From 46b59ac97cabd9cadde42fe8662c1cb7af585cdb Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Mon, 19 Apr 2021 20:49:04 +0200
Subject: add new slides

---
 vorlesungen/slides/6/darstellungen/summe.tex | 82 ++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 82 insertions(+)
 create mode 100644 vorlesungen/slides/6/darstellungen/summe.tex

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new file mode 100644
index 0000000..9152e1f
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/6/darstellungen/summe.tex
@@ -0,0 +1,82 @@
+%
+% Summe.tex -- slide template
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+\begin{frame}[t]
+\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+\frametitle{Direkte Summe}
+\vspace{-20pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Gegeben}
+Gegeben zwei Darstellungen
+\begin{align*}
+\varrho_1&\colon G \to \mathbb{C}^{n_1}
+\\
+\varrho_2&\colon G \to \mathbb{C}^{n_2}
+\end{align*}
+\end{block}
+\vspace{-12pt}
+\begin{block}{Direkte Summe der Darstellungen}
+\vspace{-12pt}
+\begin{align*}
+\varrho_1\oplus\varrho_2
+&\colon
+G\to \mathbb{C}^{n_1+n_2} = \mathbb{C}^{n_1}\times\mathbb{C}^{n_2}
+=:
+\mathbb{C}^{n_1}\oplus\mathbb{C}^{n_2}
+\\
+&\colon g\mapsto (\varrho_1(g),\varrho_2(g))
+\end{align*}
+\end{block}
+\vspace{-12pt}
+\begin{block}{Charakter}
+\vspace{-12pt}
+\begin{align*}
+\chi_{\varrho_1\oplus\varrho_2}(g)
+&=
+\operatorname{Spur}(\varrho_1\oplus\varrho_2)(g)
+\\
+&=
+\operatorname{Spur}{\varrho_1(g)}
++
+\operatorname{Spur}{\varrho_1(g)}
+\\
+&=
+\chi_{\varrho_1}(g)
++
+\chi_{\varrho_2}(g)
+\end{align*}
+\end{block}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Tensorprodukt}
+$n_1\times n_2$-dimensionale
+Darstellung $\varrho_1\otimes\varrho_2$ mit Matrix
+\[
+\begin{pmatrix}
+\varrho_1(g)_{11} \varrho_2(g)
+	&\dots
+		&\varrho_1(g)_{1n_1} \varrho_2(g)\\
+\vdots&\ddots&\vdots\\
+\varrho_1(g)_{n_11} \varrho_2(g)
+	&\dots
+		&\varrho_1(g)_{n_1n_1} \varrho_2(g)
+\end{pmatrix}
+\]
+Die ``Einträge'' sind $n_2\times n_2$-Blöcke
+\end{block}
+\begin{block}{Darstellungsring}
+Die Menge der Darstellungen $R(G)$  einer Gruppe hat
+einer Ringstruktur mit $\oplus$ und $\otimes$
+\\
+$\Rightarrow$
+Algebra zum Studium der möglichen Darstellungen von $G$ verwenden
+\end{block}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
+\egroup
-- 
cgit v1.2.1


From 00871e6e102c6d77f9299cef29736ca422802089 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Thu, 22 Apr 2021 19:25:36 +0200
Subject: =?UTF-8?q?endliche=20gruppen=20Pr=C3=A4sentation?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

---
 vorlesungen/slides/6/darstellungen/summe.tex | 39 ++++++++++++++++------------
 1 file changed, 23 insertions(+), 16 deletions(-)

