From 93caed626bb89d955d7f42768e951fe154299d4c Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Thu, 8 Apr 2021 14:03:18 +0200
Subject: new slides

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 vorlesungen/slides/4/galois/quadratur.tex | 66 +++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 66 insertions(+)
 create mode 100644 vorlesungen/slides/4/galois/quadratur.tex

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new file mode 100644
index 0000000..f5763b9
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/4/galois/quadratur.tex
@@ -0,0 +1,66 @@
+%
+% quadratur.tex
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\begin{frame}[t]
+\frametitle{Quadratur des Kreises}
+\vspace{-20pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.44\textwidth}
+\begin{center}
+\uncover<2->{%
+\begin{tikzpicture}[>=latex,thick]
+
+\def\r{2.8}
+\pgfmathparse{sqrt(3.14159)*\r/2}
+\xdef\s{\pgfmathresult}
+
+\fill[color=blue!20] (-\s,-\s) rectangle (\s,\s);
+\fill[color=red!40,opacity=0.5] (0,0) circle[radius=\r];
+
+\uncover<3->{
+	\draw[->,color=red] (0,0) -- (50:\r);
+	\fill[color=red] (0,0) circle[radius=0.04];
+	\node[color=red] at (50:{0.5*\r}) [below right] {$r$};
+}
+
+\uncover<4->{
+	\draw[line width=0.3pt] (-\s,-\s) -- (-\s,{-\s-0.7});
+	\draw[line width=0.3pt] (\s,-\s) -- (\s,{-\s-0.7});
+	\draw[<->,color=blue] (-\s,{-\s-0.6}) -- (\s,{-\s-0.6});
+	\node[color=blue] at (0,{-\s-0.6}) [below] {$l$};
+}
+
+\uncover<5->{
+	\node at (0,{-\s/2}) {${\color{red}\pi r^2}={\color{blue}l^2}
+		\;\Rightarrow\;
+		{\color{blue}l}={\color{red}\sqrt{\pi}r}$};
+}
+
+\end{tikzpicture}}
+\end{center}
+\end{column}
+\begin{column}{0.52\textwidth}
+\begin{block}{Aufgabe}
+Konstruiere ein zu einem Kreis flächengleiches Quadrat
+\end{block}
+\uncover<6->{%
+\begin{block}{Modifizierte Aufgabe}
+Konstruiere eine Strecke, deren Länge Lösung der Gleichung
+$x^2-\pi=0$ ist.
+\end{block}}
+\uncover<7->{%
+\begin{proof}[Unmöglichkeitsbeweis mit Widerspruch]
+\begin{itemize}
+\item<8-> Lösung in einem Erweiterungskörper
+\item<9-> Lösung ist Nullstelle eines Polynoms 
+\item<10-> Lösung ist algebraisch
+\item<11-> $\pi$ ist {\bf nicht} algebraisch
+\uncover<12->{(Lindemann 1882\only<13>{, Weierstrass 1885})}
+\qedhere
+\end{itemize}
+\end{proof}}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
-- 
cgit v1.2.1