From 1ffa89d50139ed5061e06ddd3371c5af0d003bd3 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: tim30b <tim.toenz@ost.ch>
Date: Wed, 26 May 2021 15:36:33 +0200
Subject: begin to write kristalls and intro

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 buch/papers/punktgruppen/crystals.tex | 15 +++++++++++++++
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 \section{Kristalle}
+Unter dem Begriff Kristall sollte sich jeder ein Bild machen können. 
+Wir werden uns aber nicht auf sein Äusseres fokussieren, sondern was ihn im Inneren ausmacht.
+Die Innereien eines Kristalles sind glücklicherweise relativ einfach definiert.
+\begin{definition}[Kristall]
+    Ein Kristall besteht aus Atomen, welche sich in einem Muster arrangieren, welches sich in drei Dimensionen periodisch wiederholt.
+\end{definition}
+
+
+Ein Zweidimensionales Beispiel eines solchen Muster ist Abbildung \ref{fig:punktgruppen:lattce-grid}.
+Für die Überschaubarkeit haben wir ein simples Muster eines einzelnen XgrauenX Punktes gewählt in nur Zwei Dimensionen.
+Die eingezeichneten Vektoren a und b sind die kleinstmöglichen Schritte im Raum bis sich das Kristallgitter wiederholt.
+Dadurch können von einem einzelnen XGrauenX Gitterpunkt in \ref{fig:punktgruppen:lattce-grid} können mit einer ganzzahligen Linearkombination von a und b alle anderen Gitterpunkte des Kristalles erreicht werden.
+Ein Kristallgitter kann eindeutig mit a und b und deren winkeln beschrieben werden weswegen a und b auch Gitterparameter genannt werden.
+Im Dreidimensionalen-Raum können alle Gitterpunkte mit derselben Idee und einem zusätzlichen Vektor also FRMEL FÜR TRANSLATIONSVEKTOR  erreicht werden.
+Da sich das Ganze Kristallgitter wiederholt, wiederholen sich auch die Eigenschaften eines Gitterpunktes Periodisch mit eiem
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cgit v1.2.1

