From 4313f2c207d5d60171898ccfd4c3b3d0d2fb4a75 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Roy Seitz <roy.seitz@ost.ch>
Date: Sun, 18 Apr 2021 17:49:56 +0200
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MIME-Version: 1.0
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 vorlesungen/slides/10/n-zu-1.tex | 98 +++++++++++++++++++++-------------------
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 \begin{frame}[t]
-\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
-\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
-\frametitle{Reicht $1.$ Ordnung?}
-\vspace{-20pt}
-\begin{columns}[t,onlytextwidth]
-\begin{column}{0.48\textwidth}
-\begin{block}{Beispiel: DGL 3.~Ordnung} \vspace*{-1ex}
-  \begin{align*}
-    x^{(3)} + a_2 \ddot x + a_1 \dot x + a_0 x = 0 \\
-    \Rightarrow
-     x^{(3)} = -a_2 \ddot x - a_1 \dot x - a_0 x
-  \end{align*}
-\end{block}
-\begin{block}{Ziel: Nur noch 1.~Ableitungen}
-  Einführen neuer Variablen:
-    \begin{align*}
-    x_0 &\coloneqq x &
-    x_1 &\coloneqq \dot  x &
-    x_2 &\coloneqq \ddot x
-  \end{align*}
-System von Gleichungen 1.~Ordnung
-  \begin{align*}
-  \dot x_0 &= x_1 \\
-  \dot x_1 &= x_2 \\
-  \dot x_2 &= -a_2 x_2 - a_1 x_1 - a_0 x_0
-\end{align*}
-\end{block}
-\end{column}
-\begin{column}{0.48\textwidth}
-\begin{block}{Als Vektor-Gleichung} \vspace*{-1ex}
-  \begin{align*}
-    \frac{d}{dt}
-    \begin{pmatrix} x_0 \\ x_1 \\ x_2 \end{pmatrix}
-    = \begin{pmatrix}
-      0     & 1     & 0   \\
-      0     & 0     & 1   \\
-      -a_0  & -a_1  & -a_2 
-    \end{pmatrix}
-    \begin{pmatrix} x_0 \\ x_1 \\ x_2 \end{pmatrix}    
-  \end{align*}
-
-  Geht für jede lineare Differentialgleichung!
-  
-\end{block}
-\end{column}
-\end{columns}
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+    \begin{column}{0.48\textwidth}
+      \uncover<1->{
+        \begin{block}{Beispiel: DGL 3.~Ordnung} \vspace*{-1ex}
+          \begin{align*}
+            x^{(3)} + a_2 \ddot x + a_1 \dot x + a_0 x = 0 \\
+            \Rightarrow
+            x^{(3)} = -a_2 \ddot x - a_1 \dot x - a_0 x
+          \end{align*}
+        \end{block}
+      }
+      \uncover<2->{
+        \begin{block}{Ziel: Nur noch 1.~Ableitungen}
+          Einführen neuer Variablen:
+          \begin{align*}
+            x_0 &\coloneqq x &
+            x_1 &\coloneqq \dot  x &
+            x_2 &\coloneqq \ddot x
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+          System von Gleichungen 1.~Ordnung
+          \begin{align*}
+            \dot x_0 &= x_1 \\
+            \dot x_1 &= x_2 \\
+            \dot x_2 &= -a_2 x_2 - a_1 x_1 - a_0 x_0
+          \end{align*}
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+        \begin{block}{Als Vektor-Gleichung} \vspace*{-1ex}
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+            = \begin{pmatrix}
+              0     & 1     & 0   \\
+              0     & 0     & 1   \\
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+          
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cgit v1.2.1