From 8dc8c7a998d5a2862df90adc8b45d025e692d2d1 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "User-PC\\User" <thomas.reichlin@ost.ch>
Date: Wed, 5 May 2021 14:09:44 +0200
Subject: =?UTF-8?q?Arbeiten=20am=20Kapitel,=20zur=20Probe,=20weiteren=20Zu?=
 =?UTF-8?q?sammenarbeit,=20sodass=20Roy=20Seitz=20es=20einsehen=20k=C3=B6n?=
 =?UTF-8?q?nte?=
MIME-Version: 1.0
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Content-Transfer-Encoding: 8bit

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 buch/papers/spannung/teil1.tex | 77 +++++++++++++++---------------------------
 1 file changed, 28 insertions(+), 49 deletions(-)

(limited to 'buch/papers/spannung/teil1.tex')

diff --git a/buch/papers/spannung/teil1.tex b/buch/papers/spannung/teil1.tex
index 95e6f0a..70dbb5a 100644
--- a/buch/papers/spannung/teil1.tex
+++ b/buch/papers/spannung/teil1.tex
@@ -1,55 +1,34 @@
-%
-% teil1.tex -- Beispiel-File für das Paper
-%
-% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
-%
-\section{Teil 1
-\label{spannung:section:teil1}}
-\rhead{Problemstellung}
-Sed ut perspiciatis unde omnis iste natus error sit voluptatem
-accusantium doloremque laudantium, totam rem aperiam, eaque ipsa
-quae ab illo inventore veritatis et quasi architecto beatae vitae
-dicta sunt explicabo.
-Nemo enim ipsam voluptatem quia voluptas sit aspernatur aut odit
-aut fugit, sed quia consequuntur magni dolores eos qui ratione
-voluptatem sequi nesciunt
-\begin{equation}
-\int_a^b x^2\, dx
+\section{Proportionalität Spannung-Dehnung\label{spannung:section:Proportionalität Spannung-Dehnung}}
+\rhead{Proportionalität Spannung-Dehnung}
+Das Hooksche Gesetz beschreibt die elastische Längenänderung von Festkörpern im Zusammenhang mit einer Krafteinwirkung.
+Die Längenänderung $\delta l$ ist proportional zur Krafteinwirkung.
+$F\sim \Delta l$
+Man kann dies nur im Bereich vom linearen elastischen Materialverhalten anwenden.
+Das heisst das alle Verformungen reversibel sind, sobald man die Kraft wegnimmt.
+Es findet somit keine dauernde Verformung statt.
+Da es sehr praktisch ist die Längenänderung nicht absolut auszudrücken haben wir $\varepsilon$.
+$\varepsilon$ beschreibt die relative Längenänderung.
+$\varepsilon$ ist wiederum proportional zu der aufgebrachten Spannung.
+Im Bauingenieurwesen hat man es oft mit grösseren Teilen oder Grösseren Betrachtungsräumen zu tun.
+Da ist es nun natürlich sehr sinnvoll, wenn wir nicht mit absoluten Zahlen rechnen,
+sondern unabhängig von der Länge den Zustand mit Epsilon beschreiben können.
+Mithilfe vom E-Modul, (steht für Elastizitätsmodul) einer Proportionalitätskonstante,
+kann man das in eine Gleichung bringen, wie man hier sieht. Das E-Modul beschreibt,
+das Verhältnis von Kraftaufnahme eines Werkstoffes und dessen zusammenhängender Längenveränderung.
+\[
+E
 =
-\left[ \frac13 x^3 \right]_a^b
+\frac{\Delta\sigma}{\Delta\varepsilon}
 =
-\frac{b^3-a^3}3.
-\label{spannung:equation1}
-\end{equation}
-Neque porro quisquam est, qui dolorem ipsum quia dolor sit amet,
-consectetur, adipisci velit, sed quia non numquam eius modi tempora
-incidunt ut labore et dolore magnam aliquam quaerat voluptatem.
+const.
+\]
 
