{multiplikation:alg:b1} entnommen werden. Da $a$ und $b$ Skalare sind, hat keine Gr\"osse $n$ einen einfluss auf die Laufzeit. -\begin{algorithm}\caption{} +\begin{algorithm}\footnotesize\caption{} \label{multiplikation:alg:b1} \setlength{\lineskip}{7pt} \begin{algorithmic} @@ -51,7 +51,8 @@ Ein Beispiel eines Beschr\"ankter Verhalten $\mathcal{O}(1)$, kann im Algorithmu Konstanten werden nicht beachtet, der Algorithmus \ref{multiplikation:alg:b2} f\"uhrt ebenso zu $\mathcal{O}(1)$ und nicht zu $\mathcal{O}(2)$. -\begin{algorithm}\caption{} + +\begin{algorithm}\footnotesize\caption{} \label{multiplikation:alg:b2} \setlength{\lineskip}{7pt} \begin{algorithmic} @@ -68,7 +69,7 @@ Konstanten werden nicht beachtet, der Algorithmus \ref{multiplikation:alg:b2} f\ Folgender Algorithmus \ref{multiplikation:alg:l1} hat ein lineares Verhalten. Die \texttt{for}-Schleife wird $n$-mal durchlaufen und f\"uhrt deshalb zu $\mathcal{O}(n)$. -\begin{algorithm}\caption{} +\begin{algorithm}\footnotesize\caption{} \setlength{\lineskip}{7pt} \begin{algorithmic} \label{multiplikation:alg:l1} @@ -90,7 +91,7 @@ Folgender Algorithmus \ref{multiplikation:alg:q1} hat ein quadratisches Verhalte Die beiden \texttt{for}-Schleifen werden jeweils $n$-mal durchglaufen und f\"uhrt deshalb zu $\mathcal{O}\left(n^2\right)$. -\begin{algorithm}[H]\caption{} +\begin{algorithm}[H]\footnotesize\caption{} \label{multiplikation:alg:q1} \setlength{\lineskip}{7pt} \begin{algorithmic} -- cgit v1.2.1