From 46fa4763d730b1312741eefb8a2981c73389ccae Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: michael-OST <75078383+michael-OST@users.noreply.github.com>
Date: Mon, 17 May 2021 19:32:32 +0200
Subject: update of codebsp started, restetabelle 1&2 created

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 buch/papers/reedsolomon/codebsp.tex       | 71 +++++++++++++++++++++++++++++++
 buch/papers/reedsolomon/restetabelle1.tex | 24 +++++++++++
 buch/papers/reedsolomon/restetabelle2.tex | 24 +++++++++++
 3 files changed, 119 insertions(+)
 create mode 100644 buch/papers/reedsolomon/codebsp.tex
 create mode 100644 buch/papers/reedsolomon/restetabelle1.tex
 create mode 100644 buch/papers/reedsolomon/restetabelle2.tex

(limited to 'buch/papers')

diff --git a/buch/papers/reedsolomon/codebsp.tex b/buch/papers/reedsolomon/codebsp.tex
new file mode 100644
index 0000000..e9359f9
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/reedsolomon/codebsp.tex
@@ -0,0 +1,71 @@
+%
+% teil3.tex -- Beispiel-File für Teil 3
+%
+% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+%
+\section{Codierung eines Beispiels
+\label{reedsolomon:section:codebsp}}
+\rhead{Koerper Festlegen}
+
+Um die Funktionsweise eines Reed-Solomon-Codes besser zu verstehen werden wir die einzelnen Probleme und ihre Lösungen anhand eines Beispiels betrachten.
+Da wir in Endlichen Körpern Rechnen werden wir zuerst solch ein Körper festlegen. Dabei müssen wir die \textcolor{red}{Definition 4.6} berücksichtigen, die besagt, dass nur Primzahlen für endliche Körper in Frage kommen.
+Wir legen für unser Beispiel den endlichen Körper $q = 11$ fest. 
+Alle folgenden Berechnungen wurden mit den beiden Restetabellen \textcolor{red}{xx} und \textcolor{red}{yy} durchgeführt.
+
+% die beiden Restetabellen von F_11
+%\input{papers/reedsolomon/restetabelle1}
+%\input{papers/reedsolomon/restetabelle2}
+
+
+
+
+
+\textbf{DUMP}
+
+Da Körper laut der \textcolor{red}{Definition 4.6} eine Primzahl sein muss, 
+
+
+Dieser Körper sollte jedoch über eine nullteilerfreie Restetabelle verfügen. Somit kommen nur Primzahlen als Körper in frage.
+
+
+ Für das Beispiel wählen wir die Zahl $11$. 
+
+ uns zu aller erst auf ein sochen Körper festlegen. 
+
+Um die Funktionsweise eines Reed-Solomon-Codes besser zu verstehen werden wir dies anhand eines Beispiels betrachten. 
+
+Um die Nachfolgende Rechenwege besser zu verstehen, werden wir die einzelnen Rechenschritte anhand eines Beispiels betrachten.
+
+
+
+
+Als erstes muss festgelegt werden, in welchem endlichen Körper gerechnet werden soll.
+Da die Restetabelle eines Körpers nullteilerfrei sein soll, kommen so nur Primzahlen in Frage. 
+Für das Beispiel verwenden wir den Körper $\mathbb{F}_{11}$. So wählen wir 
+
+
+$q = 11$ 
+
+
+und beinhaltet die Zahlen 
+
+
+$Z_{11} = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]$
+
+\subsection{De finibus bonorum et malorum
+\label{reedsolomon:subsection:malorum}}
+At vero eos et accusamus et iusto odio dignissimos ducimus qui
+blanditiis praesentium voluptatum deleniti atque corrupti quos
+dolores et quas molestias excepturi sint occaecati cupiditate non
+provident, similique sunt in culpa qui officia deserunt mollitia
+animi, id est laborum et dolorum fuga. Et harum quidem rerum facilis
+est et expedita distinctio. Nam libero tempore, cum soluta nobis
+est eligendi optio cumque nihil impedit quo minus id quod maxime
+placeat facere possimus, omnis voluptas assumenda est, omnis dolor
+repellendus. Temporibus autem quibusdam et aut officiis debitis aut
+rerum necessitatibus saepe eveniet ut et voluptates repudiandae
+sint et molestiae non recusandae. Itaque earum rerum hic tenetur a
+sapiente delectus, ut aut reiciendis voluptatibus maiores alias
+consequatur aut perferendis doloribus asperiores repellat.
+
+
diff --git a/buch/papers/reedsolomon/restetabelle1.tex b/buch/papers/reedsolomon/restetabelle1.tex
new file mode 100644
index 0000000..a5055c0
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/reedsolomon/restetabelle1.tex
@@ -0,0 +1,24 @@
+% created by Michael Steiner
+%
+% Restetabelle von F_11: Addition
+\begin{figure}
+\begin{center}
+\begin{tabular}{|>{$}c<{$}|>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}|}
+\hline
++&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\
+\hline
+0&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\
+1&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&0\\
+2&2&3&4&5&6&7&8&9&10&0&1\\
+3&3&4&5&6&7&8&9&10&0&1&2\\
+4&4&5&6&7&8&9&10&0&1&2&3\\
+5&5&6&7&8&9&10&0&1&2&3&4\\
+6&6&7&8&9&10&0&1&2&3&4&5\\
+7&7&8&9&10&0&1&2&3&4&5&6\\
+8&8&9&10&0&1&2&3&4&5&6&7\\
+9&9&10&0&1&2&3&4&5&6&7&8\\
+10&10&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\
+\hline
+\end{tabular}
+\end{center}
+\end{figure}
\ No newline at end of file
diff --git a/buch/papers/reedsolomon/restetabelle2.tex b/buch/papers/reedsolomon/restetabelle2.tex
new file mode 100644
index 0000000..887c981
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/reedsolomon/restetabelle2.tex
@@ -0,0 +1,24 @@
+% created by Michael Steiner
+%
+% Restetabelle von F_11: Multiplikation
+\begin{figure}
+\begin{center}
+\begin{tabular}{|>{$}c<{$}|>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}>{$}c<{$}|}
+\hline
+\cdot&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\
+\hline
+0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\
+1&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\
+2&0&2&4&6&8&10&1&3&5&7&9\\
+3&0&3&6&9&1&4&7&10&2&5&8\\
+4&0&4&8&1&5&9&2&6&10&3&7\\
+5&0&5&10&4&9&3&8&2&7&1&6\\
+6&0&6&1&7&2&8&3&9&4&10&5\\
+7&0&7&3&10&6&2&9&5&1&8&4\\
+8&0&8&5&2&10&7&4&1&9&6&3\\
+9&0&9&7&5&3&1&10&8&6&4&2\\
+10&0&10&9&8&7&6&5&4&3&2&1\\
+\hline
+\end{tabular}
+\end{center}
+\end{figure}
\ No newline at end of file
-- 
cgit v1.2.1