-Ut enim ad minima veniam, quis nostrum exercitationem ullam corporis
-suscipit laboriosam, nisi ut aliquid ex ea commodi consequatur?
-Quis autem vel eum iure reprehenderit qui in ea voluptate velit
-esse quam nihil molestiae consequatur, vel illum qui dolorem eum
-fugiat quo voluptas nulla pariatur?
+Aus diesem Verhältnis kann man das E-Modul berechnen.
+Je nach Material ist dies verschieden.
+Das E-Modul lässt sich nur im linearen-elastischen Materialverhalten anwenden.
+Für Bodenmaterial gibt es ein spezielles E-Modul. Dieses wird mit dem Oedometerversuch ermittelt.
+Es wird mit $E_{OED}$ ausgedrückt. Dieser Versuch wird später noch beschrieben.
+Der Oedometerversuch ist abhängig von den diesem Kapitel zu untersuchenden Matrizen.
 
-\subsection{De finibus bonorum et malorum
-\label{spannung:subsection:finibus}}
-At vero eos et accusamus et iusto odio dignissimos ducimus qui
-blanditiis praesentium voluptatum deleniti atque corrupti quos
-dolores et quas molestias excepturi sint occaecati cupiditate non
-provident, similique sunt in culpa qui officia deserunt mollitia
-animi, id est laborum et dolorum fuga \eqref{000tempmlate:equation1}.
-
-Et harum quidem rerum facilis est et expedita distinctio
-\ref{spannung:section:loesung}.
-Nam libero tempore, cum soluta nobis est eligendi optio cumque nihil
-impedit quo minus id quod maxime placeat facere possimus, omnis
-voluptas assumenda est, omnis dolor repellendus
-\ref{spannung:section:folgerung}.
-Temporibus autem quibusdam et aut officiis debitis aut rerum
-necessitatibus saepe eveniet ut et voluptates repudiandae sint et
-molestiae non recusandae.
-Itaque earum rerum hic tenetur a sapiente delectus, ut aut reiciendis
-voluptatibus maiores alias consequatur aut perferendis doloribus
-asperiores repellat.
 
 
-- 
cgit v1.2.1


From 51dc9a5ccc1b6a238a94e4520082594c4b3b7d26 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "User-PC\\User" <thomas.reichlin@ost.ch>
Date: Wed, 12 May 2021 17:04:05 +0200
Subject: Diverse Anpassungen/Korrekturen

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 buch/papers/spannung/teil1.tex | 2 +-
 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-)

(limited to 'buch/papers/spannung/teil1.tex')

diff --git a/buch/papers/spannung/teil1.tex b/buch/papers/spannung/teil1.tex
index 70dbb5a..cc55664 100644
--- a/buch/papers/spannung/teil1.tex
+++ b/buch/papers/spannung/teil1.tex
@@ -1,7 +1,7 @@
 \section{Proportionalität Spannung-Dehnung\label{spannung:section:Proportionalität Spannung-Dehnung}}
 \rhead{Proportionalität Spannung-Dehnung}
 Das Hooksche Gesetz beschreibt die elastische Längenänderung von Festkörpern im Zusammenhang mit einer Krafteinwirkung.
-Die Längenänderung $\delta l$ ist proportional zur Krafteinwirkung.
+Die Längenänderung $\Delta l$ ist proportional zur Krafteinwirkung.
 $F\sim \Delta l$
 Man kann dies nur im Bereich vom linearen elastischen Materialverhalten anwenden.
 Das heisst das alle Verformungen reversibel sind, sobald man die Kraft wegnimmt.
-- 
cgit v1.2.1


From 8c0f3f0193804f257bc6646aef8c3be0f9c9166b Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "User-PC\\User" <thomas.reichlin@ost.ch>
Date: Sat, 15 May 2021 17:29:20 +0200
Subject: =?UTF-8?q?=C3=9Cberarbeitungen?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

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 buch/papers/spannung/teil1.tex | 35 +++++++++++++++++++++--------------
 1 file changed, 21 insertions(+), 14 deletions(-)

