From 78fa573298102c41674453affbbf97f71f5de358 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Thu, 22 Apr 2021 13:33:34 +0200
Subject: add slides

---
 vorlesungen/slides/6/punktgruppen/chemie.tex | 59 ++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 59 insertions(+)
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--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/6/punktgruppen/chemie.tex
@@ -0,0 +1,59 @@
+%
+% chemie.tex -- Anwendung
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+\begin{frame}[t]
+\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+\frametitle{Anwendung}
+\vspace{-20pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Schrödingergleichung}
+Partielle Differentialgleichung für die Wellenfunktion
+eines Teilchens im Potential $V(x)$
+\[
+-\frac{\hbar^2}{2m}\Delta \Psi
++
+V(x)\Psi
+=
+E\Psi
+\]
+$V(x)$ = Potential der Atomkerne eines Molekuls
+\end{block}
+\begin{block}{Symmetrien}
+$g\in\operatorname{O}(3)$  wirkt auf $V$ und $\Psi$
+\begin{align*}
+(g\cdot V)(x) &= V(g\cdot x)
+\\
+(g\cdot \Psi)(x) &= \Psi(g\cdot x)
+\end{align*}
+Symmetrie von $V$: $g\cdot V=V$
+\end{block}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Lösungen}
+Eigenfunktionen $\Psi$ zum Eigenwert $E$
+\[
+g\cdot V=V
+\Rightarrow
+g\cdot \Psi
+\text{ Lösung}
+\]
+mit gleichem Eigenwert!
+\end{block}
+\begin{block}{Eigenräume}
+Die Symmetriegruppe $G\subset \operatorname{O}(3)$ eines Moleküls
+operiert auf dem Eigenraum
+\end{block}
+\begin{block}{Externe Felder}
+Externe Felder zerstören die Symmetrie
+$\Rightarrow$
+die Energieniveaus/Spektrallinien spalten sich auf
+\end{block}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
+\egroup
-- 
cgit v1.2.1


From 00871e6e102c6d77f9299cef29736ca422802089 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Thu, 22 Apr 2021 19:25:36 +0200
Subject: =?UTF-8?q?endliche=20gruppen=20Pr=C3=A4sentation?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

---
 vorlesungen/slides/6/punktgruppen/chemie.tex | 14 +++++++++-----
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(limited to 'vorlesungen/slides/6/punktgruppen/chemie.tex')

diff --git a/vorlesungen/slides/6/punktgruppen/chemie.tex b/vorlesungen/slides/6/punktgruppen/chemie.tex
index 43e8dc4..7f8b7a8 100644
--- a/vorlesungen/slides/6/punktgruppen/chemie.tex
+++ b/vorlesungen/slides/6/punktgruppen/chemie.tex
@@ -7,7 +7,7 @@
 \begin{frame}[t]
 \setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
 \setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
-\frametitle{Anwendung}
+\frametitle{Anwendung: Energieniveaus eines Atoms}
 \vspace{-20pt}
 \begin{columns}[t,onlytextwidth]
 \begin{column}{0.48\textwidth}
@@ -23,6 +23,7 @@ E\Psi
 \]
 $V(x)$ = Potential der Atomkerne eines Molekuls
 \end{block}
+\uncover<2->{%
 \begin{block}{Symmetrien}
 $g\in\operatorname{O}(3)$  wirkt auf $V$ und $\Psi$
 \begin{align*}
@@ -31,9 +32,10 @@ $g\in\operatorname{O}(3)$  wirkt auf $V$ und $\Psi$
 (g\cdot \Psi)(x) &= \Psi(g\cdot x)
 \end{align*}
 Symmetrie von $V$: $g\cdot V=V$
-\end{block}
+\end{block}}
 \end{column}
 \begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<3->{%
 \begin{block}{Lösungen}
 Eigenfunktionen $\Psi$ zum Eigenwert $E$
 \[
@@ -43,16 +45,18 @@ g\cdot \Psi
 \text{ Lösung}
 \]
 mit gleichem Eigenwert!
-\end{block}
+\end{block}}
+\uncover<4->{%
 \begin{block}{Eigenräume}
 Die Symmetriegruppe $G\subset \operatorname{O}(3)$ eines Moleküls
 operiert auf dem Eigenraum
-\end{block}
+\end{block}}
+\uncover<5->{%
 \begin{block}{Externe Felder}
 Externe Felder zerstören die Symmetrie
 $\Rightarrow$
 die Energieniveaus/Spektrallinien spalten sich auf
-\end{block}
+\end{block}}
 \end{column}
 \end{columns}
 \end{frame}
-- 
cgit v1.2.1