From f297ac1a4e95db255ff6c8e892904c1743ed57e5 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Wed, 3 Mar 2021 22:51:16 +0100
Subject: add new slides

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 vorlesungen/slides/5/eigenraeume.tex | 42 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 42 insertions(+)
 create mode 100644 vorlesungen/slides/5/eigenraeume.tex

(limited to 'vorlesungen/slides/5/eigenraeume.tex')

diff --git a/vorlesungen/slides/5/eigenraeume.tex b/vorlesungen/slides/5/eigenraeume.tex
new file mode 100644
index 0000000..5192cbc
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/5/eigenraeume.tex
@@ -0,0 +1,42 @@
+%
+% eigenraeume.tex
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\begin{frame}[t]
+\frametitle{Eigenräume}
+\vspace{-15pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Eigenraum}
+Für $\lambda\in\Bbbk$ heisst
+\begin{align*}
+E_\lambda(f)
+&=
+\ker (f-\lambda)
+\\
+&=
+\{v\in V\;|\; f(v) = \lambda v\}
+\end{align*}
+{\em Eigenraum} von $f$ zum Eigenwert $\lambda$.
+\end{block}
+$E_\lambda(f)\subset V$ ist ein Unterraum
+
+\begin{block}{Eigenwert}
+Falls $\dim E_\lambda(f)>0$ heisst $\lambda$ Eigenwert von $f$.
+\end{block}
+
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{verallgemeinerter Eigenraum}
+Für $\lambda\in \Bbbk$ heisst
+\[
+\mathcal{E}_\lambda(f)
+=
+\mathcal{K}(f-\lambda)
+\]
+verallgemeinerter Eigenraum
+\end{block}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
-- 
cgit v1.2.1

