From 46b59ac97cabd9cadde42fe8662c1cb7af585cdb Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Mon, 19 Apr 2021 20:49:04 +0200
Subject: add new slides

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 vorlesungen/slides/6/darstellungen/schur.tex | 45 ++++++++++++++++++++++++++++
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+++ b/vorlesungen/slides/6/darstellungen/schur.tex
@@ -0,0 +1,45 @@
+%
+% schur.tex -- slide template
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+\begin{frame}[t]
+\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+\frametitle{Folgerungen aus Schurs Lemma}
+\vspace{-20pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Mittelung einer Abbildung}
+$h\colon V_1\to V_2$
+\[
+h^G = \frac{1}{|G|} \sum_{g\in G} \varrho_2(g)^{-1} \circ f \circ \varrho_1(g)
+\]
+\begin{enumerate}
+\item $\varrho_i$ nicht isomorph $\Rightarrow$ $h^G=0$
+\item $V_1=V_2$, $h^G = \frac1n\operatorname{Spur}h$
+\end{enumerate}
+\end{block}
+\begin{block}{Matrixelemente für $\varrho_i$ nicht isomorph}
+$\varrho_i$ nicht isomorph, dann ist
+\[
+\frac{1}{|G|} \sum_{g\in G} \varrho_1(g^{-1})_{kl}\varrho_2(g)_{uv}=0
+\]
+für alle $k,l,u,v$
+\end{block}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Matrixelemente $V_1=V_2$, $\varrho_i$ iso}
+F¨r $k=v$ und $l=u$  gilt
+\[
+\frac{1}{|G|} \sum_{g\in G} \varrho_1(g^{-1})_{kl} \varrho_2(g)_{uv}
+=
+\frac1n
+\]
+und $=0$ sonst
+\end{block}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
+\egroup
-- 
cgit v1.2.1

