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diff --git a/buch/buch.aux b/buch/buch.aux
new file mode 100644
index 0000000..6730af9
--- /dev/null
+++ b/buch/buch.aux
@@ -0,0 +1,22 @@
+\relax 
+\providecommand\hyper@newdestlabel[2]{}
+\providecommand\babel@aux[2]{}
+\@nameuse{bbl@beforestart}
+\catcode `"\active 
+\providecommand\HyperFirstAtBeginDocument{\AtBeginDocument}
+\HyperFirstAtBeginDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined
+\global\let\oldcontentsline\contentsline
+\gdef\contentsline#1#2#3#4{\oldcontentsline{#1}{#2}{#3}}
+\global\let\oldnewlabel\newlabel
+\gdef\newlabel#1#2{\newlabelxx{#1}#2}
+\gdef\newlabelxx#1#2#3#4#5#6{\oldnewlabel{#1}{{#2}{#3}}}
+\AtEndDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined
+\let\contentsline\oldcontentsline
+\let\newlabel\oldnewlabel
+\fi}
+\fi}
+\global\let\hyper@last\relax 
+\gdef\HyperFirstAtBeginDocument#1{#1}
+\providecommand\HyField@AuxAddToFields[1]{}
+\providecommand\HyField@AuxAddToCoFields[2]{}
+\providecommand\BKM@entry[2]{}
diff --git a/buch/buch.bbl b/buch/buch.bbl
new file mode 100644
index 0000000..e69de29
--- /dev/null
+++ b/buch/buch.bbl
diff --git a/buch/buch.blg b/buch/buch.blg
new file mode 100644
index 0000000..706b1d8
--- /dev/null
+++ b/buch/buch.blg
@@ -0,0 +1,48 @@
+This is BibTeX, Version 0.99d
+Capacity: max_strings=200000, hash_size=200000, hash_prime=170003
+The top-level auxiliary file: buch.aux
+I found no \citation commands---while reading file buch.aux
+I found no \bibdata command---while reading file buch.aux
+I found no \bibstyle command---while reading file buch.aux
+You've used 0 entries,
+            0 wiz_defined-function locations,
+            83 strings with 482 characters,
+and the built_in function-call counts, 0 in all, are:
+= -- 0
+> -- 0
+< -- 0
++ -- 0
+- -- 0
+* -- 0
+:= -- 0
+add.period$ -- 0
+call.type$ -- 0
+change.case$ -- 0
+chr.to.int$ -- 0
+cite$ -- 0
+duplicate$ -- 0
+empty$ -- 0
+format.name$ -- 0
+if$ -- 0
+int.to.chr$ -- 0
+int.to.str$ -- 0
+missing$ -- 0
+newline$ -- 0
+num.names$ -- 0
+pop$ -- 0
+preamble$ -- 0
+purify$ -- 0
+quote$ -- 0
+skip$ -- 0
+stack$ -- 0
+substring$ -- 0
+swap$ -- 0
+text.length$ -- 0
+text.prefix$ -- 0
+top$ -- 0
+type$ -- 0
+warning$ -- 0
+while$ -- 0
+width$ -- 0
+write$ -- 0
+(There were 3 error messages)
diff --git a/buch/buch.idx b/buch/buch.idx
new file mode 100644
index 0000000..e69de29
--- /dev/null
+++ b/buch/buch.idx
diff --git a/buch/buch.log b/buch/buch.log
new file mode 100644
index 0000000..4175a27
--- /dev/null
+++ b/buch/buch.log
@@ -0,0 +1,2106 @@
+This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.24 (MiKTeX 22.3) (preloaded format=pdflatex 2022.4.16)  17 MAY 2022 13:22
+entering extended mode
+ restricted \write18 enabled.
+ %&-line parsing enabled.
