From f2454006fa4e2a0b4093507300fab8a29e3b5901 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Mon, 8 Mar 2021 09:40:32 +0100
Subject: final preparation

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 vorlesungen/slides/4/polynomefp.tex | 21 +++++++++++++--------
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index fe514dd..1db50e1 100644
--- a/vorlesungen/slides/4/polynomefp.tex
+++ b/vorlesungen/slides/4/polynomefp.tex
@@ -18,40 +18,45 @@ p(X)
 a_0+a_1X+\dots+a_nX^n
 \]
 mit $a_i\in\mathbb{F}_p$.
-ObdA: $a_n=1$
+\uncover<2->{ObdA: $a_n=1$}%
 
 \end{block}
+\uncover<3->{%
 \begin{block}{Irreduzible Polynome}
 $m(X)$ ist irreduzibel, wenn es keine Faktorisierung
 $m(X)=p(X)q(X)$ mit $p,q\in\mathbb{F}_p[X]$ gibt
-\end{block}
+\end{block}}
+\uncover<4->{%
 \begin{block}{Rest modulo $m(X)$}
 $X^{n+k}$ kann immer reduziert werden:
 \[
 X^{n+k} = -(a_0+a_1X+\dots+a_{n-1}X^{n-1})X^k
 \]
-\end{block}
+\end{block}}
 \end{column}
 \begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<5->{%
 \begin{block}{Körper $\mathbb{F}_p/(m(X))$}
 Wenn $m(X)$ irreduzibel ist, dann ist
 $\mathbb{F}_p[X]$ nullteilerfrei.
 \medskip
 
-$a\in \mathbb{F}_p[X]$ mit $\deg a < \deg m$, dann ist
+\uncover<6->{$a\in \mathbb{F}_p[X]$ mit $\deg a < \deg m$, dann ist}
 \begin{enumerate}
-\item
+\item<7->
 $\operatorname{ggT}(a,m) = 1$
-\item
+\item<8->
 Es gibt $s,t\in\mathbb{F}_p[X]$ mit
 \[
 s(X)m(X)+t(X)a(X) = 1
 \]
 (aus dem euklidischen Algorithmus)
-\item
+\item<9->
 $a^{-1} = t(X)$
 \end{enumerate}
-\end{block}
+\uncover<9->{$\Rightarrow$ $\mathbb{F}_p[X]/(m(X))$ ist ein Körper
+mit genau $p^n$ Elementen}
+\end{block}}
 \end{column}
 \end{columns}
 \end{frame}
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