From c4468301f6dab4099c485349a3fd97bd1baf3282 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Thu, 9 Sep 2021 09:11:54 +0200
Subject: typos

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 buch/papers/uebersicht.tex | 110 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++-
 1 file changed, 109 insertions(+), 1 deletion(-)

(limited to 'buch/papers/uebersicht.tex')

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index b809892..31f2c58 100644
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+++ b/buch/papers/uebersicht.tex
@@ -10,5 +10,113 @@
 Im zweiten Teil kommen die Teilnehmer des Seminars selbst zu Wort.
 Die im ersten Teil dargelegten mathematischen Methoden und
 grundlegenden Modelle werden dabei verfeinert, verallgemeinert
-und auch numerisch überprüft.
+und auf vielfältige Weise angewandt.
+
+Den Anfang machen {\em Robine Luchsinger} und {\em Pascal Andreas Schmid},
+die zeigen, wie man basierend auf der Adjazenzmatrix Suchalgorithmen
+für Netzwerke aufbauen kann.
+Sie konzentrieren sich dabei auf Verkehrsnetze, die die zusätzliche
+Eigenschaft haben, eine geometrische Realsierung zu besitzen.
+Diese führt zu zusätzlichen Einschränkungen, die einen positiven
+Einfluss auf die Effizienz der Suchalgorithmen haben können.
+
+Die naive Umsetzung der Definition der Matrizenmultiplikation in
+ein Coputerprogramm ist nicht unbedingt die effizienteste.
+{\em Michael Schmid} stellt die Algorithmen von Strassen und
+Windograd vor, welche ermöglichen, die Laufzeitkomplexität
+von $O(n^3)$ auf $O(n^{2.8074})$ oder noch schneller zu verbessern.
+Allerdings nur unter gewissen Voraussetzungen, die im Paper
+ebenfalls diskutiert werden.
+
+Eine der schönsten Anwendungen der Gruppentheorie ist die
+Kristallographie.
+{\em Naoki Pross} und {\em Tim Tönz} zeigen, wie man mit ihrer
+Hilfe Kristalle klassifizieren kann, und sie illustrieren am Beispiel
+der Piezoelektrizität, dass man auch physikalische Eigenschaften daraus
+ableiten kann.
+
+Der Reed-Solomon-Code ist ein Klassiker unter den fehlerkorrigierenden
+Codes.
+Berühmt gemacht durch seine Anwendung in den Voyager-Sonden und in CDs
+und DVDs, begegnet er uns heute auch in den allgegenwärtigen QR-Codes.
+Ein ganzes Arsenal von algebraischen Methoden ist nötig, um seine
+Funktionsweise zu verstehen.
+{\em Joshua Bär} und {\em Michael Steiner} zeigen in vielen Einzelschritten,
+wie die man die einzelnen Ideen an vertrauteren Beispielen aus der
+elementaren Algebra und der Fourier-Theorie verstehen kann.
+Die Übertragung in einen Polynomring über einem endlichen Körper 
+ist dann nicht mehr schwierig.
+
+Wer glaubt, mit linearen Abbildungen lassen sich nur gradlinige
+Objekte beschreiben, liegt völlig falsch.
+Die Arbeit von {\em Alain Keller} zeigt, dass die Iteration von
+affinen Abbildungen hochkomplexe Fraktale hervorbringen kann.
+Solche iterierten Funktionsschemata erzeugen aber nicht nur schöne
+Bilder, man kann daraus auch eine Idee zur Kompression von
+Bildern ableiten.
+
+Es gibt zwar noch keine ernstzunehmenden Quantencomputer, aber man weiss
