From 8358d9bc031913305a52c6c2ab05184b89f7678f Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Roy Seitz <roy.seitz@ost.ch>
Date: Sat, 17 Apr 2021 22:00:36 +0200
Subject: Slides erweitert.

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 vorlesungen/slides/10/matrix-vektor-dgl.tex | 83 -----------------------------
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--- a/vorlesungen/slides/10/matrix-vektor-dgl.tex
+++ /dev/null
@@ -1,83 +0,0 @@
-%
-% matrix-vektor-dgl.tex -- DGL mit Matrix-Koeffizienten und Vektor-Variablen
-%
-% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
-% Erstellt durch Roy Seitz
-%
-% !TeX spellcheck = de_CH
-\bgroup
-
-\begin{frame}[t]
-  \setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
-  \setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
-  \frametitle{1.~Ordnung mit Skalaren}
-  \vspace{-20pt}
-  \begin{columns}[t,onlytextwidth]
-  \begin{column}{0.48\textwidth}
-    \begin{block}{Aufgabe}
-      Sei $a, x(t), x_0 \in \mathbb R$,
-      \[
-      \dot x(t) = ax(t),
-      \quad
-      x(0) = x_0
-      \]
-    \end{block}
-    \begin{block}{Potenzreihen-Ansatz}
-      Sei $a_k \in \mathbb R$,
-      \[
-      x(t) = a_0 + a_1t + a_2t^2 + a_3t^3 \ldots
-      \]
-    \end{block}
-  \end{column}
-  \begin{column}{0.48\textwidth}
-    \begin{block}{Lösung}
-      Einsetzen in DGL, Koeffizientenvergleich liefert
-      \[ x(t) = \exp(at) \, x_0, \]
-      wobei
-      \begin{align*}
-      \exp(at)
-      &= 1 + at + \frac{a^2t^2}{2} + \frac{a^3t^3}{3!} + \ldots \\
-      &{\color{gray}(= e^{at}.)}
-      \end{align*}
-    \end{block}
-  \end{column}
-  \end{columns}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}[t]
-  \setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
-  \setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
-  \frametitle{1.~Ordnung mit Matrizen}
-  \vspace{-20pt}
-  \begin{columns}[t,onlytextwidth]
-    \begin{column}{0.48\textwidth}
-      \begin{block}{Aufgabe}
-        Sei $A \in M_n$, $x(t), x_0 \in \mathbb R^n$,
-        \[
-        \dot x(t) = Ax(t),
-        \quad
-        x(0) = x_0
-        \]
-      \end{block}
-      \begin{block}{Potenzreihen-Ansatz}
-        Sei $A_k \in \mathbb M_n$,
-        \[
-        x(t) = A_0 + A_1t + A_2t^2 + A_3t^3 \ldots
-        \]
-      \end{block}
-    \end{column}
-    \begin{column}{0.48\textwidth}
-      \begin{block}{Lösung}
-        Einsetzen in DGL, Koeffizientenvergleich liefert
-        \[ x(t) = \exp(At) \, x_0, \]
-        wobei
-        \[
-        \exp(At)
-        = 1 + At + \frac{A^2t^2}{2} + \frac{A^3t^3}{3!} + \ldots
-        \]
-      \end{block}
-    \end{column}
-  \end{columns}
-\end{frame}
-
-\egroup
-- 
cgit v1.2.1

