From b76677a7d3d40d15c4d9d5bcfa9283c702c4cb02 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Nao Pross Date: Sat, 22 May 2021 18:22:14 +0200 Subject: Create file for crystals --- buch/papers/punktgruppen/crystals.tex | 1 + 1 file changed, 1 insertion(+) create mode 100644 buch/papers/punktgruppen/crystals.tex (limited to 'buch/papers/punktgruppen/crystals.tex') diff --git a/buch/papers/punktgruppen/crystals.tex b/buch/papers/punktgruppen/crystals.tex new file mode 100644 index 0000000..b104901 --- /dev/null +++ b/buch/papers/punktgruppen/crystals.tex @@ -0,0 +1 @@ +\section{Kristalle} -- cgit v1.2.1 From 1ffa89d50139ed5061e06ddd3371c5af0d003bd3 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: tim30b Date: Wed, 26 May 2021 15:36:33 +0200 Subject: begin to write kristalls and intro --- buch/papers/punktgruppen/crystals.tex | 15 +++++++++++++++ 1 file changed, 15 insertions(+) (limited to 'buch/papers/punktgruppen/crystals.tex') diff --git a/buch/papers/punktgruppen/crystals.tex b/buch/papers/punktgruppen/crystals.tex index b104901..6de2bca 100644 --- a/buch/papers/punktgruppen/crystals.tex +++ b/buch/papers/punktgruppen/crystals.tex @@ -1 +1,16 @@ \section{Kristalle} +Unter dem Begriff Kristall sollte sich jeder ein Bild machen können. +Wir werden uns aber nicht auf sein Äusseres fokussieren, sondern was ihn im Inneren ausmacht. +Die Innereien eines Kristalles sind glücklicherweise relativ einfach definiert. +\begin{definition}[Kristall] + Ein Kristall besteht aus Atomen, welche sich in einem Muster arrangieren, welches sich in drei Dimensionen periodisch wiederholt. +\end{definition} + + +Ein Zweidimensionales Beispiel eines solchen Muster ist Abbildung \ref{fig:punktgruppen:lattce-grid}. +Für die Überschaubarkeit haben wir ein simples Muster eines einzelnen XgrauenX Punktes gewählt in nur Zwei Dimensionen. +Die eingezeichneten Vektoren a und b sind die kleinstmöglichen Schritte im Raum bis sich das Kristallgitter wiederholt. +Dadurch können von einem einzelnen XGrauenX Gitterpunkt in \ref{fig:punktgruppen:lattce-grid} können mit einer ganzzahligen Linearkombination von a und b alle anderen Gitterpunkte des Kristalles erreicht werden. +Ein Kristallgitter kann eindeutig mit a und b und deren winkeln beschrieben werden weswegen a und b auch Gitterparameter genannt werden. +Im Dreidimensionalen-Raum können alle Gitterpunkte mit derselben Idee und einem zusätzlichen Vektor also FRMEL FÜR TRANSLATIONSVEKTOR erreicht werden. +Da sich das Ganze Kristallgitter wiederholt, wiederholen sich auch die Eigenschaften eines Gitterpunktes Periodisch mit eiem -- cgit v1.2.1