From 4aa6200c8c18b9bb70e97d07e6d846d392459cd0 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Thu, 27 May 2021 09:49:53 +0200
Subject: laplace basis slides

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 vorlesungen/slides/8/wavelets/funktionen.tex | 76 ++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 76 insertions(+)
 create mode 100644 vorlesungen/slides/8/wavelets/funktionen.tex

(limited to 'vorlesungen/slides/8/wavelets/funktionen.tex')

diff --git a/vorlesungen/slides/8/wavelets/funktionen.tex b/vorlesungen/slides/8/wavelets/funktionen.tex
new file mode 100644
index 0000000..f9667ee
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/8/wavelets/funktionen.tex
@@ -0,0 +1,76 @@
+%
+% funktionen.tex -- slide template
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+\def\knoten#1#2{
+	\draw #1 circle[radius=0.25];
+	\node at #1 {$#2$};
+}
+\def\kante#1#2{
+	\draw[shorten >= 0.25cm,shorten <= 0.25cm] #1 -- #2;
+}
+\begin{frame}[t]
+\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+\frametitle{Funktionen auf einem Graphen}
+\vspace{-20pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Definition}
+Ein Graph $G=(V,E)$, eine Funktion auf dem Graphen ist
+\[
+f\colon V \to \mathbb{R} : v\mapsto f(v)
+\]
+Knoten: $V=\{1,\dots,n\}$
+\\
+Vektorschreibweise
+\[
+f = \begin{pmatrix}
+f(1)\\f(2)\\\vdots\\f(n)
+\end{pmatrix}
+\]
+\end{block}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Matrizen}
+Adjazenz-, Grad- und Laplace-Matrix operieren auf Funktionen auf Graphen:
+\[
+L
+=
+\begin{pmatrix*}[r]
+ 2&-1& 0&-1& 0\\
+-1& 4&-1&-1&-1\\
+ 0&-1& 2& 0&-1\\
+-1&-1& 0& 3&-1\\
+ 0&-1&-1&-1& 3\\
+\end{pmatrix*}
+\]
+\end{block}
+\begin{center}
+\begin{tikzpicture}[>=latex,thick]
+\def\a{2}
+\coordinate (A) at (0,0);
+\coordinate (B) at (\a,0);
+\coordinate (C) at ({2*\a},0);
+\coordinate (D) at ({0.5*\a},{-0.5*sqrt(3)*\a});
+\coordinate (E) at ({1.5*\a},{-0.5*sqrt(3)*\a});
+\knoten{(A)}{1}
+\knoten{(B)}{2}
+\knoten{(C)}{3}
+\knoten{(D)}{4}
+\knoten{(E)}{5}
+\kante{(A)}{(B)}
+\kante{(B)}{(C)}
+\kante{(A)}{(D)}
+\kante{(B)}{(D)}
+\kante{(B)}{(E)}
+\kante{(C)}{(E)}
+\kante{(D)}{(E)}
+\end{tikzpicture}
+\end{center}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
+\egroup
-- 
cgit v1.2.1


From 033606388c772b07adcb0f7f5619862674068fad Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Thu, 27 May 2021 16:21:20 +0200
Subject: add new slides

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 vorlesungen/slides/8/wavelets/funktionen.tex | 6 ++++--
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(limited to 'vorlesungen/slides/8/wavelets/funktionen.tex')

diff --git a/vorlesungen/slides/8/wavelets/funktionen.tex b/vorlesungen/slides/8/wavelets/funktionen.tex
index f9667ee..2e3ae9b 100644
--- a/vorlesungen/slides/8/wavelets/funktionen.tex
+++ b/vorlesungen/slides/8/wavelets/funktionen.tex
@@ -25,15 +25,17 @@ f\colon V \to \mathbb{R} : v\mapsto f(v)
 \]
 Knoten: $V=\{1,\dots,n\}$
 \\
+\uncover<2->{%
 Vektorschreibweise
 \[
 f = \begin{pmatrix}
 f(1)\\f(2)\\\vdots\\f(n)
 \end{pmatrix}
-\]
+\]}
 \end{block}
 \end{column}
 \begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<3->{%
 \begin{block}{Matrizen}
 Adjazenz-, Grad- und Laplace-Matrix operieren auf Funktionen auf Graphen:
 \[
@@ -69,7 +71,7 @@ L
 \kante{(C)}{(E)}
 \kante{(D)}{(E)}
 \end{tikzpicture}
-\end{center}
+\end{center}}
 \end{column}
 \end{columns}
 \end{frame}
-- 
cgit v1.2.1