From 5ee4a25b3a02fa12de47dd1dad1b8b1be2d7c7ae Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Marc=20K=C3=BChne?= <kuehnee@Marcs-MacBook-Pro.local>
Date: Tue, 3 Aug 2021 10:52:13 +0200
Subject: neue version

---
 buch/papers/munkres/teil3.tex | 7 +++----
 1 file changed, 3 insertions(+), 4 deletions(-)

(limited to 'buch/papers/munkres/teil3.tex')

diff --git a/buch/papers/munkres/teil3.tex b/buch/papers/munkres/teil3.tex
index 2a8f4a7..0d2c86e 100644
--- a/buch/papers/munkres/teil3.tex
+++ b/buch/papers/munkres/teil3.tex
@@ -36,7 +36,7 @@ wie $n^2$, $n^3$, $n^4$, etc.~wächst und vernünftig skaliert. $n$ ist hierbei
 
 \subsection{Unterschiedliche Anzahl von Quellen und Zielen
 \label{munkres:subsection:malorum}}
-Es gibt Fälle, in welchen das Ausgangsproblem keine quadratische Form besitzt. Das ist z.B. dann der Fall, wenn 3 Mitarbeiter vier verschiedene Eignungstests absolvieren müssen. In diesem Fall wird in der Ungarischen Methode die Matrix künstlich mittels einer Dummy Position quadratisch ergänzt. Dummy-Positionen werden dann mit der größten vorhandenen Zahl aus der Matrix besetzt. Beispielsweise wird eine $3\times 4$ zu einer $4\times 4$-Matrix.
+Es gibt Fälle, in welchen das Ausgangsproblem keine quadratische Form besitzt. Das ist z.B. dann der Fall, wenn drei Mitarbeiter vier verschiedene Eignungstests absolvieren müssen. In diesem Fall wird in der Ungarischen Methode die Matrix künstlich mittels einer Dummy Position quadratisch ergänzt. Dummy-Positionen werden dann mit der größten vorhandenen Zahl aus der Matrix besetzt. Beispielsweise wird eine $3\times 4$ zu einer $4\times 4$-Matrix.
 
 \subsection{Beispiel eines händischen Verfahrens
 \label{munkres:subsection:malorum}}
@@ -83,7 +83,7 @@ welche freistehend sind. In diesem Schritt werden nur die markierten Nullen betr
 \item Die restlichen Ziffern, durch eine Null ersetzen.
 
 \item Zu guter letzt soll überall wo eine 1 steht, in der Ausgangsmatrix die
-dazugehörige Ziffer ausgewählt werden. Nach Einsetzen und Eruieren der Zahlen ergeben sich nach Summieren der Zahlen der minimalste Transportweg.
+dazugehörige Ziffer ausgewählt werden. Nach Einsetzen und Eruieren der Zahlen ergeben sich nach Summieren der Zahlen der minimalste Transportweg. Im erwähnten Beispiel sind es total 13 Kilometer.
 \end{enumerate}
 
 \begin{figure}
@@ -108,5 +108,4 @@ dazugehörige Ziffer ausgewählt werden. Nach Einsetzen und Eruieren der Zahlen
 \includegraphics[width=3cm]{papers/munkres/figures/Ungarische_Methode_Beispiel_Zuw.png}
 \caption{Händisches Beispiel des Munkres Algorithmus, Zuweisung der Kräne }
 \label{munkres:Vr2}
-\end{figure}
-
+\end{figure} Somit konnte danke der Ungarischen Methode sowohl der minimalste Transportweg als auch die optimalste Zuweisung der Kräne auf die neuen Standorte ermittelt werden.
\ No newline at end of file
-- 
cgit v1.2.1

