From 20d5294ab3401613076723ccb942dfbc484b74b9 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Mon, 1 Mar 2021 09:12:46 +0100
Subject: phases, new slides

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 vorlesungen/slides/3/drehfaktorisierung.tex | 49 ++++++++++++++++-------------
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--- a/vorlesungen/slides/3/drehfaktorisierung.tex
+++ b/vorlesungen/slides/3/drehfaktorisierung.tex
@@ -9,7 +9,8 @@
 \frametitle{Faktorisierung von $X^2+X+1$}
 \vspace{-3pt}
 $X^2+X+1$ kann faktorisiert werden, wenn man $i\sqrt{3}$
-hinzufügt
+hinzufügt:
+\uncover<2->{%
 \[
 \biggl(X+\frac12+\frac{i\sqrt{3}}2\biggr)
 \biggl(X+\frac12-\frac{i\sqrt{3}}2\biggr)
@@ -17,54 +18,58 @@ hinzufügt
 X^2+X+\frac14
 +
 \frac34
-=
-X^2+X+1
-\]
+\uncover<3->{=
+X^2+X+1}
+\]}
 \vspace{-10pt}
+\uncover<4->{%
 \begin{block}{Was ist $i\sqrt{3}$?}
 Matrix mit Minimalpolynom $X^2+3$:
 \[
 W=\begin{pmatrix}0&-3\\1&0\end{pmatrix}
+\uncover<5->{%
 \qquad\Rightarrow\qquad
-W^2=\begin{pmatrix}3&0\\0&3\end{pmatrix} = -3I
+W^2=\begin{pmatrix}3&0\\0&3\end{pmatrix} = -3I}
+\uncover<6->{%
 \qquad\Rightarrow\qquad
-W^2+3I=0
+W^2+3I=0}
 \]
-\end{block}
+\end{block}}
 \vspace{-10pt}
+\uncover<7->{%
 \begin{block}{Faktorisierung von $X^2+X+1$}
 \vspace{-10pt}
 \begin{align*}
-B_\pm
+\uncover<8->{B_\pm
 &=
--\frac12I\pm\frac12W
+-\frac12I\pm\frac12W}
 &
-&\Rightarrow
+&\uncover<10->{\Rightarrow
 &
-(X+B_+)(X+B-)
-&=
+(X+B_+)(X+B-)}
+&\uncover<11->{=
 (X+\frac12I+\frac12W)
-(X+\frac12I-\frac12W)
+(X+\frac12I-\frac12W)}
 \\
-&=
+&\uncover<9->{=
 \smash{
 {\textstyle\begin{pmatrix}-\frac12&-\frac32\\\frac12&-\frac12\end{pmatrix}}
-}
+}}
 &
 &
 &
-&=
-X^2+X + \frac14I - \frac14W^2
+&\uncover<12->{=
+X^2+X + \frac14I - \frac14W^2}
 \\
 &
 &
 &%\Rightarrow
 &
-&=
-X^2+X + \frac14I + \frac34I
-=
-X^2+X+I
+&\uncover<13->{=
+X^2+X + \frac14I + \frac34I}
+\uncover<14->{=
+X^2+X+I}
 \end{align*}
-\end{block}
+\end{block}}
 
 \end{frame}
-- 
cgit v1.2.1