From 401325ee8d395ec4de27f4dcede73e860f3e28a8 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "User-PC\\User" <thomas.reichlin@ost.ch>
Date: Mon, 31 May 2021 10:47:48 +0200
Subject: =?UTF-8?q?=C3=9Cberarbeitung=20und=20Verbesserung=20der=20Kapitel?=
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index 3b40ee9..2db244e 100644
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@@ -1,17 +1,24 @@
 \section{Skalare, Vektoren, Matrizen und Tensoren\label{spannung:section:Skalare,_Vektoren,_Matrizen_und_Tensoren}}
 \rhead{Skalare, Vektoren, Matrizen und Tensoren}
-Tensoren wurden als erstes in der Elastizitätstheorie eingesetzt. (Quelle Herr Müller)
-In der Elastizitätstheorie geht es darum viele verschiedene Komponenten zu beschreiben.
-Mit einer Matrix oder einem Vektor kann man dies nicht mehr bewerkstelligen.
-Wenn man den dreidimensionalen Spannungszustand abbilden möchte, müsste man mehrere Vektoren haben.
-Deshalb wurden 1840 von Rowan Hamilton Tensoren in die Mathematik eingeführt.
-Woldemar Voigt hat den Begriff in die moderne Bedeutung von Skalar, Matrix und Vektor verallgemeinert.
-Albert Einstein hat Tensoren zudem in der allgemeinen Relativitätstheorie benutzt.
-Tensor sind eine Stufe höher als Matrizen. Matrizen sind 2. Stufe.
-Da Tensoren eine Stufe höher sind, kann man auch Matrizen, Vektoren und Skalare als Tensoren bezeichnen.
-Der Nachteil von den Tensoren ist, dass man die gewohnten Rechenregeln, die man bei Vektoren oder Matrizen kennt,
-nicht darauf anwenden kann. Man ist deshalb bestrebt die Tensoren als Vektoren und Matrizen darzustellen,
-damit man die gewohnten Rechenregeln darauf anwenden kann. (Quelle Wikipedia)
-In der vorliegenden Arbeit sind bereits alle Tensoren als Matrizen 2. Stufe abgebildet.
-Trotzdem kann man diese Matrizen wie vorher beschrieben als Tensor bezeichnen.
-Da diese als Matrizen abgebildet sind, dürfen wir die bekannten Rechenregeln auf unsere Tensoren anwenden.
\ No newline at end of file
+Der Begriff Tensor kann als Überbegriff, der mathematischen Objekte Skalar, Vektor und Matrix, betrachtet werden.
+Allerdings sind noch höhere Stufen dieser Objekte beinhaltet.
+Ein Skalar, ein Vektor oder eine Matrix ist daher auch ein Tensor.
+Ein Skalar ist ein Tensor 0. Stufe.
+Mit einem Vektor können mehrere Skalare auf einmal beschrieben werden.
+Ein Vektor hat daher die Stufe 1 und ist höherstufig als ein Skalar.
+Mit einer Matrix können wiederum mehrere Vektoren auf einmal beschrieben werden.
+Eine Matrix hat daher die Stufe 2 und ist noch höherstufig als ein Vektor.
+Versteht man diese Stufen, so versteht man den Sinn des Begriffs Tensor.
+
+Jede Stufe von Tensoren verlangt andere Rechenregeln.
+So zeigt sich auch der Nachteil von Tensoren mit Stufen höher als 2.
+Man ist also bestrebt höherstufige Tensoren mit Skalaren, Vektoren oder Matrizen zu beschreiben.
+
+Der Begriff Tensor wurde 1840 von Rowan Hamilton in die Mathematik eingeführt.
+James Clerk Maxwell hat bereits mit Tensoren operiert, ohne den Begriff Tensor gekannt zu haben.
+Erst Woldemar Voigt hat den Begriff in die moderne Bedeutung von Skalar, Matrix und Vektor verallgemeinert.
+Er hat in der Elastizitätstheorie als erstes Tensoren eingesetzt und beschrieben.
+Auch Albert Einstein hat solche Tensoren eingesetzt,
+um in der Relativitätstheorie die Änderung der 4D Raumzeit beschreiben zu können.
+\cite{spannung:Tensor}
+\cite{spannung:Voigtsche Notation}
\ No newline at end of file
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cgit v1.2.1