+bereits, dass ein leistungsfähriger Quantencomputer viele der heute
+im Internet üblichen Verschlüsselungsverfahren, allen voran das RSA-Verfahren,
+brechen könnten.
+Das McEliece-Kryptosystem kombiniert verschiedene Arten von Matrizen
+mit zufälligem Rauschen und einem fehlerkorrigierenden Code.
+Wie {\em Reto Fritsche} erklärt, kommt dabei ein Verschlüsselungsverfahren
+heraus, welches nach heutigem Wissensstand gegen Angriffe mit
+Quantencomputern resistent ist.
+
+Vektoren und Matrizen bilden die Basis vieler geometrischer
+Anwendungen.
+Doch ist die Beschreibung von Bewegungen im Raum mit Matrizen nicht
+immer einfach.
+In der Ebene kann man die komplexen Zahlen als Modell verwenden,
+wo Drehungen und Translationen durch einfache arithmetische
+Operationen mit Zahlen beschrieben werden können.
+{\em Marius Baumann} und {\em Thierry Schwaller} tauchen in die
+geometrische Algebra ein, welche diese Idee verallgemeinert.
+Sie illustrieren, wie sich mit geometrischer Algebra Bewegungen
+in $\mathbb{R}^n$ einfach beschreiben lassen.
+So gibt es zum Beispiel ein Euler-Formel, für Drehungen und Spiegelungen
+kann die selbe Abbildungsformel verwendet werden und die Zusammensetzung
+von Transformationen ist eine Multiplikation in einer Algebra, die
+aus den Vektoren konstruiert worden ist.
+In drei Dimensionen ist diese Algebra der Quaternionen sehr
+beliebt zum Beispiel in der Computergraphik.
+
+Man soll sein Haus nicht auf Sand bauen, sagt eine Redensart.
+Etwas mathematischer heisst das, dass man den Spannungszustand,
+der von einem Gebäude im darunterliegenden Boden aufgebaut wird,
+im Detail verstehen und modellieren können sollte.
+Dazu muss man erst eine geeignete Darstellung finden.
+{\em Thomas Reichlin} und {\em Adrian Schuler} zeigen, wie man 
+dazu eigentlich über die Welt der Matrizen hinaus gehen muss und
+sich mit sogenannten Tensoren herumschlagen muss.
+Dank sinnvollen Annahmen über die reale Situation im Boden
+kann man aber wieder auf eine handlichere Beschreibung zurückkommen,
+die wieder nur Matrizen verwendet.
+Ausserdem ergeben sich daraus spezielle Blockstrukturen der
+Matrizen.
+
+Ein Erdbeben versetzt alles auf der Erdoberfläche in Bewegung und
+kann beträchtliche Schäden anrichten.
+Daher wird die seismische Aktivität weiltweit überwacht.
+Ein Seismograph enthält eine schwingungsfähige Masse, die die Bewegungen
+aufzeichen kann.
+Doch welcher Teil der aufgezeichneten Bewegung kommt vom Erdbeben,
+und welcher Teil ist Eigenschwingung der Messmasse?
+Dieser Frage gehen {\em Fabio Viecelli} und {\em Lukas Zogg} nach.
+Die Antwort gelingt mit einem Klassiker unter den Ingenieur-Methoden:
+dem Kalman-Filter.
+
+Eine Matrix kann dazu verwende werden, die Kosten zusammenzustellen,
+die die Lösung einzelner Aufgaben durch verschiedene Anbieter
+verursachen würden.
+Doch wie findet man jetzt diejenige Zuteilung der Aufgaben
+zu den Anbietern, die die Gesamtkosten minimiert.
+Für dieses klassische Zuordnungsproblem ist die
+von {\em Marc Kühne} beschriebene ungarische Methode,
+auch als Munkres-Algorithmus bekannt, eine besonders effiziente
+Lösung.
+
+
 