+**./buch.tex
+(buch.tex
+LaTeX2e <2021-11-15> patch level 1
+L3 programming layer <2022-02-24> (common/content.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/base\book.cls
+Document Class: book 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX document class
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/base\bk10.clo
+File: bk10.clo 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX file (size option)
+)
+\c@part=\count185
+\c@chapter=\count186
+\c@section=\count187
+\c@subsection=\count188
+\c@subsubsection=\count189
+\c@paragraph=\count190
+\c@subparagraph=\count191
+\c@figure=\count192
+\c@table=\count193
+\abovecaptionskip=\skip47
+\belowcaptionskip=\skip48
+\bibindent=\dimen138
+) (common/packages.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/etex-pkg\etex.sty
+Package: etex 2016/08/01 v2.7 eTeX basic definition package (PEB,DPC)
+\et@xins=\count194
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/geometry\geometry.sty
+Package: geometry 2020/01/02 v5.9 Page Geometry
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/graphics\keyval.sty
+Package: keyval 2014/10/28 v1.15 key=value parser (DPC)
+\KV@toks@=\toks16
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/iftex\ifvtex.sty
+Package: ifvtex 2019/10/25 v1.7 ifvtex legacy package. Use iftex instead.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/iftex\iftex.sty
+Package: iftex 2022/02/03 v1.0f TeX engine tests
+))
+\Gm@cnth=\count195
+\Gm@cntv=\count196
+\c@Gm@tempcnt=\count197
+\Gm@bindingoffset=\dimen139
+\Gm@wd@mp=\dimen140
+\Gm@odd@mp=\dimen141
+\Gm@even@mp=\dimen142
+\Gm@layoutwidth=\dimen143
+\Gm@layoutheight=\dimen144
+\Gm@layouthoffset=\dimen145
+\Gm@layoutvoffset=\dimen146
+\Gm@dimlist=\toks17
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/geometry\geometry.cfg))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/babel\babel.sty
+Package: babel 2022/02/26 3.73 The Babel package
+\babel@savecnt=\count198
+\U@D=\dimen147
+\l@unhyphenated=\language79
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/babel\txtbabel.def)
+\bbl@readstream=\read2
+\bbl@dirlevel=\count199
+
+*************************************
+* Local config file bblopts.cfg used
+*
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/arabi\bblopts.cfg
+File: bblopts.cfg 2005/09/08 v0.1 add Arabic and Farsi to "declared" options of
+ babel
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/babel-english\english.ldf
+Language: english 2017/06/06 v3.3r English support from the babel system
+Package babel Info: Hyphen rules for 'canadian' set to \l@english
+(babel)             (\language0). Reported on input line 102.
+Package babel Info: Hyphen rules for 'australian' set to \l@ukenglish
+(babel)             (\language73). Reported on input line 105.
+Package babel Info: Hyphen rules for 'newzealand' set to \l@ukenglish
+(babel)             (\language73). Reported on input line 108.
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/babel-german\ngerman.ldf
+Language: ngerman 2021/02/27 v2.13 German support for babel (post-1996 orthogra
+phy)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/babel-german\ngermanb.ldf
+Language: ngermanb 2021/02/27 v2.13 German support for babel (post-1996 orthogr
+aphy)
+Package babel Info: Making " an active character on input line 122.
+)))
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/base\inputenc.sty
+Package: inputenc 2021/02/14 v1.3d Input encoding file
+\inpenc@prehook=\toks18
+\inpenc@posthook=\toks19
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/base\fontenc.sty
+Package: fontenc 2021/04/29 v2.0v Standard LaTeX package
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/cancel\cancel.sty
+Package: cancel 2013/04/12 v2.2 Cancel math terms
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/psnfss\times.sty
+Package: times 2020/03/25 PSNFSS-v9.3 (SPQR) 
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/amsmath\amsmath.sty
+Package: amsmath 2021/10/15 v2.17l AMS math features
+\@mathmargin=\skip49
+
+For additional information on amsmath, use the `?' option.
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/amsmath\amstext.sty
+Package: amstext 2021/08/26 v2.01 AMS text
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/amsmath\amsgen.sty
+File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions
+\@emptytoks=\toks20
+\ex@=\dimen148
+))
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/amsmath\amsbsy.sty
+Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d Bold Symbols
+\pmbraise@=\dimen149
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/amsmath\amsopn.sty
+Package: amsopn 2021/08/26 v2.02 operator names
+)
+Normal \count register pool exhausted, switching to extended pool.
