From 69c5a77e6f008330327f2697f9c77cea6f2e1c3a Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Tue, 16 Feb 2021 22:05:38 +0100
Subject: chapter 1 slides

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 vorlesungen/slides/1/j.tex | 63 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 63 insertions(+)
 create mode 100644 vorlesungen/slides/1/j.tex

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diff --git a/vorlesungen/slides/1/j.tex b/vorlesungen/slides/1/j.tex
new file mode 100644
index 0000000..132f1d0
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/1/j.tex
@@ -0,0 +1,63 @@
+%
+% j.tex
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\begin{frame}[t]
+\frametitle{Beispiele}
+\vspace{-15pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Imaginäre Einheit $i$}
+Gibt es eine Zahl $i$ mit $i^2=-1$?
+\end{block}
+\uncover<2->{%
+\begin{block}{Matrixlösung}
+Die Matrix
+\[
+J
+=
+\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix}
+\]
+erfüllt
+\[
+J^2
+=
+%\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix}
+%\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix}
+%=
+\begin{pmatrix}-1&0\\0&-1\end{pmatrix}
+=
+-I
+\]
+$\Rightarrow$ $J$ ist eine Matrixdarstellung von $i$
+
+Drehmatrix mit Winkel $90^\circ$
+\end{block}}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<3->{%
+\begin{block}{Quadratwurzel $\sqrt{2}$}
+Gibt es eine Zahl $\sqrt{2}$ derart, dass $(\sqrt{2})^2=2$?
+\end{block}}
+\uncover<4->{%
+\begin{block}{Matrixlösung}
+%\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+%\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+Die Matrix
+\[
+W
+=
+\begin{pmatrix}0&2\\1&0\end{pmatrix}
+\]
+erfüllt
+\[
+W^2
+=
+\begin{pmatrix}2&0\\0&2\end{pmatrix} = 2I
+\]
+$\Rightarrow$ $W$ ist eine Matrixdarstellung von $\sqrt{2}$
+\end{block}}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
-- 
cgit v1.2.1