-- 
cgit v1.2.1


From 29472595454b829e40e430f533dddf9ae21308cb Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Thu, 9 Sep 2021 09:38:50 +0200
Subject: typo

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 buch/papers/uebersicht.tex | 14 +++++++++-----
 1 file changed, 9 insertions(+), 5 deletions(-)

(limited to 'buch/papers/uebersicht.tex')

diff --git a/buch/papers/uebersicht.tex b/buch/papers/uebersicht.tex
index 31f2c58..64b8863 100644
--- a/buch/papers/uebersicht.tex
+++ b/buch/papers/uebersicht.tex
@@ -46,6 +46,8 @@ wie die man die einzelnen Ideen an vertrauteren Beispielen aus der
 elementaren Algebra und der Fourier-Theorie verstehen kann.
 Die Übertragung in einen Polynomring über einem endlichen Körper 
 ist dann nicht mehr schwierig.
+Die Analogie wird deutlich, wenn man das Codierungsverfahren und
+die diskrete Fourier-Transformation beide als Matrizen schreibt.
 
 Wer glaubt, mit linearen Abbildungen lassen sich nur gradlinige
 Objekte beschreiben, liegt völlig falsch.
@@ -58,7 +60,7 @@ Bildern ableiten.
 Es gibt zwar noch keine ernstzunehmenden Quantencomputer, aber man weiss
 bereits, dass ein leistungsfähriger Quantencomputer viele der heute
 im Internet üblichen Verschlüsselungsverfahren, allen voran das RSA-Verfahren,
-brechen könnten.
+brechen könnte.
 Das McEliece-Kryptosystem kombiniert verschiedene Arten von Matrizen
 mit zufälligem Rauschen und einem fehlerkorrigierenden Code.
 Wie {\em Reto Fritsche} erklärt, kommt dabei ein Verschlüsselungsverfahren
@@ -80,8 +82,8 @@ So gibt es zum Beispiel ein Euler-Formel, für Drehungen und Spiegelungen
 kann die selbe Abbildungsformel verwendet werden und die Zusammensetzung
 von Transformationen ist eine Multiplikation in einer Algebra, die
 aus den Vektoren konstruiert worden ist.
-In drei Dimensionen ist diese Algebra der Quaternionen sehr
-beliebt zum Beispiel in der Computergraphik.
+In drei Dimensionen ist diese Algebra der Quaternionen zum Beispiel
+in der Computergraphik sehr beliebt.
 
 Man soll sein Haus nicht auf Sand bauen, sagt eine Redensart.
 Etwas mathematischer heisst das, dass man den Spannungszustand,
@@ -92,7 +94,7 @@ Dazu muss man erst eine geeignete Darstellung finden.
 dazu eigentlich über die Welt der Matrizen hinaus gehen muss und
 sich mit sogenannten Tensoren herumschlagen muss.
 Dank sinnvollen Annahmen über die reale Situation im Boden
-kann man aber wieder auf eine handlichere Beschreibung zurückkommen,
+kann man aber auf eine handlichere Beschreibung zurückkommen,
 die wieder nur Matrizen verwendet.
 Ausserdem ergeben sich daraus spezielle Blockstrukturen der
 Matrizen.
@@ -102,11 +104,13 @@ kann beträchtliche Schäden anrichten.
 Daher wird die seismische Aktivität weiltweit überwacht.
 Ein Seismograph enthält eine schwingungsfähige Masse, die die Bewegungen
 aufzeichen kann.
-Doch welcher Teil der aufgezeichneten Bewegung kommt vom Erdbeben,
+Doch welcher Teil der aufgezeichneten Bewegung kommt vom Erdbeben
 und welcher Teil ist Eigenschwingung der Messmasse?
 Dieser Frage gehen {\em Fabio Viecelli} und {\em Lukas Zogg} nach.
 Die Antwort gelingt mit einem Klassiker unter den Ingenieur-Methoden:
 dem Kalman-Filter.
+Die Autoren stellen die für den Filter nötigen Matrizen zusammen
+und illustrieren mit Hilfe von Simulationen, wie er funktioniert.
 
 Eine Matrix kann dazu verwende werden, die Kosten zusammenzustellen,
 die die Lösung einzelner Aufgaben durch verschiedene Anbieter
-- 
cgit v1.2.1


From 15b6405261f267d24c509ed8f356d4eaffda1794 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Thu, 9 Sep 2021 16:25:47 +0200
Subject: Kapitel 7

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 buch/papers/uebersicht.tex | 16 ++++++++++++++++
 1 file changed, 16 insertions(+)

(limited to 'buch/papers/uebersicht.tex')

diff --git a/buch/papers/uebersicht.tex b/buch/papers/uebersicht.tex
index 64b8863..f095947 100644
--- a/buch/papers/uebersicht.tex
+++ b/buch/papers/uebersicht.tex
@@ -13,6 +13,8 @@ grundlegenden Modelle werden dabei verfeinert, verallgemeinert
 und auf vielfältige Weise angewandt.
 