(limited to 'vorlesungen/slides/6/darstellungen/summe.tex')

diff --git a/vorlesungen/slides/6/darstellungen/summe.tex b/vorlesungen/slides/6/darstellungen/summe.tex
index 9152e1f..3087b4a 100644
--- a/vorlesungen/slides/6/darstellungen/summe.tex
+++ b/vorlesungen/slides/6/darstellungen/summe.tex
@@ -20,39 +20,45 @@ Gegeben zwei Darstellungen
 \end{align*}
 \end{block}
 \vspace{-12pt}
+\uncover<2->{%
 \begin{block}{Direkte Summe der Darstellungen}
-\vspace{-12pt}
+%\vspace{-12pt}
 \begin{align*}
 \varrho_1\oplus\varrho_2
 &\colon
-G\to \mathbb{C}^{n_1+n_2} = \mathbb{C}^{n_1}\times\mathbb{C}^{n_2}
-=:
-\mathbb{C}^{n_1}\oplus\mathbb{C}^{n_2}
+G\to \mathbb{C}^{n_1+n_2}
+\only<3>{
+= \mathbb{C}^{n_1}\times\mathbb{C}^{n_2}}
+\uncover<4->{=:
+\mathbb{C}^{n_1}\oplus\mathbb{C}^{n_2}}
+\hspace*{5cm}
 \\
 &\colon g\mapsto (\varrho_1(g),\varrho_2(g))
 \end{align*}
-\end{block}
+\end{block}}
 \vspace{-12pt}
+\uncover<5->{%
 \begin{block}{Charakter}
-\vspace{-12pt}
+%\vspace{-12pt}
 \begin{align*}
 \chi_{\varrho_1\oplus\varrho_2}(g)
 &=
 \operatorname{Spur}(\varrho_1\oplus\varrho_2)(g)
 \\
-&=
+&\uncover<6->{=
 \operatorname{Spur}{\varrho_1(g)}
 +
-\operatorname{Spur}{\varrho_1(g)}
+\operatorname{Spur}{\varrho_1(g)}}
 \\
-&=
+&\uncover<7->{=
 \chi_{\varrho_1}(g)
 +
-\chi_{\varrho_2}(g)
+\chi_{\varrho_2}(g)}
 \end{align*}
-\end{block}
+\end{block}}
 \end{column}
 \begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<8->{%
 \begin{block}{Tensorprodukt}
 $n_1\times n_2$-dimensionale
 Darstellung $\varrho_1\otimes\varrho_2$ mit Matrix
@@ -67,15 +73,16 @@ Darstellung $\varrho_1\otimes\varrho_2$ mit Matrix
 		&\varrho_1(g)_{n_1n_1} \varrho_2(g)
 \end{pmatrix}
 \]
-Die ``Einträge'' sind $n_2\times n_2$-Blöcke
-\end{block}
+\uncover<9->{Die ``Einträge'' sind $n_2\times n_2$-Blöcke}
+\end{block}}
+\uncover<10->{%
 \begin{block}{Darstellungsring}
 Die Menge der Darstellungen $R(G)$  einer Gruppe hat
 einer Ringstruktur mit $\oplus$ und $\otimes$
 \\
-$\Rightarrow$
-Algebra zum Studium der möglichen Darstellungen von $G$ verwenden
-\end{block}
+\uncover<11->{$\Rightarrow$
+Algebra zum Studium der möglichen Darstellungen von $G$ verwenden}
+\end{block}}
 \end{column}
 \end{columns}
 \end{frame}
-- 
cgit v1.2.1


From 83d6ca9fc6c0ba6b636dee64e8569d42023276ad Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Fri, 23 Apr 2021 08:32:30 +0200
Subject: slides session 9+10

---
 vorlesungen/slides/6/darstellungen/summe.tex | 2 +-
 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-)

(limited to 'vorlesungen/slides/6/darstellungen/summe.tex')

diff --git a/vorlesungen/slides/6/darstellungen/summe.tex b/vorlesungen/slides/6/darstellungen/summe.tex
index 3087b4a..b0d193f 100644
--- a/vorlesungen/slides/6/darstellungen/summe.tex
+++ b/vorlesungen/slides/6/darstellungen/summe.tex
@@ -27,7 +27,7 @@ Gegeben zwei Darstellungen
 \varrho_1\oplus\varrho_2
 &\colon
 G\to \mathbb{C}^{n_1+n_2}
-\only<3>{
+\only<3|handout:0>{
 = \mathbb{C}^{n_1}\times\mathbb{C}^{n_2}}
 \uncover<4->{=:
 \mathbb{C}^{n_1}\oplus\mathbb{C}^{n_2}}
-- 
cgit v1.2.1

