From 588ba7c095b15178deedd7aed4713d66a8cf4da7 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Roy Seitz <roy.seitz@ost.ch>
Date: Wed, 14 Apr 2021 22:29:43 +0200
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--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/10/n-zu-1.tex
@@ -0,0 +1,54 @@
+%
+% n-zu-1.tex -- Umwandlend einer DGL n-ter Ordnung in ein System 1. Ordnung
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+% Erstellt: 2021-04-14, Roy Seitz
+%
+% !TeX spellcheck = de_CH
+\bgroup
+\begin{frame}[t]
+\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+\frametitle{Reicht $1.$ Ordnung?}
+\vspace{-20pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Beispiel: DGL 3.~Ordnung} \vspace*{-1ex}
+  \begin{align*}
+    x^{(3)} + a_2 \ddot x + a_1 \dot x + a_0 x = 0 \\
+    \Rightarrow
+     x^{(3)} = -a_2 \ddot x - a_1 \dot x - a_0 x
+  \end{align*}
+\end{block}
+\begin{block}{Ziel: Nur noch 1.~Ableitungen}
+  Einführen neuer Variablen:
+    \begin{align*}
+    x_0 &\coloneqq x &
+    x_1 &\coloneqq \dot  x &
+    x_2 &\coloneqq \ddot x
+  \end{align*}
+System von Gleichungen 1.~Ordnung
+  \begin{align*}
+  \dot x_0 &= x_1 \\
+  \dot x_1 &= x_2 \\
+  \dot x_2 &= -a_2 x_2 - a_1 x_1 - a_0 x_0
+\end{align*}
+\end{block}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Als Vektor-Gleichung} \vspace*{-1ex}
+  \begin{align*}
+    \frac{d}{dt}
+    \begin{pmatrix} x_0 \\ x_1 \\ x_2 \end{pmatrix}
+    = \begin{pmatrix}
+      0     & 1     & 0   \\
+      0     & 0     & 1   \\
+      -a_0  & -a_1  & -a_2 
+    \end{pmatrix}
+    \begin{pmatrix} x_0 \\ x_1 \\ x_2 \end{pmatrix}    
+  \end{align*}
+\end{block}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
+\egroup
-- 
cgit v1.2.1


From bd913de11450cc6294e874f2c38a838b0c1e6cd5 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Roy Seitz <roy.seitz@ost.ch>
Date: Thu, 15 Apr 2021 17:46:09 +0200
Subject: Skalar-zu-Matrix DGL Folie.

---
 vorlesungen/slides/10/n-zu-1.tex | 5 ++++-
 1 file changed, 4 insertions(+), 1 deletion(-)

(limited to 'vorlesungen/slides/10/n-zu-1.tex')

diff --git a/vorlesungen/slides/10/n-zu-1.tex b/vorlesungen/slides/10/n-zu-1.tex
index e3fffe9..737df03 100644
--- a/vorlesungen/slides/10/n-zu-1.tex
+++ b/vorlesungen/slides/10/n-zu-1.tex
@@ -2,7 +2,7 @@
 % n-zu-1.tex -- Umwandlend einer DGL n-ter Ordnung in ein System 1. Ordnung
 %
 % (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
-% Erstellt: 2021-04-14, Roy Seitz
+% Erstellt durch Roy Seitz
 %
 % !TeX spellcheck = de_CH
 \bgroup
@@ -47,6 +47,9 @@ System von Gleichungen 1.~Ordnung
     \end{pmatrix}
     \begin{pmatrix} x_0 \\ x_1 \\ x_2 \end{pmatrix}    
   \end{align*}
+
+  Geht für jede lineare Differentialgleichung!
+  
 \end{block}
 \end{column}
 \end{columns}
-- 
cgit v1.2.1


From 4313f2c207d5d60171898ccfd4c3b3d0d2fb4a75 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Roy Seitz <roy.seitz@ost.ch>
Date: Sun, 18 Apr 2021 17:49:56 +0200
Subject: =?UTF-8?q?Pr=C3=A4sentation=20feritg.?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

---
 vorlesungen/slides/10/n-zu-1.tex | 98 +++++++++++++++++++++-------------------
 1 file changed, 52 insertions(+), 46 deletions(-)