 Den Anfang machen {\em Robine Luchsinger} und {\em Pascal Andreas Schmid},
+\index{Luchsinger, Robine}%
+\index{Schmid, Pascal Andreas}%
 die zeigen, wie man basierend auf der Adjazenzmatrix Suchalgorithmen
 für Netzwerke aufbauen kann.
 Sie konzentrieren sich dabei auf Verkehrsnetze, die die zusätzliche
@@ -23,6 +25,7 @@ Einfluss auf die Effizienz der Suchalgorithmen haben können.
 Die naive Umsetzung der Definition der Matrizenmultiplikation in
 ein Coputerprogramm ist nicht unbedingt die effizienteste.
 {\em Michael Schmid} stellt die Algorithmen von Strassen und
+\index{Schmid, Michael}%
 Windograd vor, welche ermöglichen, die Laufzeitkomplexität
 von $O(n^3)$ auf $O(n^{2.8074})$ oder noch schneller zu verbessern.
 Allerdings nur unter gewissen Voraussetzungen, die im Paper
@@ -31,6 +34,8 @@ ebenfalls diskutiert werden.
 Eine der schönsten Anwendungen der Gruppentheorie ist die
 Kristallographie.
 {\em Naoki Pross} und {\em Tim Tönz} zeigen, wie man mit ihrer
+\index{Pross, Naoki}%
+\index{Tönz, Tim}%
 Hilfe Kristalle klassifizieren kann, und sie illustrieren am Beispiel
 der Piezoelektrizität, dass man auch physikalische Eigenschaften daraus
 ableiten kann.
@@ -42,6 +47,8 @@ und DVDs, begegnet er uns heute auch in den allgegenwärtigen QR-Codes.
 Ein ganzes Arsenal von algebraischen Methoden ist nötig, um seine
 Funktionsweise zu verstehen.
 {\em Joshua Bär} und {\em Michael Steiner} zeigen in vielen Einzelschritten,
+\index{Bär, Joshua}%
+\index{Steiner, Michael}%
 wie die man die einzelnen Ideen an vertrauteren Beispielen aus der
 elementaren Algebra und der Fourier-Theorie verstehen kann.
 Die Übertragung in einen Polynomring über einem endlichen Körper 
@@ -52,6 +59,7 @@ die diskrete Fourier-Transformation beide als Matrizen schreibt.
 Wer glaubt, mit linearen Abbildungen lassen sich nur gradlinige
 Objekte beschreiben, liegt völlig falsch.
 Die Arbeit von {\em Alain Keller} zeigt, dass die Iteration von
+\index{Keller, Alain}%
 affinen Abbildungen hochkomplexe Fraktale hervorbringen kann.
 Solche iterierten Funktionsschemata erzeugen aber nicht nur schöne
 Bilder, man kann daraus auch eine Idee zur Kompression von
@@ -64,6 +72,7 @@ brechen könnte.
 Das McEliece-Kryptosystem kombiniert verschiedene Arten von Matrizen
 mit zufälligem Rauschen und einem fehlerkorrigierenden Code.
 Wie {\em Reto Fritsche} erklärt, kommt dabei ein Verschlüsselungsverfahren
+\index{Fritsche, Reto}%
 heraus, welches nach heutigem Wissensstand gegen Angriffe mit
 Quantencomputern resistent ist.
 
@@ -75,6 +84,8 @@ In der Ebene kann man die komplexen Zahlen als Modell verwenden,
 wo Drehungen und Translationen durch einfache arithmetische
 Operationen mit Zahlen beschrieben werden können.
 {\em Marius Baumann} und {\em Thierry Schwaller} tauchen in die
+\index{Baumann, Marius}%
+\index{Schwaller, Thierry}%
 geometrische Algebra ein, welche diese Idee verallgemeinert.
 Sie illustrieren, wie sich mit geometrischer Algebra Bewegungen
 in $\mathbb{R}^n$ einfach beschreiben lassen.
@@ -91,6 +102,8 @@ der von einem Gebäude im darunterliegenden Boden aufgebaut wird,
 im Detail verstehen und modellieren können sollte.
 Dazu muss man erst eine geeignete Darstellung finden.
 {\em Thomas Reichlin} und {\em Adrian Schuler} zeigen, wie man 
+\index{Reichlin, Thomas}%
+\index{Schuler, Adrian}%
 dazu eigentlich über die Welt der Matrizen hinaus gehen muss und
 sich mit sogenannten Tensoren herumschlagen muss.
 Dank sinnvollen Annahmen über die reale Situation im Boden
@@ -107,6 +120,8 @@ aufzeichen kann.
 Doch welcher Teil der aufgezeichneten Bewegung kommt vom Erdbeben
 und welcher Teil ist Eigenschwingung der Messmasse?
 Dieser Frage gehen {\em Fabio Viecelli} und {\em Lukas Zogg} nach.
+\index{Viecelli, Fabio}%
+\index{Zogg, Lukas}%
 Die Antwort gelingt mit einem Klassiker unter den Ingenieur-Methoden:
 dem Kalman-Filter.
 Die Autoren stellen die für den Filter nötigen Matrizen zusammen
@@ -119,6 +134,7 @@ Doch wie findet man jetzt diejenige Zuteilung der Aufgaben
 zu den Anbietern, die die Gesamtkosten minimiert.
 Für dieses klassische Zuordnungsproblem ist die
 von {\em Marc Kühne} beschriebene ungarische Methode,
+\index{Kühne, Marc}%
 auch als Munkres-Algorithmus bekannt, eine besonders effiziente
 Lösung.
 
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cgit v1.2.1

