From afde1752bdb1adfec3fd1c369ecc69833ea6c2c5 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Thu, 20 May 2021 13:17:08 +0200
Subject: add new slides

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 vorlesungen/slides/9/parrondo/kombiniert.tex | 68 ++++++++++++++++++++++++++++
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@@ -0,0 +1,68 @@
+%
+% kombiniert.tex -- slide template
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+\begin{frame}[t]
+\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+\frametitle{Kombiniertes Spiel $C$}
+\vspace{-20pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Definition}
+Ein fairer Münzwurf entscheidet, ob
+Spiel $A$ oder Spiel $B$ gespielt wird
+\end{block}
+\begin{block}{Übergangsmatrix}
+Münzwurf $X$
+\begin{align*}
+C
+&=
+P(X=\text{Kopf})\cdot A
++
+P(X=\text{Zahl})\cdot B
+\\
+&=
+\begin{pmatrix}
+           0&\frac{3}{8}&\frac{5}{8}\\
+\frac{3}{10}&          0&\frac{3}{8}\\
+\frac{7}{10}&\frac{5}{8}&          0
+\end{pmatrix}
+\end{align*}
+\end{block}
+\begin{block}{Gewinnerwartung im Einzelspiel}
+\[
+p=\frac13U
+\Rightarrow
+U^t(G\odot C)p
+=
+-\frac{1}{30}
+\]
+\end{block}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Iteriertes Spiel}
+\[
+\overline{p}=C\overline{p}
+\quad
+\Rightarrow
+\quad
+\overline{p}=\frac{1}{709}\begin{pmatrix}245\\180\\284\end{pmatrix}
+\]
+\end{block}
+\begin{block}{Gewinnerwartung}
+\begin{align*}
+E(Z)
+&=
+U^t (G\odot C) \overline{p}
+=
+\frac{18}{709}
+\end{align*}
+$C$ ist ein Gewinnspiel!
+\end{block}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
+\egroup
-- 
cgit v1.2.1


From d3b772e811ac42cb912cce367b8e7bee07881084 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Thu, 20 May 2021 20:24:26 +0200
Subject: add slides

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 vorlesungen/slides/9/parrondo/kombiniert.tex | 31 ++++++++++++++++------------
 1 file changed, 18 insertions(+), 13 deletions(-)

(limited to 'vorlesungen/slides/9/parrondo/kombiniert.tex')

diff --git a/vorlesungen/slides/9/parrondo/kombiniert.tex b/vorlesungen/slides/9/parrondo/kombiniert.tex
index 8a7fe43..5012d06 100644
--- a/vorlesungen/slides/9/parrondo/kombiniert.tex
+++ b/vorlesungen/slides/9/parrondo/kombiniert.tex
@@ -15,6 +15,7 @@
 Ein fairer Münzwurf entscheidet, ob
 Spiel $A$ oder Spiel $B$ gespielt wird
 \end{block}
+\uncover<2->{%
 \begin{block}{Übergangsmatrix}
 Münzwurf $X$
 \begin{align*}
@@ -24,44 +25,48 @@ P(X=\text{Kopf})\cdot A
 +
 P(X=\text{Zahl})\cdot B
 \\
-&=
+&\uncover<3->{=
 \begin{pmatrix}
            0&\frac{3}{8}&\frac{5}{8}\\
 \frac{3}{10}&          0&\frac{3}{8}\\
 \frac{7}{10}&\frac{5}{8}&          0
-\end{pmatrix}
+\end{pmatrix}}
 \end{align*}
-\end{block}
+\end{block}}
+\vspace{-8pt}
+\uncover<4->{%
 \begin{block}{Gewinnerwartung im Einzelspiel}
 \[
 p=\frac13U
 \Rightarrow
 U^t(G\odot C)p
-=
--\frac{1}{30}
+\uncover<5->{=
+-\frac{1}{30}}
 \]
-\end{block}
+\end{block}}
 \end{column}
 \begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<6->{%
 \begin{block}{Iteriertes Spiel}
 \[
 \overline{p}=C\overline{p}
 \quad
-\Rightarrow
+\uncover<7->{\Rightarrow
 \quad
-\overline{p}=\frac{1}{709}\begin{pmatrix}245\\180\\284\end{pmatrix}
+\overline{p}=\frac{1}{709}\begin{pmatrix}245\\180\\284\end{pmatrix}}
 \]
-\end{block}
+\end{block}}
+\uncover<8->{%
 \begin{block}{Gewinnerwartung}
 \begin{align*}
 E(Z)
 &=
 U^t (G\odot C) \overline{p}
-=
-\frac{18}{709}
+\uncover<9->{=
+\frac{18}{709}}
 \end{align*}
-$C$ ist ein Gewinnspiel!
-\end{block}
+\uncover<10->{$C$ ist ein Gewinnspiel!}
+\end{block}}
 \end{column}
 \end{columns}
 \end{frame}
-- 
cgit v1.2.1

