From 78fa573298102c41674453affbbf97f71f5de358 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Thu, 22 Apr 2021 13:33:34 +0200
Subject: add slides

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 vorlesungen/slides/6/punktgruppen/chemie.tex | 59 ++++++++++++++++++++++++++++
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index 0000000..43e8dc4
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/6/punktgruppen/chemie.tex
@@ -0,0 +1,59 @@
+%
+% chemie.tex -- Anwendung
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+\begin{frame}[t]
+\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+\frametitle{Anwendung}
+\vspace{-20pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Schrödingergleichung}
+Partielle Differentialgleichung für die Wellenfunktion
+eines Teilchens im Potential $V(x)$
+\[
+-\frac{\hbar^2}{2m}\Delta \Psi
++
+V(x)\Psi
+=
+E\Psi
+\]
+$V(x)$ = Potential der Atomkerne eines Molekuls
+\end{block}
+\begin{block}{Symmetrien}
+$g\in\operatorname{O}(3)$  wirkt auf $V$ und $\Psi$
+\begin{align*}
+(g\cdot V)(x) &= V(g\cdot x)
+\\
+(g\cdot \Psi)(x) &= \Psi(g\cdot x)
+\end{align*}
+Symmetrie von $V$: $g\cdot V=V$
+\end{block}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Lösungen}
+Eigenfunktionen $\Psi$ zum Eigenwert $E$
+\[
+g\cdot V=V
+\Rightarrow
+g\cdot \Psi
+\text{ Lösung}
+\]
+mit gleichem Eigenwert!
+\end{block}
+\begin{block}{Eigenräume}
+Die Symmetriegruppe $G\subset \operatorname{O}(3)$ eines Moleküls
+operiert auf dem Eigenraum
+\end{block}
+\begin{block}{Externe Felder}
+Externe Felder zerstören die Symmetrie
+$\Rightarrow$
+die Energieniveaus/Spektrallinien spalten sich auf
+\end{block}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
+\egroup
-- 
cgit v1.2.1