+\inf@bad=\count277
+LaTeX Info: Redefining \frac on input line 234.
+\uproot@=\count278
+\leftroot@=\count279
+LaTeX Info: Redefining \overline on input line 399.
+\classnum@=\count280
+\DOTSCASE@=\count281
+LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 496.
+LaTeX Info: Redefining \dots on input line 499.
+LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 620.
+\Mathstrutbox@=\box50
+\strutbox@=\box51
+\big@size=\dimen150
+LaTeX Font Info:    Redeclaring font encoding OML on input line 743.
+LaTeX Font Info:    Redeclaring font encoding OMS on input line 744.
+\macc@depth=\count282
+\c@MaxMatrixCols=\count283
+\dotsspace@=\muskip16
+\c@parentequation=\count284
+\dspbrk@lvl=\count285
+\tag@help=\toks21
+\row@=\count286
+\column@=\count287
+\maxfields@=\count288
+\andhelp@=\toks22
+\eqnshift@=\dimen151
+\alignsep@=\dimen152
+\tagshift@=\dimen153
+\tagwidth@=\dimen154
+\totwidth@=\dimen155
+\lineht@=\dimen156
+\@envbody=\toks23
+\multlinegap=\skip50
+\multlinetaggap=\skip51
+\mathdisplay@stack=\toks24
+LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2938.
+LaTeX Info: Redefining \] on input line 2939.
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/amsmath\amscd.sty
+Package: amscd 2017/04/14 v2.1 AMS Commutative Diagrams
+\athelp@=\toks25
+\minaw@=\dimen157
+\bigaw@=\dimen158
+\minCDarrowwidth=\dimen159
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/amsfonts\amssymb.sty
+Package: amssymb 2013/01/14 v3.01 AMS font symbols
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/amsfonts\amsfonts.sty
+Package: amsfonts 2013/01/14 v3.01 Basic AMSFonts support
+\symAMSa=\mathgroup4
+\symAMSb=\mathgroup5
+LaTeX Font Info:    Redeclaring math symbol \hbar on input line 98.
+LaTeX Font Info:    Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold'
+(Font)                  U/euf/m/n --> U/euf/b/n on input line 106.
+))
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/amscls\amsthm.sty
+Package: amsthm 2020/05/29 v2.20.6
+\thm@style=\toks26
+\thm@bodyfont=\toks27
+\thm@headfont=\toks28
+\thm@notefont=\toks29
+\thm@headpunct=\toks30
+\thm@preskip=\skip52
+\thm@postskip=\skip53
+\thm@headsep=\skip54
+\dth@everypar=\toks31
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/graphics\graphicx.sty
+Package: graphicx 2021/09/16 v1.2d Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/graphics\graphics.sty
+Package: graphics 2021/03/04 v1.4d Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/graphics\trig.sty
+Package: trig 2021/08/11 v1.11 sin cos tan (DPC)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/graphics-cfg\graphics.cfg
+File: graphics.cfg 2016/06/04 v1.11 sample graphics configuration
+)
+Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 107.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/graphics-def\pdftex.def
+File: pdftex.def 2020/10/05 v1.2a Graphics/color driver for pdftex
+))
+\Gin@req@height=\dimen160
+\Gin@req@width=\dimen161
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/fancyhdr\fancyhdr.sty
+Package: fancyhdr 2022/05/10 v4.0.2 Extensive control of page headers and foote
+rs
+\f@nch@headwidth=\skip55
+\f@nch@O@elh=\skip56
+\f@nch@O@erh=\skip57
+\f@nch@O@olh=\skip58
+\f@nch@O@orh=\skip59
+\f@nch@O@elf=\skip60
+\f@nch@O@erf=\skip61
+\f@nch@O@olf=\skip62
+\f@nch@O@orf=\skip63
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/base\textcomp.sty
+Package: textcomp 2020/02/02 v2.0n Standard LaTeX package
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/txfonts\txfonts.sty
+Package: txfonts 2008/01/22 v3.2.1
+LaTeX Font Info:    Redeclaring symbol font `operators' on input line 21.
