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% wurzeln.tex -- Wurzeln einem endlichen Körper hinzufügen
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% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
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\section{Wurzeln
\label{buch:section:wurzeln}}
\rhead{Wurzeln}
Im Körper $\mathbb{Q}$ kann man zum Beispiel die Wurzel aus $2$ nicht 
ziehen.
Das Problem haben wir in Abschnitt~\ref{buch:section:reelle-zahlen}
dadurch gelöst, dass wir $\mathbb{Q}$ zu den reellen Zahlen
erweitert haben.
Es ist aber auch möglich, nur die Zahl $\sqrt{2}$ hinzuzufügen.
In diesem Abschnitt zeigen wir, wie man einem Körper beliebige 
Nullstellen eines Polynoms hinzufügen kann.

\subsection{Irreduzible Polynome}

\subsection{Körpererweiterungen}

\subsection{Zerfällungskörper}