% % slides.tex -- XXX % % (c) 2017 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil % % Wie findet man die Lösung von \dot x = Ax? % Fall \dot x = ax % Potenzreihenansatz -> exp(ax) x_0 %% Plan: % 1. Tailor-Reihen p_n -> f % 2. x' = ax => x = exp(ax) x_0 via Potenzreihe finden % 3. n-Dim-skalar -> 1-Dim-Matrix % 4. Analogie zur Vektor-Matrix-Form % 5. exp(Ax) x_0 als Fluss % 6. Strömungslinien = Pfade für Lie-Theorie, A lokal, exp(Ax) global % 7. Beispiele so(2), Jordan-Block, vielleicht [0 1; 1 0] %\folie{10/taylor.tex} \folie{10/n-zu-1.tex} %\folie{5/potenzreihenmethode.tex} %\folie{10/eindimensional.tex}