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `operators' in version `normal'
+(Font)                  OT1/cmr/m/n --> OT1/txr/m/n on input line 21.
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `operators' in version `bold'
+(Font)                  OT1/cmr/bx/n --> OT1/txr/m/n on input line 21.
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `operators' in version `bold'
+(Font)                  OT1/txr/m/n --> OT1/txr/bx/n on input line 22.
+\symitalic=\mathgroup6
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `italic' in version `bold'
+(Font)                  OT1/txr/m/it --> OT1/txr/bx/it on input line 26.
+LaTeX Font Info:    Redeclaring math alphabet \mathbf on input line 29.
+LaTeX Font Info:    Overwriting math alphabet `\mathbf' in version `normal'
+(Font)                  OT1/cmr/bx/n --> OT1/txr/bx/n on input line 29.
+LaTeX Font Info:    Overwriting math alphabet `\mathbf' in version `bold'
+(Font)                  OT1/cmr/bx/n --> OT1/txr/bx/n on input line 29.
+LaTeX Font Info:    Redeclaring math alphabet \mathit on input line 30.
+LaTeX Font Info:    Overwriting math alphabet `\mathit' in version `normal'
+(Font)                  OT1/cmr/m/it --> OT1/txr/m/it on input line 30.
+LaTeX Font Info:    Overwriting math alphabet `\mathit' in version `bold'
+(Font)                  OT1/cmr/bx/it --> OT1/txr/m/it on input line 30.
+LaTeX Font Info:    Overwriting math alphabet `\mathit' in version `bold'
+(Font)                  OT1/txr/m/it --> OT1/txr/bx/it on input line 31.
+LaTeX Font Info:    Redeclaring math alphabet \mathsf on input line 40.
+LaTeX Font Info:    Overwriting math alphabet `\mathsf' in version `normal'
+(Font)                  OT1/cmss/m/n --> OT1/txss/m/n on input line 40.
+LaTeX Font Info:    Overwriting math alphabet `\mathsf' in version `bold'
+(Font)                  OT1/cmss/bx/n --> OT1/txss/m/n on input line 40.
+LaTeX Font Info:    Overwriting math alphabet `\mathsf' in version `bold'
+(Font)                  OT1/txss/m/n --> OT1/txss/b/n on input line 41.
+LaTeX Font Info:    Redeclaring math alphabet \mathtt on input line 50.
+LaTeX Font Info:    Overwriting math alphabet `\mathtt' in version `normal'
+(Font)                  OT1/cmtt/m/n --> OT1/txtt/m/n on input line 50.
+LaTeX Font Info:    Overwriting math alphabet `\mathtt' in version `bold'
+(Font)                  OT1/cmtt/m/n --> OT1/txtt/m/n on input line 50.
+LaTeX Font Info:    Overwriting math alphabet `\mathtt' in version `bold'
+(Font)                  OT1/txtt/m/n --> OT1/txtt/b/n on input line 51.
+LaTeX Font Info:    Redeclaring symbol font `letters' on input line 58.
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `letters' in version `normal'
+(Font)                  OML/cmm/m/it --> OML/txmi/m/it on input line 58.
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `letters' in version `bold'
+(Font)                  OML/cmm/b/it --> OML/txmi/m/it on input line 58.
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `letters' in version `bold'
+(Font)                  OML/txmi/m/it --> OML/txmi/bx/it on input line 59.
+\symlettersA=\mathgroup7
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `lettersA' in version `bold'
+(Font)                  U/txmia/m/it --> U/txmia/bx/it on input line 67.
+LaTeX Font Info:    Redeclaring math alphabet \mathfrak on input line 70.
+LaTeX Font Info:    Redeclaring symbol font `symbols' on input line 77.
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `symbols' in version `normal'
+(Font)                  OMS/cmsy/m/n --> OMS/txsy/m/n on input line 77.
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `symbols' in version `bold'
+(Font)                  OMS/cmsy/b/n --> OMS/txsy/m/n on input line 77.
