From 93caed626bb89d955d7f42768e951fe154299d4c Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Thu, 8 Apr 2021 14:03:18 +0200
Subject: new slides

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 vorlesungen/slides/4/galois/wuerfel.tex | 64 +++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 64 insertions(+)
 create mode 100644 vorlesungen/slides/4/galois/wuerfel.tex

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new file mode 100644
index 0000000..ada6079
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/4/galois/wuerfel.tex
@@ -0,0 +1,64 @@
+%
+% wuerfel.tex
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\begin{frame}[t]
+\frametitle{Würfelverdoppelung}
+\vspace{-20pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{center}
+\begin{tikzpicture}[>=latex,thick]
+\node at (0,0) {\includegraphics[width=6.0cm]{../slides/4/galois/images/wuerfel.png}};
+\uncover<2->{
+\node at (0,0) {\includegraphics[width=6.0cm]{../slides/4/galois/images/wuerfel2.png}};
+}
+
+\uncover<3->{
+	\draw[<->,color=blue] (-1.25,-2.4) -- (2.55,-2.25);
+	\node[color=blue] at (0.75,-2.3) [above] {$a$};
+}
+
+\uncover<4->{
+	\begin{scope}[yshift=0.03cm]
+		\draw[color=red] (-2.13,-2.89) -- (-2.13,-3.19);
+		\draw[color=red] (2.85,-2.7) -- (2.85,-3.0);
+		\draw[<->,color=red] (-2.13,-3.09) -- (2.85,-2.9);
+	\end{scope}
+	\node[color=red] at (0.36,-2.9) [below] {$b$};
+}
+
+\uncover<5->{
+\node at (0,-4) {$
+	2{\color{blue}a}^3={\color{red}b}^3
+	\uncover<6->{\;\Rightarrow\;
+	\frac{b}{a} = \sqrt[3]{2}}$};
+}
+
+\end{tikzpicture}
+\end{center}
+\end{column}
+\begin{column}{0.52\textwidth}
+\begin{block}{Aufgabe}
+Konstruiere einen Würfel mit doppeltem Volumen
+\end{block}
+\uncover<7->{%
+\begin{block}{Algebraisierte Aufgabe}
+Konstruiere eine Nullstelle von $p(x)=x^3-2$
+\end{block}}
+\uncover<8->{%
+\begin{proof}[Unmöglichkeitsbeweis]
+\begin{itemize}
+\item<9->
+$p(x)$ irreduzibel
+\item<10->
+$p(x)$ definiert eine Körpererweiterung vom Grad $3$
+\item<11->
+Nur Körpererweiterungen vom Grad $2^l$ sind konstruierbar
+\qedhere
+\end{itemize}
+\end{proof}}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
-- 
cgit v1.2.1