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% polynome.tex
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% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
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\begin{frame}[t]
\frametitle{Polynome}
$R$ ein Ring, z.~B.~$\mathbb{Z}$, $\mathbb{Q}$, $\mathbb{R}$

\begin{definition}
Polynome in $X$ mit Koeffizienten in $R$:
\[
R[X]
=
\{
a(X)\;|\;
a(X) = a_nX^n+a_{n-1}X^{n-1} + \dots a_2X^2+a_1X + a_0, a_k\in R
\}
\]
\end{definition}

\begin{itemize}
\item<2-> {\em Grad} des Polynoms: $\deg a(X) = \deg a = n$
\item<3-> $\deg 0 = -\infty$
\item<4-> {\em normiertes Polynom}: $a_n=1$
\end{itemize}


\end{frame}