From b70156cbf2d76d1850ddd1fc6f58e79bdc5c5203 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Wed, 2 Jun 2021 07:53:42 +0200
Subject: Makefile in clifford, references in spannung

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 buch/papers/spannung/teil1.tex | 2 +-
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(limited to 'buch/papers/spannung/teil1.tex')

diff --git a/buch/papers/spannung/teil1.tex b/buch/papers/spannung/teil1.tex
index 2db244e..74516c1 100644
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+++ b/buch/papers/spannung/teil1.tex
@@ -21,4 +21,4 @@ Er hat in der Elastizitätstheorie als erstes Tensoren eingesetzt und beschriebe
 Auch Albert Einstein hat solche Tensoren eingesetzt,
 um in der Relativitätstheorie die Änderung der 4D Raumzeit beschreiben zu können.
 \cite{spannung:Tensor}
-\cite{spannung:Voigtsche Notation}
\ No newline at end of file
+\cite{spannung:Voigtsche-Notation}
-- 
cgit v1.2.1


From 2b0d4d1b98f7bed5fa05e2ab6c30352390f22eef Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "User-PC\\User" <thomas.reichlin@ost.ch>
Date: Tue, 27 Jul 2021 11:15:54 +0200
Subject: =?UTF-8?q?Diverse=20=C3=84nderungen=20/=20Korrekturen?=
MIME-Version: 1.0
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Content-Transfer-Encoding: 8bit

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 buch/papers/spannung/teil1.tex | 7 +++----
 1 file changed, 3 insertions(+), 4 deletions(-)

(limited to 'buch/papers/spannung/teil1.tex')

diff --git a/buch/papers/spannung/teil1.tex b/buch/papers/spannung/teil1.tex
index 74516c1..647b452 100644
--- a/buch/papers/spannung/teil1.tex
+++ b/buch/papers/spannung/teil1.tex
@@ -1,8 +1,8 @@
 \section{Skalare, Vektoren, Matrizen und Tensoren\label{spannung:section:Skalare,_Vektoren,_Matrizen_und_Tensoren}}
 \rhead{Skalare, Vektoren, Matrizen und Tensoren}
-Der Begriff Tensor kann als Überbegriff, der mathematischen Objekte Skalar, Vektor und Matrix, betrachtet werden.
+Der Begriff Tensor kann als Überbegriff der mathematischen Objekte Skalar, Vektor und Matrix, betrachtet werden.
 Allerdings sind noch höhere Stufen dieser Objekte beinhaltet.
-Ein Skalar, ein Vektor oder eine Matrix ist daher auch ein Tensor.
+Skalare, Vektoren oder Matrizen sind daher auch Tensoren.
 Ein Skalar ist ein Tensor 0. Stufe.
 Mit einem Vektor können mehrere Skalare auf einmal beschrieben werden.
 Ein Vektor hat daher die Stufe 1 und ist höherstufig als ein Skalar.
@@ -14,11 +14,10 @@ Jede Stufe von Tensoren verlangt andere Rechenregeln.
 So zeigt sich auch der Nachteil von Tensoren mit Stufen höher als 2.
 Man ist also bestrebt höherstufige Tensoren mit Skalaren, Vektoren oder Matrizen zu beschreiben.
 
-Der Begriff Tensor wurde 1840 von Rowan Hamilton in die Mathematik eingeführt.
+In den 40er Jahren vom 19. Jahrhundert wurde der Begriff Tensor von Rowan Hamilton in die Mathematik eingeführt.
 James Clerk Maxwell hat bereits mit Tensoren operiert, ohne den Begriff Tensor gekannt zu haben.
 Erst Woldemar Voigt hat den Begriff in die moderne Bedeutung von Skalar, Matrix und Vektor verallgemeinert.
 Er hat in der Elastizitätstheorie als erstes Tensoren eingesetzt und beschrieben.
 Auch Albert Einstein hat solche Tensoren eingesetzt,
 um in der Relativitätstheorie die Änderung der 4D Raumzeit beschreiben zu können.
 \cite{spannung:Tensor}
-\cite{spannung:Voigtsche-Notation}
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cgit v1.2.1