(limited to 'buch/papers/spannung/teil1.tex')

diff --git a/buch/papers/spannung/teil1.tex b/buch/papers/spannung/teil1.tex
index cc55664..9467d21 100644
--- a/buch/papers/spannung/teil1.tex
+++ b/buch/papers/spannung/teil1.tex
@@ -1,20 +1,30 @@
 \section{Proportionalität Spannung-Dehnung\label{spannung:section:Proportionalität Spannung-Dehnung}}
 \rhead{Proportionalität Spannung-Dehnung}
-Das Hooksche Gesetz beschreibt die elastische Längenänderung von Festkörpern im Zusammenhang mit einer Krafteinwirkung.
-Die Längenänderung $\Delta l$ ist proportional zur Krafteinwirkung.
-$F\sim \Delta l$
-Man kann dies nur im Bereich vom linearen elastischen Materialverhalten anwenden.
-Das heisst das alle Verformungen reversibel sind, sobald man die Kraft wegnimmt.
+Das Hook'sche Gesetz beschreibt die elastische Längenänderung von Festkörpern im Zusammenhang mit einer Krafteinwirkung.
+Die Längenänderung $\Delta l$ ist proportional zur Krafteinwirkung $F$.
+\[
+F
+\sim
+\Delta l
+\]
+Man kann dies nur im Bereich vom linearen-elastischen Materialverhalten anwenden.
+Das heisst, dass alle Verformungen reversibel sind, sobald man die Kraft wegnimmt.
 Es findet somit keine dauernde Verformung statt.
 Da es sehr praktisch ist die Längenänderung nicht absolut auszudrücken haben wir $\varepsilon$.
-$\varepsilon$ beschreibt die relative Längenänderung.
-$\varepsilon$ ist wiederum proportional zu der aufgebrachten Spannung.
-Im Bauingenieurwesen hat man es oft mit grösseren Teilen oder Grösseren Betrachtungsräumen zu tun.
+Die Dehnung $\varepsilon$ beschreibt die relative Längenänderung.
+Die Dehnung $\varepsilon$ ist wiederum proportional zu der aufgebrachten Spannung.
+Im Bauingenieurwesen hat man es oft mit grösseren Teilen oder grösseren Betrachtungsräumen zu tun.
 Da ist es nun natürlich sehr sinnvoll, wenn wir nicht mit absoluten Zahlen rechnen,
-sondern unabhängig von der Länge den Zustand mit Epsilon beschreiben können.
+sondern unabhängig von der Länge den Zustand mit Dehnung $\varepsilon$ beschreiben können.
 Mithilfe vom E-Modul, (steht für Elastizitätsmodul) einer Proportionalitätskonstante,
 kann man das in eine Gleichung bringen, wie man hier sieht. Das E-Modul beschreibt,
 das Verhältnis von Kraftaufnahme eines Werkstoffes und dessen zusammenhängender Längenveränderung.
+(Quelle Wikipedia)
+\[
+\sigma
+=
+E\cdot\varepsilon
+\]
 \[
 E
 =
@@ -26,9 +36,6 @@ const.
 Aus diesem Verhältnis kann man das E-Modul berechnen.
 Je nach Material ist dies verschieden.
 Das E-Modul lässt sich nur im linearen-elastischen Materialverhalten anwenden.
-Für Bodenmaterial gibt es ein spezielles E-Modul. Dieses wird mit dem Oedometerversuch ermittelt.
+Für Bodenmaterial gibt es ein spezielles E-Modul. Dieses wird mit dem Oedometer-Versuch ermittelt.
 Es wird mit $E_{OED}$ ausgedrückt. Dieser Versuch wird später noch beschrieben.
-Der Oedometerversuch ist abhängig von den diesem Kapitel zu untersuchenden Matrizen.
-
-
-
+Der Oedometer-Versuch ist abhängig von den diesem Kapitel zu untersuchenden Matrizen.
\ No newline at end of file
-- 
cgit v1.2.1

