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% spiela.tex -- slide template
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% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
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\bgroup
\begin{frame}[t]
\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
\frametitle{Spiel $A$}
\vspace{-20pt}
\begin{columns}[t,onlytextwidth]
\begin{column}{0.48\textwidth}
\begin{block}{Definition}
Gewinn = Zufallsvariable $X$ mit Werten $\pm 1$
\begin{align*}
P(X=\phantom{+}1)
&=
\frac12\uncover<2->{+e}
\\
P(X=         - 1)
&=
\frac12\uncover<2->{-e}
\end{align*}
Bernoulli-Experiment mit $p=\frac12\uncover<2->{+e}$
\end{block}
\end{column}
\begin{column}{0.48\textwidth}
\uncover<3->{
\begin{block}{Gewinnerwartung}
\begin{align*}
E(X)
&=\uncover<4->{
P(X=1)\cdot (1)}
\\
&\qquad
\uncover<4->{+
P(X=-1)\cdot (-1)}
\\
&\uncover<5->{=
\biggl(\frac12+e\biggr)\cdot 1
+
\biggl(\frac12-e\biggr)\cdot (-1)}
\\
&\uncover<6->{=2e}
\end{align*}
\uncover<7->{$\Rightarrow$ {\usebeamercolor[fg]{title}Verlustspiel für $e<0$}}
\end{block}}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}
\egroup