(limited to 'vorlesungen/slides/10/n-zu-1.tex')

diff --git a/vorlesungen/slides/10/n-zu-1.tex b/vorlesungen/slides/10/n-zu-1.tex
index 737df03..09475ad 100644
--- a/vorlesungen/slides/10/n-zu-1.tex
+++ b/vorlesungen/slides/10/n-zu-1.tex
@@ -7,51 +7,57 @@
 % !TeX spellcheck = de_CH
 \bgroup
 \begin{frame}[t]
-\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
-\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
-\frametitle{Reicht $1.$ Ordnung?}
-\vspace{-20pt}
-\begin{columns}[t,onlytextwidth]
-\begin{column}{0.48\textwidth}
-\begin{block}{Beispiel: DGL 3.~Ordnung} \vspace*{-1ex}
-  \begin{align*}
-    x^{(3)} + a_2 \ddot x + a_1 \dot x + a_0 x = 0 \\
-    \Rightarrow
-     x^{(3)} = -a_2 \ddot x - a_1 \dot x - a_0 x
-  \end{align*}
-\end{block}
-\begin{block}{Ziel: Nur noch 1.~Ableitungen}
-  Einführen neuer Variablen:
-    \begin{align*}
-    x_0 &\coloneqq x &
-    x_1 &\coloneqq \dot  x &
-    x_2 &\coloneqq \ddot x
-  \end{align*}
-System von Gleichungen 1.~Ordnung
-  \begin{align*}
-  \dot x_0 &= x_1 \\
-  \dot x_1 &= x_2 \\
-  \dot x_2 &= -a_2 x_2 - a_1 x_1 - a_0 x_0
-\end{align*}
-\end{block}
-\end{column}
-\begin{column}{0.48\textwidth}
-\begin{block}{Als Vektor-Gleichung} \vspace*{-1ex}
-  \begin{align*}
-    \frac{d}{dt}
-    \begin{pmatrix} x_0 \\ x_1 \\ x_2 \end{pmatrix}
-    = \begin{pmatrix}
-      0     & 1     & 0   \\
-      0     & 0     & 1   \\
-      -a_0  & -a_1  & -a_2 
-    \end{pmatrix}
-    \begin{pmatrix} x_0 \\ x_1 \\ x_2 \end{pmatrix}    
-  \end{align*}
-
-  Geht für jede lineare Differentialgleichung!
-  
-\end{block}
-\end{column}
-\end{columns}
+  \setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+  \setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+  %\frametitle{Reicht $1.$ Ordnung?}
+  %\vspace{-20pt}
+  \begin{columns}[t,onlytextwidth]
+    \begin{column}{0.48\textwidth}
+      \uncover<1->{
+        \begin{block}{Beispiel: DGL 3.~Ordnung} \vspace*{-1ex}
+          \begin{align*}
+            x^{(3)} + a_2 \ddot x + a_1 \dot x + a_0 x = 0 \\
+            \Rightarrow
+            x^{(3)} = -a_2 \ddot x - a_1 \dot x - a_0 x
+          \end{align*}
+        \end{block}
+      }
+      \uncover<2->{
+        \begin{block}{Ziel: Nur noch 1.~Ableitungen}
+          Einführen neuer Variablen:
+          \begin{align*}
+            x_0 &\coloneqq x &
+            x_1 &\coloneqq \dot  x &
+            x_2 &\coloneqq \ddot x
+          \end{align*}
+          System von Gleichungen 1.~Ordnung
+          \begin{align*}
+            \dot x_0 &= x_1 \\
+            \dot x_1 &= x_2 \\
+            \dot x_2 &= -a_2 x_2 - a_1 x_1 - a_0 x_0
+          \end{align*}
+        \end{block}
+      }
+    \end{column}
+    \uncover<3->{
+      \begin{column}{0.48\textwidth}
+        \begin{block}{Als Vektor-Gleichung} \vspace*{-1ex}
+          \begin{align*}
+            \frac{d}{dt}
+            \begin{pmatrix} x_0 \\ x_1 \\ x_2 \end{pmatrix}
+            = \begin{pmatrix}
+              0     & 1     & 0   \\
+              0     & 0     & 1   \\
+              -a_0  & -a_1  & -a_2 
+            \end{pmatrix}
+            \begin{pmatrix} x_0 \\ x_1 \\ x_2 \end{pmatrix}    
+          \end{align*}
+          
+          \uncover<4->{Geht für jede lineare Differentialgleichung!}
+          
+        \end{block}
+      \end{column}
+    }
+  \end{columns}
 \end{frame}
 \egroup
-- 
cgit v1.2.1

