From 4215ac353f9234914d5564f82f85045debb40d0b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: JODBaer Date: Wed, 4 Aug 2021 11:22:14 +0200 Subject: save changes --- buch/papers/reedsolomon/dtf.tex | 7 +++++-- 1 file changed, 5 insertions(+), 2 deletions(-) (limited to 'buch/papers/reedsolomon/dtf.tex') diff --git a/buch/papers/reedsolomon/dtf.tex b/buch/papers/reedsolomon/dtf.tex index 362f4eb..a975da8 100644 --- a/buch/papers/reedsolomon/dtf.tex +++ b/buch/papers/reedsolomon/dtf.tex @@ -112,11 +112,14 @@ Die Analogie geht aber noch weiter. \begin{equation} \textcolor{darkgreen}{q(w)}= \frac{\textcolor{blue}{{f}_0}}{N} + \frac{\textcolor{blue}{{f}_1}}{N} w^1 + \frac{\textcolor{blue}{{f}_2}}{N} w^2 + \dots + - \frac{\textcolor{blue}{{f}_63}}{N} w^{63} + \frac{\textcolor{gray}{{f}_64}}{N} w^{64} + \textcolor{gray}{\dots} + \frac{\textcolor{gray}{{f}_{N-1}}}{N} w^{N-1} + \frac{\textcolor{blue}{{f}_{63}}}{N} w^{63} + \frac{\textcolor{gray}{{f}_{64}}}{N} w^{64} + \textcolor{gray}{\dots} + \frac{\textcolor{gray}{{f}_{N-1}}}{N} w^{N-1} \label{reedsolomon:DFT_polynom2} \end{equation} +Das syndrom entstand durch die Wahl ${f_{64}}=0$ bis ${f}_{N-1}=0$.(graue koeffizenten) +\par Die Polynominterpolation und die Fourier-Transformation rechnen beide mit reelen Zahlen. -Wenn die Approximation nicht mehr genügend gut ist im die Fehler zu erkennen und rekonstruieren. +Wenn die Approximation nicht mehr genügend gut ist um die Fehler zu erkennen und rekonstruieren, +dann müssen wir von den Reelen-Zahlen weg und zum endlichen Körpern, oder auch Galios-Körper genannt. Deshalb haben die Mathematiker einen neuen Körper gesucht und ihn in der Endlichkeit gefunden, dies wird nun im nächsten Abschnitt genauer erklärt. -- cgit v1.2.1