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Date: Mon, 31 May 2021 10:47:48 +0200
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 \section{Skalare, Vektoren, Matrizen und Tensoren\label{spannung:section:Skalare,_Vektoren,_Matrizen_und_Tensoren}}
 \rhead{Skalare, Vektoren, Matrizen und Tensoren}
-Tensoren wurden als erstes in der Elastizitätstheorie eingesetzt. (Quelle Herr Müller)
-In der Elastizitätstheorie geht es darum viele verschiedene Komponenten zu beschreiben.
-Mit einer Matrix oder einem Vektor kann man dies nicht mehr bewerkstelligen.
-Wenn man den dreidimensionalen Spannungszustand abbilden möchte, müsste man mehrere Vektoren haben.
-Deshalb wurden 1840 von Rowan Hamilton Tensoren in die Mathematik eingeführt.
-Woldemar Voigt hat den Begriff in die moderne Bedeutung von Skalar, Matrix und Vektor verallgemeinert.
-Albert Einstein hat Tensoren zudem in der allgemeinen Relativitätstheorie benutzt.
-Tensor sind eine Stufe höher als Matrizen. Matrizen sind 2. Stufe.
-Da Tensoren eine Stufe höher sind, kann man auch Matrizen, Vektoren und Skalare als Tensoren bezeichnen.
-Der Nachteil von den Tensoren ist, dass man die gewohnten Rechenregeln, die man bei Vektoren oder Matrizen kennt,
-nicht darauf anwenden kann. Man ist deshalb bestrebt die Tensoren als Vektoren und Matrizen darzustellen,
-damit man die gewohnten Rechenregeln darauf anwenden kann. (Quelle Wikipedia)
-In der vorliegenden Arbeit sind bereits alle Tensoren als Matrizen 2. Stufe abgebildet.
-Trotzdem kann man diese Matrizen wie vorher beschrieben als Tensor bezeichnen.
-Da diese als Matrizen abgebildet sind, dürfen wir die bekannten Rechenregeln auf unsere Tensoren anwenden.
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+Der Begriff Tensor kann als Überbegriff, der mathematischen Objekte Skalar, Vektor und Matrix, betrachtet werden.
+Allerdings sind noch höhere Stufen dieser Objekte beinhaltet.
+Ein Skalar, ein Vektor oder eine Matrix ist daher auch ein Tensor.
+Ein Skalar ist ein Tensor 0. Stufe.
+Mit einem Vektor können mehrere Skalare auf einmal beschrieben werden.
+Ein Vektor hat daher die Stufe 1 und ist höherstufig als ein Skalar.
+Mit einer Matrix können wiederum mehrere Vektoren auf einmal beschrieben werden.
+Eine Matrix hat daher die Stufe 2 und ist noch höherstufig als ein Vektor.
+Versteht man diese Stufen, so versteht man den Sinn des Begriffs Tensor.
+
+Jede Stufe von Tensoren verlangt andere Rechenregeln.
+So zeigt sich auch der Nachteil von Tensoren mit Stufen höher als 2.
+Man ist also bestrebt höherstufige Tensoren mit Skalaren, Vektoren oder Matrizen zu beschreiben.
+
+Der Begriff Tensor wurde 1840 von Rowan Hamilton in die Mathematik eingeführt.
+James Clerk Maxwell hat bereits mit Tensoren operiert, ohne den Begriff Tensor gekannt zu haben.
+Erst Woldemar Voigt hat den Begriff in die moderne Bedeutung von Skalar, Matrix und Vektor verallgemeinert.
+Er hat in der Elastizitätstheorie als erstes Tensoren eingesetzt und beschrieben.
+Auch Albert Einstein hat solche Tensoren eingesetzt,
+um in der Relativitätstheorie die Änderung der 4D Raumzeit beschreiben zu können.
+\cite{spannung:Tensor}
+\cite{spannung:Voigtsche Notation}
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