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `symbols' in version `bold'
+(Font)                  OMS/txsy/m/n --> OMS/txsy/bx/n on input line 78.
+LaTeX Font Info:    Redeclaring symbol font `AMSa' on input line 93.
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `AMSa' in version `normal'
+(Font)                  U/msa/m/n --> U/txsya/m/n on input line 93.
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `AMSa' in version `bold'
+(Font)                  U/msa/m/n --> U/txsya/m/n on input line 93.
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `AMSa' in version `bold'
+(Font)                  U/txsya/m/n --> U/txsya/bx/n on input line 94.
+LaTeX Font Info:    Redeclaring symbol font `AMSb' on input line 102.
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `AMSb' in version `normal'
+(Font)                  U/msb/m/n --> U/txsyb/m/n on input line 102.
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `AMSb' in version `bold'
+(Font)                  U/msb/m/n --> U/txsyb/m/n on input line 102.
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `AMSb' in version `bold'
+(Font)                  U/txsyb/m/n --> U/txsyb/bx/n on input line 103.
+\symsymbolsC=\mathgroup8
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `symbolsC' in version `bold'
+(Font)                  U/txsyc/m/n --> U/txsyc/bx/n on input line 113.
+LaTeX Font Info:    Redeclaring symbol font `largesymbols' on input line 120.
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `largesymbols' in version `normal'
+(Font)                  OMX/cmex/m/n --> OMX/txex/m/n on input line 120.
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `largesymbols' in version `bold'
+(Font)                  OMX/cmex/m/n --> OMX/txex/m/n on input line 120.
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `largesymbols' in version `bold'
+(Font)                  OMX/txex/m/n --> OMX/txex/bx/n on input line 121.
+\symlargesymbolsA=\mathgroup9
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `largesymbolsA' in version `bold'
+(Font)                  U/txexa/m/n --> U/txexa/bx/n on input line 129.
+LaTeX Font Info:    Redeclaring math symbol \mathsterling on input line 164.
+LaTeX Info: Redefining \not on input line 1043.
+LaTeX Info: Redefining \textsquare on input line 1063.
+LaTeX Info: Redefining \openbox on input line 1064.
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/jknappen\mathrsfs.sty
+Package: mathrsfs 1996/01/01 Math RSFS package v1.0 (jk)
+\symrsfs=\mathgroup10
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/units\nicefrac.sty
+Package: nicefrac 1998/08/04 v0.9b Nice fractions
+\L@UnitsRaiseDisplaystyle=\skip64
+\L@UnitsRaiseTextstyle=\skip65
+\L@UnitsRaiseScriptstyle=\skip66
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/base\ifthen.sty
+Package: ifthen 2020/11/24 v1.1c Standard LaTeX ifthen package (DPC)
+))
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/tools\bm.sty
+Package: bm 2021/04/25 v1.2e Bold Symbol Support (DPC/FMi)
+Package bm Info: No bold for \U/rsfs/m/n, using \pmb.
