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% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
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\chapter{Permutationen
\label{buch:chapter:permutationen}}
\lhead{Permutationen}
\rhead{}
Die Berechnung der Determinante einer Matrix macht ausgedehnten
Gebrauch von der Tatsache, dass die Vertauschung von zwei Zeilen
oder Spalten das Vorzeichen des Wertes der Determinanten bewirkt.
In diesem Kapitel sollen die Permutationen der Zeilen abstrakt
untersucht werden.
Wir erhalten so eine abstrakte Gruppe, die Permutationsgruppe.
Ihre Elemente lassen sich auch durch spezielle Matrizen beschreiben,
eine Darstellung der Gruppe, die auch unmittelbar zu einer
Formel für die Determinante einer Matrix führt.
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