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% binomial2.tex -- Parität der Binomialkoeffizienten
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% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
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\begin{document}
\def\skala{1}
\begin{tikzpicture}[>=latex,thick,scale=\skala]

\definecolor{farbe0}{rgb}{1,1,1}
\input{farben.tex}

\def\s{0.37}
\pgfmathparse{\s*sqrt(3)/2}
\xdef\ys{\pgfmathresult}
\pgfmathparse{\s/2}
\xdef\xs{\pgfmathresult}

%
% #1 = n
% #2 = k
%
\def\dreieck#1#2#3{
	\fill[color=farbe#3] ({\xs*(-#1+2*#2)},{-\ys*#1})
		-- ({\xs*(-#1+2*#2-1)},{-\ys*(#1+1)})
		-- ({\xs*(-#1+2*#2+1)},{-\ys*(#1+1)}) -- cycle;
	\node[color=white] at ( ({\xs*(-#1+2*#2)},{-\ys*(#1+0.5)-0.03}) {$\scriptstyle #3$};
}

\definecolor{gelb}{rgb}{1,0.8,0.2}
\def\zeile#1{
	\fill[color=gelb]
	({\xs*(-#1)},{-\ys*#1})
		-- ({\xs*(-#1-1)},{-\ys*(#1+1)})
		-- ({\xs*(#1+1)},{-\ys*(#1+1)})
		-- ({\xs*(#1)},{-\ys*#1}) -- cycle;
}

\zeile{5}
\zeile{25}

\dreieck{0}{0}{1}

\dreieck{1}{0}{1}
\dreieck{1}{1}{1}

\dreieck{2}{0}{1}
\dreieck{2}{1}{2}
\dreieck{2}{2}{1}

\dreieck{3}{0}{1}
\dreieck{3}{1}{3}
\dreieck{3}{2}{3}
\dreieck{3}{3}{1}

\dreieck{4}{0}{1}
\dreieck{4}{1}{4}
\dreieck{4}{2}{1}
\dreieck{4}{3}{4}
\dreieck{4}{4}{1}

\dreieck{5}{0}{1}
\dreieck{5}{5}{1}

\dreieck{6}{0}{1}
\dreieck{6}{1}{1}
\dreieck{6}{5}{1}
\dreieck{6}{6}{1}

\dreieck{7}{0}{1}
\dreieck{7}{1}{2}
\dreieck{7}{2}{1}
\dreieck{7}{5}{1}
\dreieck{7}{6}{2}
\dreieck{7}{7}{1}

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\dreieck{8}{1}{3}
\dreieck{8}{2}{3}
\dreieck{8}{3}{1}
\dreieck{8}{5}{1}
\dreieck{8}{6}{3}
\dreieck{8}{7}{3}
\dreieck{8}{8}{1}

\dreieck{9}{0}{1}
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\dreieck{9}{3}{4}
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\dreieck{9}{9}{1}

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\dreieck{10}{10}{1}

\dreieck{11}{0}{1}
\dreieck{11}{1}{1}
\dreieck{11}{5}{2}
\dreieck{11}{6}{2}
\dreieck{11}{10}{1}
\dreieck{11}{11}{1}

\dreieck{12}{0}{1}
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\dreieck{12}{2}{1}
\dreieck{12}{5}{2}
\dreieck{12}{6}{4}
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\dreieck{12}{10}{1}
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\dreieck{12}{12}{1}

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\dreieck{13}{10}{1}
\dreieck{13}{11}{3}
\dreieck{13}{12}{3}
\dreieck{13}{13}{1}

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\dreieck{14}{14}{1}

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\dreieck{15}{15}{1}

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\dreieck{16}{5}{3}
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\dreieck{16}{16}{3}

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\dreieck{21}{21}{1}

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\def\etikett#1#2#3{
	\node at ({\xs*(-#1+2*#2)},{-\ys*(#1+0.5)}) {$#3$};
}

\etikett{0}{-2}{n=0}
\etikett{5}{-2}{n=5}
\etikett{25}{-2}{n=25}

\def\exponent#1#2#3{
	\node at ({\xs*(-#1+2*#2)},{-\ys*(#1+0.5)}) [rotate=60] {$#3$};
}

\exponent{-2}{0}{k=0}
\exponent{3}{5}{k=5}
\exponent{23}{25}{k=25}

\end{tikzpicture}
\end{document}

