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% chapter.tex
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% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
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\chapter{Permutationen
\label{buch:chapter:permutationen}}
\lhead{Permutationen}
\rhead{}
Die Berechnung der Determinante einer Matrix macht ausgedehnten
\index{Determinante}%
Gebrauch von der Tatsache, dass die Vertauschung von zwei Zeilen
oder Spalten das Vorzeichen des Wertes der Determinanten dreht.
In diesem Kapitel sollen die Permutationen der Zeilen abstrakt
\index{Permutation}%
untersucht werden.
Wir erhalten so eine abstrakte Permutationsgruppe.
\index{Permutationsgruppe}%
Ihre Elemente lassen sich auch durch spezielle Matrizen beschreiben,
eine Darstellung dieser Gruppe, die auch unmittelbar zu einer
\index{Darstellung}%
Formel für die Determinante einer Matrix führt.

\input{chapters/50-permutationen/endlich.tex}
\input{chapters/50-permutationen/transpositionen.tex}
\input{chapters/50-permutationen/matrizen.tex}
\input{chapters/50-permutationen/determinante.tex}

\section*{Übungsaufgaben}
\aufgabetoplevel{chapters/50-permutationen/uebungsaufgaben}
\begin{uebungsaufgaben}
\uebungsaufgabe{5001}
\rhead{Übungsaufgaben}
\end{uebungsaufgaben}