From 960fdcf227a9de8bf5919c56b88e05a0abd0ec0a Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Pascal Schmid <81317360+paschost@users.noreply.github.com>
Date: Wed, 4 Aug 2021 13:51:52 +0200
Subject: Klammern vereinheitlicht
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buch/papers/verkehr/section1.tex | 4 ++--
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(limited to 'buch/papers/verkehr')
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index 6ac86ad..075649e 100644
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@@ -54,13 +54,13 @@ Der Floyd-Warshall-Algorithmus sucht kürzeste Wege innerhalb eines Graphen. Er
\subsection{Anwendung Floyd-Warshall-Algorithmus}
%THEORIE...
-In einem ersten Schritt wird eine Gewichtsmatrix $W$ mit den Matrixeinträgen $W[i, j]$ erstellt.
+In einem ersten Schritt wird eine Gewichtsmatrix $W$ mit den Matrixeinträgen $W(i, j)$ erstellt.
Der Algorithmus berechnet danach in einer Hauptschleife alle Knoten $k$ von 1 bis $n$.
Dabei versucht er in jeder Iteration alle Wege von $i$ nach $j$ durch die Wege $(i, k)$ und $(k, j)$ zu verbessern.
Falls dieser mögliche Umweg zu einer Verbesserung führt, wird der entsprechende Eintrag aktualisiert.
Die aktuelle Gewichtung der Pfade wird mit
-\begin{equation}d[i, j]=\min[d[i,j], d[i,k] + d[k,i]]\end{equation}
+\begin{equation}d(i, j)=\min\{d(i,j), d(i,k) + d(k,i)\}\end{equation}
ermittelt.
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cgit v1.2.1