From 31b66acba16f525d41c42094601ade8afb3fd549 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Nunigan <michael.schmid2@ost.ch>
Date: Sat, 31 Jul 2021 21:36:30 +0200
Subject: updare
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buch/papers/multiplikation/images/bigo.pdf | Bin 26821 -> 27173 bytes
buch/papers/multiplikation/images/bigo.tex | 12 +++++-------
buch/papers/multiplikation/loesungsmethoden.tex | 8 ++++----
buch/papers/multiplikation/problemstellung.tex | 6 +++---
4 files changed, 12 insertions(+), 14 deletions(-)
(limited to 'buch/papers')
diff --git a/buch/papers/multiplikation/images/bigo.pdf b/buch/papers/multiplikation/images/bigo.pdf
index a2599fa..c29a891 100644
Binary files a/buch/papers/multiplikation/images/bigo.pdf and b/buch/papers/multiplikation/images/bigo.pdf differ
diff --git a/buch/papers/multiplikation/images/bigo.tex b/buch/papers/multiplikation/images/bigo.tex
index 71826f5..a415ccb 100644
--- a/buch/papers/multiplikation/images/bigo.tex
+++ b/buch/papers/multiplikation/images/bigo.tex
@@ -41,17 +41,15 @@
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
- xmode=log,
- ymode=log,
- log ticks with fixed point,
+ xmode=log, ymode=log,
+ xmin=1e-0, xmax=5e1,
+ ymin=10e-1, ymax=1e7,
+ grid=both,
+ major grid style={black!50},
xlabel = $n$ (Data Input),
ylabel = {$t$ (time)},
legend pos=north east,
very thick,
- grid=minor,
- ymax = 100000,
- ymin = 0.5,
- xmin = 1,
yticklabels=\empty,
xticklabels=\empty,
scale only axis=true,
diff --git a/buch/papers/multiplikation/loesungsmethoden.tex b/buch/papers/multiplikation/loesungsmethoden.tex
index 8bdbf2c..7ee0b6e 100755
--- a/buch/papers/multiplikation/loesungsmethoden.tex
+++ b/buch/papers/multiplikation/loesungsmethoden.tex
@@ -65,13 +65,13 @@ Das Matrizen produklt
\begin{bmatrix}
\mathbf{C}_{11} & \mathbf{C}_{12}\\
\mathbf{C}_{21} & \mathbf{C}_{22}
-\end{bmatrix}
-\end{equation},
+\end{bmatrix},
+\end{equation}
\begin{equation}
-\mathbf{C}_{ij} = \sum_{k=1}^n \mathbf{A}_{ik} \mathbf{B}_{kj}.
+\mathbf{C}_{ij} = \sum_{k=1}^n \mathbf{A}_{ik} \mathbf{B}_{kj}
\label{multiplikation:eq:MM_block}
\end{equation}
-ist identisch zu der Gleichung \eqref{multiplikation:eq:MM}, wobei hier f\"ur die Multiplikation die Matrizenmultiplikation verwendet wird.
+ist identisch zu der Gleichung \eqref{multiplikation:eq:MM}, f\"ur die Multiplikation wird die Matrizenmultiplikation verwendet.
Der Algorithmus \ref{multiplikation:alg:devide_mm} zeigt den \textit{Divide and Conquer} Ansatz,
Der Grundstruktur dieser Methode besteht aus dem rekursiven Aufruf der Funktion mit den erzeugten Blockmatrizen.
diff --git a/buch/papers/multiplikation/problemstellung.tex b/buch/papers/multiplikation/problemstellung.tex
index fed6a9f..2688f27 100755
--- a/buch/papers/multiplikation/problemstellung.tex
+++ b/buch/papers/multiplikation/problemstellung.tex
@@ -34,7 +34,7 @@ In der Abbildung \ref{multiplikation:fig:bigo} k\"onnen die verschiedenen Laufze
\subsubsection{Beispiel Algorithmen}
-Folgend einige Beispiele von Algorithmen welche zu einer bestimmten Zeitkomplexit\"atsklassen geh\"oren.
+Folgend einige Beispiele von Algorithmen welche zu einer bestimmten Zeitkomplexit\"atsklasse zugeteilt werden kann.
\paragraph{Beschr\"ankter Algorithmus}
Ein Beispiel eines Beschr\"ankter Verhalten $\mathcal{O}(1)$, kann im Algorithmus \ref{multiplikation:alg:b1} entnommen werden. Da $a$ und $b$ Skalare sind, hat keine Gr\"osse $n$ einen einfluss auf die Laufzeit.
@@ -66,7 +66,7 @@ Konstanten werden nicht beachtet, der Algorithmus \ref{multiplikation:alg:b2} f\
\paragraph{Linearer Algorithmus}
Folgender Algorithmus \ref{multiplikation:alg:l1} hat ein lineares Verhalten.
-Die \texttt{for}-Schleife wird $n$-mal durchgef\"hrt und f\"uhrt deshalb zu $\mathcal{O}(n)$.
+Die \texttt{for}-Schleife wird $n$-mal durchlaufen und f\"uhrt deshalb zu $\mathcal{O}(n)$.
\begin{algorithm}\caption{}
\setlength{\lineskip}{7pt}
@@ -87,7 +87,7 @@ Die \texttt{for}-Schleife wird $n$-mal durchgef\"hrt und f\"uhrt deshalb zu $\ma
\paragraph{Quadratischer Algorithmus}
Folgender Algorithmus \ref{multiplikation:alg:q1} hat ein quadratisches Verhalten.
-Die beiden \texttt{for}-Schleifen werden jeweils $n$-mal durchgef\"hrt und f\"uhrt deshalb zu $\mathcal{O}\left(n^2\right)$.
+Die beiden \texttt{for}-Schleifen werden jeweils $n$-mal durchglaufen und f\"uhrt deshalb zu $\mathcal{O}\left(n^2\right)$.
\begin{algorithm}[H]\caption{}
--
cgit v1.2.1