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/eepic\epic.sty
+Enhancements to Picture Environment. Version 1.2 - Released June 1, 1986
+\@@multicnt=\count289
+\d@lta=\count290
+\@delta=\dimen162
+\@@delta=\dimen163
+\@gridcnt=\count291
+\@joinkind=\count292
+\@dotgap=\dimen164
+\@ddotgap=\dimen165
+\@x@diff=\count293
+\@y@diff=\count294
+\x@diff=\dimen166
+\y@diff=\dimen167
+\@dotbox=\box52
+\num@segments=\count295
+\num@segmentsi=\count296
+\@datafile=\read3
+) (D:\Programme\Miktex\tex/latex/tools\verbatim.sty
+Package: verbatim 2020-07-07 v1.5u LaTeX2e package for verbatim enhancements
+\every@verbatim=\toks32
+\verbatim@line=\toks33
+\verbatim@in@stream=\read4
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/paralist\paralist.sty
+Package: paralist 2017/01/22 v2.7 Extended list environments
+\pltopsep=\skip67
+\plpartopsep=\skip68
+\plitemsep=\skip69
+\plparsep=\skip70
+\pl@lab=\toks34
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/base\makeidx.sty
+Package: makeidx 2021/10/04 v1.0m Standard LaTeX package
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/tools\array.sty
+Package: array 2021/10/04 v2.5f Tabular extension package (FMi)
+\col@sep=\dimen168
+\ar@mcellbox=\box53
+\extrarowheight=\dimen169
+\NC@list=\toks35
+\extratabsurround=\skip71
+\backup@length=\skip72
+\ar@cellbox=\box54
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/multirow\multirow.sty
+Package: multirow 2021/03/15 v2.8 Span multiple rows of a table
+\multirow@colwidth=\skip73
+\multirow@cntb=\count297
+\multirow@dima=\skip74
+\bigstrutjot=\dimen170
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/hyperref\hyperref.sty
+Package: hyperref 2022-02-21 v7.00n Hypertext links for LaTeX
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/ltxcmds\ltxcmds.sty
+Package: ltxcmds 2020-05-10 v1.25 LaTeX kernel commands for general use (HO)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pdftexcmds\pdftexcmds.sty
+Package: pdftexcmds 2020-06-27 v0.33 Utility functions of pdfTeX for LuaTeX (HO
+)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/infwarerr\infwarerr.sty
+Package: infwarerr 2019/12/03 v1.5 Providing info/warning/error messages (HO)
+)
+Package pdftexcmds Info: \pdf@primitive is available.
+Package pdftexcmds Info: \pdf@ifprimitive is available.
+Package pdftexcmds Info: \pdfdraftmode found.
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/kvsetkeys\kvsetkeys.sty
+Package: kvsetkeys 2019/12/15 v1.18 Key value parser (HO)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/kvdefinekeys\kvdefinekeys.sty
+Package: kvdefinekeys 2019-12-19 v1.6 Define keys (HO)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pdfescape\pdfescape.sty
+Package: pdfescape 2019/12/09 v1.15 Implements pdfTeX's escape features (HO)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/hycolor\hycolor.sty
+Package: hycolor 2020-01-27 v1.10 Color options for hyperref/bookmark (HO)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/letltxmacro\letltxmacro.sty
+Package: letltxmacro 2019/12/03 v1.6 Let assignment for LaTeX macros (HO)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/auxhook\auxhook.sty
+Package: auxhook 2019-12-17 v1.6 Hooks for auxiliary files (HO)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/kvoptions\kvoptions.sty
+Package: kvoptions 2020-10-07 v3.14 Key value format for package options (HO)
+)
+\@linkdim=\dimen171
+\Hy@linkcounter=\count298
+\Hy@pagecounter=\count299
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/hyperref\pd1enc.def
+File: pd1enc.def 2022-02-21 v7.00n Hyperref: PDFDocEncoding definition (HO)
+Now handling font encoding PD1 ...
+... no UTF-8 mapping file for font encoding PD1
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/intcalc\intcalc.sty
+Package: intcalc 2019/12/15 v1.3 Expandable calculations with integers (HO)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/etexcmds\etexcmds.sty
+Package: etexcmds 2019/12/15 v1.7 Avoid name clashes with e-TeX commands (HO)
+)
+\Hy@SavedSpaceFactor=\count300
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/hyperref\puenc.def
+File: puenc.def 2022-02-21 v7.00n Hyperref: PDF Unicode definition (HO)
+Now handling font encoding PU ...
+... no UTF-8 mapping file for font encoding PU
+)
+Package hyperref Info: Hyper figures OFF on input line 4137.
+Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 4142.
+Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 4145.
+Package hyperref Info: Plain pages OFF on input line 4152.
+Package hyperref Info: Backreferencing OFF on input line 4157.
+Package hyperref Info: Implicit mode ON; LaTeX internals redefined.
+Package hyperref Info: Bookmarks ON on input line 4390.
+\c@Hy@tempcnt=\count301
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/url\url.sty
+\Urlmuskip=\muskip17
+Package: url 2013/09/16  ver 3.4  Verb mode for urls, etc.
+)
+LaTeX Info: Redefining \url on input line 4749.
