From 8358d9bc031913305a52c6c2ab05184b89f7678f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Roy Seitz Date: Sat, 17 Apr 2021 22:00:36 +0200 Subject: Slides erweitert. --- vorlesungen/08_dgl/Makefile | 2 +- vorlesungen/08_dgl/common.tex | 11 +++++++++++ vorlesungen/08_dgl/slides.tex | 14 ++++++++++---- 3 files changed, 22 insertions(+), 5 deletions(-) (limited to 'vorlesungen/08_dgl') diff --git a/vorlesungen/08_dgl/Makefile b/vorlesungen/08_dgl/Makefile index f646db6..7a3960a 100644 --- a/vorlesungen/08_dgl/Makefile +++ b/vorlesungen/08_dgl/Makefile @@ -14,7 +14,7 @@ IMAGES = vektorfelder-1.pdf MathSem-08-dgl.pdf: MathSem-08-dgl.tex $(SOURCES) $(IMAGES) - pdflatex MathSem-08-dgl.tex > /dev/null + pdflatex --synctex=1 MathSem-08-dgl.tex > /dev/null dgl-handout.pdf: dgl-handout.tex $(SOURCES) $(IMAGES) pdflatex dgl-handout.tex > /dev/null diff --git a/vorlesungen/08_dgl/common.tex b/vorlesungen/08_dgl/common.tex index 75b8586..fbf3ad9 100644 --- a/vorlesungen/08_dgl/common.tex +++ b/vorlesungen/08_dgl/common.tex @@ -14,3 +14,14 @@ \date[]{} \newboolean{presentation} +\newcommand{\gSL}[2]{\ensuremath{\text{SL}(#1, \mathbb{#2})}} +\newcommand{\gSO}[1]{\ensuremath{\text{SO}(#1)}} +\newcommand{\gGL}[2]{\ensuremath{\text{GL}(#1, \mathbb #2)}} + +\newcommand{\asl}[2]{\ensuremath{\mathfrak{sl}(#1, \mathbb{#2})}} +\newcommand{\aso}[1]{\ensuremath{\mathfrak{so}(#1)}} +\newcommand{\agl}[2]{\ensuremath{\mathfrak{gl}(#1, \mathbb #2)}} + +\DeclareMathOperator{\Spur}{Spur} + + diff --git a/vorlesungen/08_dgl/slides.tex b/vorlesungen/08_dgl/slides.tex index 48b01ff..30ee52f 100644 --- a/vorlesungen/08_dgl/slides.tex +++ b/vorlesungen/08_dgl/slides.tex @@ -17,10 +17,16 @@ % 6. Strömungslinien = Pfade für Lie-Theorie, A lokal, exp(Ax) global % 7. Beispiele so(2), Jordan-Block, vielleicht [0 1; 1 0] +\section{Einführung} +\folie{10/repetition.tex} +\section{Woher kommt $\exp(At)$?} +\subsection{Taylor-Reihen} \folie{10/taylor.tex} -\folie{5/potenzreihenmethode.tex} +\folie{10/potenzreihenmethode.tex} +\subsection{Ableitung von $\exp(At)$} +\folie{10/ableitung-exp.tex} +\section{Lösen einer Matrix-DGL} \folie{10/n-zu-1.tex} -\folie{10/matrix-vektor-dgl.tex} +\folie{10/matrix-dgl.tex} +\section{Was bedeutet $\exp(At)$?} \folie{10/so2.tex} - -%\folie{10/eindimensional.tex} -- cgit v1.2.1 From 4313f2c207d5d60171898ccfd4c3b3d0d2fb4a75 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Roy Seitz Date: Sun, 18 Apr 2021 17:49:56 +0200 Subject: =?UTF-8?q?Pr=C3=A4sentation=20feritg.?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- vorlesungen/08_dgl/slides.tex | 7 +++++-- 1 file changed, 5 insertions(+), 2 deletions(-) (limited to 'vorlesungen/08_dgl') diff --git a/vorlesungen/08_dgl/slides.tex b/vorlesungen/08_dgl/slides.tex index 30ee52f..029e1c7 100644 --- a/vorlesungen/08_dgl/slides.tex +++ b/vorlesungen/08_dgl/slides.tex @@ -18,7 +18,7 @@ % 7. Beispiele so(2), Jordan-Block, vielleicht [0 1; 1 0] \section{Einführung} -\folie{10/repetition.tex} +\folie{10/intro.tex} \section{Woher kommt $\exp(At)$?} \subsection{Taylor-Reihen} \folie{10/taylor.tex} @@ -28,5 +28,8 @@ \section{Lösen einer Matrix-DGL} \folie{10/n-zu-1.tex} \folie{10/matrix-dgl.tex} -\section{Was bedeutet $\exp(At)$?} +\section{Lie-Gruppen und -Algebren} +\folie{10/repetition.tex} \folie{10/so2.tex} +\section{Was bedeutet $\exp(At)$?} +\folie{10/vektorfelder.tex} -- cgit v1.2.1 From 8a32e72ace1b6442b2601b821e4d7ed24047939e Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Roy Seitz Date: Mon, 19 Apr 2021 11:10:24 +0200 Subject: Titleseite und Handout. --- vorlesungen/08_dgl/MathSem-08-dgl.tex | 25 +++++++++++++++++++++++-- 1 file changed, 23 insertions(+), 2 deletions(-) (limited to 'vorlesungen/08_dgl') diff --git a/vorlesungen/08_dgl/MathSem-08-dgl.tex b/vorlesungen/08_dgl/MathSem-08-dgl.tex index 1bcb946..e4ece1b 100644 --- a/vorlesungen/08_dgl/MathSem-08-dgl.tex +++ b/vorlesungen/08_dgl/MathSem-08-dgl.tex @@ -7,8 +7,29 @@ \input{common.tex} \setboolean{presentation}{true} \begin{document} -\begin{frame} -\titlepage + \begin{frame} + \titlepage + \vspace{-1.5cm} + \begin{columns} + \begin{column}{.48\textwidth} + \centering + \includegraphics[width=.7\linewidth]{../slides/10/vektorfelder-6.pdf} + \end{column} + \begin{column}{.48\textwidth} + \begin{align*} + x(t) + &= + \exp(At) x_0 + \\ + \exp(At) + &= + 1 + At + \frac{A^2t^2}{2} + \frac{A^3 t^3}{3!} + \ldots + \\ + &= + \lim_{n\to \infty} \left(1 + \frac{At}{n}\right)^n + \end{align*} + \end{column} + \end{columns} \end{frame} \input{slides.tex} \end{document} -- cgit v1.2.1