From 9aa06203d62e6d9092597fc7f89a0a8e3a6636c9 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Thu, 3 Jun 2021 08:28:20 +0200
Subject: new slides

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 vorlesungen/slides/2/hilbertraum/l2.tex | 57 +++++++++++++++++++++++++++++++++
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@@ -0,0 +1,57 @@
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+% l2.tex -- slide template
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+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
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+\frametitle{$L^2$-Hilbertraum}
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+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Definition}
+\begin{itemize}
+\item
+Vektorraum: Funktionen
+\[
+f\colon [a,b] \to \mathbb{C}
+\]
+\item
+Sesquilineares Skalarprodukt
+\[
+\langle f,g\rangle
+=
+\int_a^b \overline{f(x)}\, g(x) \,dx
+\]
+\item
+Norm:
+\[
+\|f\|^2 = \int_a^b |f(x)|^2\,dx
+\]
+\item Vollständigkeit?
+\end{itemize}
+\end{block}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Vollständigkeit}
+\begin{itemize}
+\item
+Funktioniert nicht für Riemann-Integral
+\item
+Erweiterung des Integrals auf das sogenannte Lebesgue-Integral (nach
+Henri Lebesgue)
+\item
+Abzählbare Mengen spielen keine Rolle $\rightarrow$ Nullmengen
+\item
+Funktionen $\rightarrow$ Klassen von Funktionen, die sich auf einer Nullmenge
+unterscheiden
+\item
+Konvergenz-Satz von Lebesgue $\rightarrow$ es funktioniert
+\end{itemize}
+\end{block}
+\end{column}
+\end{columns}
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-- 
cgit v1.2.1


From 9e7524c25a0ba5a643fbb7555d01311f69aa603e Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Thu, 3 Jun 2021 17:18:58 +0200
Subject: add slides

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 vorlesungen/slides/2/hilbertraum/l2.tex | 2 ++
 1 file changed, 2 insertions(+)

(limited to 'vorlesungen/slides/2/hilbertraum/l2.tex')

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@@ -31,6 +31,8 @@ Norm:
 \|f\|^2 = \int_a^b |f(x)|^2\,dx
 \]
 \item Vollständigkeit?
+$\rightarrow$
+Lebesgue Konvergenz-Satz
 \end{itemize}
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-- 
cgit v1.2.1


From 680e1e763b8d899b3601b5ab0cf6f1fc2a114e1d Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Thu, 3 Jun 2021 18:51:36 +0200
Subject: phases

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 vorlesungen/slides/2/hilbertraum/l2.tex | 24 +++++++++++++-----------
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(limited to 'vorlesungen/slides/2/hilbertraum/l2.tex')

diff --git a/vorlesungen/slides/2/hilbertraum/l2.tex b/vorlesungen/slides/2/hilbertraum/l2.tex
index e2f2262..bd744ab 100644
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@@ -13,46 +13,48 @@
 \begin{column}{0.48\textwidth}
 \begin{block}{Definition}
 \begin{itemize}
-\item
+\item<2->
 Vektorraum: Funktionen
 \[
 f\colon [a,b] \to \mathbb{C}
 \]
-\item
+\item<3->
 Sesquilineares Skalarprodukt
 \[
 \langle f,g\rangle
 =
 \int_a^b \overline{f(x)}\, g(x) \,dx
 \]
-\item
+\item<4->
 Norm:
 \[
 \|f\|^2 = \int_a^b |f(x)|^2\,dx
 \]
-\item Vollständigkeit?
-$\rightarrow$
-Lebesgue Konvergenz-Satz
+\item<5->
+Vollständigkeit?
+\uncover<6->{$\rightarrow$
+Lebesgue Konvergenz-Satz}
 \end{itemize}
 \end{block}
 \end{column}
 \begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<7->{%
 \begin{block}{Vollständigkeit}
 \begin{itemize}
 \item
 Funktioniert nicht für Riemann-Integral
-\item
+\item<8->
 Erweiterung des Integrals auf das sogenannte Lebesgue-Integral (nach
 Henri Lebesgue)
-\item
+\item<9->
 Abzählbare Mengen spielen keine Rolle $\rightarrow$ Nullmengen
-\item
+\item<10->
 Funktionen $\rightarrow$ Klassen von Funktionen, die sich auf einer Nullmenge
 unterscheiden
-\item
+\item<11->
 Konvergenz-Satz von Lebesgue $\rightarrow$ es funktioniert
 \end{itemize}
-\end{block}
+\end{block}}
 \end{column}
 \end{columns}
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-- 
cgit v1.2.1