+\XeTeXLinkMargin=\dimen172
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/bitset\bitset.sty
+Package: bitset 2019/12/09 v1.3 Handle bit-vector datatype (HO)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/bigintcalc\bigintcalc.sty
+Package: bigintcalc 2019/12/15 v1.5 Expandable calculations on big integers (HO
+)
+))
+\Fld@menulength=\count302
+\Field@Width=\dimen173
+\Fld@charsize=\dimen174
+Package hyperref Info: Hyper figures OFF on input line 6027.
+Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 6032.
+Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 6035.
+Package hyperref Info: backreferencing OFF on input line 6042.
+Package hyperref Info: Link coloring OFF on input line 6047.
+Package hyperref Info: Link coloring with OCG OFF on input line 6052.
+Package hyperref Info: PDF/A mode OFF on input line 6057.
+LaTeX Info: Redefining \ref on input line 6097.
+LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 6101.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/base\atbegshi-ltx.sty
+Package: atbegshi-ltx 2021/01/10 v1.0c Emulation of the original atbegshi
+package with kernel methods
+)
+\Hy@abspage=\count303
+\c@Item=\count304
+\c@Hfootnote=\count305
+)
+Package hyperref Info: Driver (autodetected): hpdftex.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/hyperref\hpdftex.def
+File: hpdftex.def 2022-02-21 v7.00n Hyperref driver for pdfTeX
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/base\atveryend-ltx.sty
+Package: atveryend-ltx 2020/08/19 v1.0a Emulation of the original atveryend pac
+kage
+with kernel methods
+)
+\Fld@listcount=\count306
+\c@bookmark@seq@number=\count307
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/rerunfilecheck\rerunfilecheck.sty
+Package: rerunfilecheck 2019/12/05 v1.9 Rerun checks for auxiliary files (HO)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/uniquecounter\uniquecounter.sty
+Package: uniquecounter 2019/12/15 v1.4 Provide unlimited unique counter (HO)
+)
+Package uniquecounter Info: New unique counter `rerunfilecheck' on input line 2
+86.
+)
+\Hy@SectionHShift=\skip75
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/subfigure\subfigure.sty
+Package: subfigure 2002/07/30 v2.1.4 subfigure package
+\subfigtopskip=\skip76
+\subfigcapskip=\skip77
+\subfigcaptopadj=\dimen175
+\subfigbottomskip=\skip78
+\subfigcapmargin=\dimen176
+\subfiglabelskip=\skip79
+\c@subfigure=\count308
+\c@lofdepth=\count309
+\c@subtable=\count310
+\c@lotdepth=\count311
+
+****************************************
+* Local config file subfigure.cfg used *
+****************************************
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/subfigure\subfigure.cfg)
+\subfig@top=\skip80
+\subfig@bottom=\skip81
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/pgf/frontendlayer\tikz.sty
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/pgf/basiclayer\pgf.sty
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/pgf/utilities\pgfrcs.sty
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/utilities\pgfutil-common.tex
+\pgfutil@everybye=\toks36
+\pgfutil@tempdima=\dimen177
+\pgfutil@tempdimb=\dimen178
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/utilities\pgfutil-common-lists.tex))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/utilities\pgfutil-latex.def
+\pgfutil@abb=\box55
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/utilities\pgfrcs.code.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf\pgf.revision.tex)
+Package: pgfrcs 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+))
+Package: pgf 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/pgf/basiclayer\pgfcore.sty
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/pgf/systemlayer\pgfsys.sty
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/systemlayer\pgfsys.code.tex
+Package: pgfsys 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/utilities\pgfkeys.code.tex
+\pgfkeys@pathtoks=\toks37
+\pgfkeys@temptoks=\toks38
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/utilities\pgfkeysfiltered.code.tex
+\pgfkeys@tmptoks=\toks39
+))
+\pgf@x=\dimen179
+\pgf@y=\dimen180
+\pgf@xa=\dimen181
+\pgf@ya=\dimen182
+\pgf@xb=\dimen183
+\pgf@yb=\dimen184
+\pgf@xc=\dimen185
+\pgf@yc=\dimen186
+\pgf@xd=\dimen187
+\pgf@yd=\dimen188
+\w@pgf@writea=\write3
+\r@pgf@reada=\read5
+\c@pgf@counta=\count312
+\c@pgf@countb=\count313
+\c@pgf@countc=\count314
+\c@pgf@countd=\count315
+\t@pgf@toka=\toks40
+\t@pgf@tokb=\toks41
+\t@pgf@tokc=\toks42
+\pgf@sys@id@count=\count316
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/systemlayer\pgf.cfg
+File: pgf.cfg 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+)
+Driver file for pgf: pgfsys-pdftex.def
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/systemlayer\pgfsys-pdftex.def
+File: pgfsys-pdftex.def 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/systemlayer\pgfsys-common-pdf.def
+File: pgfsys-common-pdf.def 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+)))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/systemlayer\pgfsyssoftpath.code.tex
+File: pgfsyssoftpath.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+\pgfsyssoftpath@smallbuffer@items=\count317
+\pgfsyssoftpath@bigbuffer@items=\count318
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/systemlayer\pgfsysprotocol.code.tex
+File: pgfsysprotocol.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+))
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/xcolor\xcolor.sty
+Package: xcolor 2021/10/31 v2.13 LaTeX color extensions (UK)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/graphics-cfg\color.cfg
+File: color.cfg 2016/01/02 v1.6 sample color configuration
+)
+Package xcolor Info: Driver file: pdftex.def on input line 227.
+Package xcolor Info: Model `cmy' substituted by `cmy0' on input line 1352.
+Package xcolor Info: Model `hsb' substituted by `rgb' on input line 1356.
+Package xcolor Info: Model `RGB' extended on input line 1368.
+Package xcolor Info: Model `HTML' substituted by `rgb' on input line 1370.
+Package xcolor Info: Model `Hsb' substituted by `hsb' on input line 1371.
+Package xcolor Info: Model `tHsb' substituted by `hsb' on input line 1372.
+Package xcolor Info: Model `HSB' substituted by `hsb' on input line 1373.
+Package xcolor Info: Model `Gray' substituted by `gray' on input line 1374.
+Package xcolor Info: Model `wave' substituted by `hsb' on input line 1375.
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/basiclayer\pgfcore.code.tex
+Package: pgfcore 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/math\pgfmath.code.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/math\pgfmathcalc.code.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/math\pgfmathutil.code.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/math\pgfmathparser.code.tex
+\pgfmath@dimen=\dimen189
+\pgfmath@count=\count319
+\pgfmath@box=\box56
+\pgfmath@toks=\toks43
+\pgfmath@stack@operand=\toks44
+\pgfmath@stack@operation=\toks45
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/math\pgfmathfunctions.code.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/math\pgfmathfunctions.basic.code.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/math\pgfmathfunctions.trigonometric.code.t
+ex) (D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/math\pgfmathfunctions.random.code.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/math\pgfmathfunctions.comparison.code.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/math\pgfmathfunctions.base.code.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/math\pgfmathfunctions.round.code.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/math\pgfmathfunctions.misc.code.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/math\pgfmathfunctions.integerarithmetics.c
+ode.tex))) (D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/math\pgfmathfloat.code.tex
+\c@pgfmathroundto@lastzeros=\count320
+))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/math\pgfint.code.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/basiclayer\pgfcorepoints.code.tex
+File: pgfcorepoints.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+\pgf@picminx=\dimen190
+\pgf@picmaxx=\dimen191
+\pgf@picminy=\dimen192
+\pgf@picmaxy=\dimen193
+\pgf@pathminx=\dimen194
+\pgf@pathmaxx=\dimen195
+\pgf@pathminy=\dimen196
+\pgf@pathmaxy=\dimen197
+\pgf@xx=\dimen198
+\pgf@xy=\dimen199
+Normal \dimen register pool exhausted, switching to extended pool.
+\pgf@yx=\dimen256
+\pgf@yy=\dimen257
+\pgf@zx=\dimen258
+\pgf@zy=\dimen259
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/basiclayer\pgfcorepathconstruct.code.tex
+File: pgfcorepathconstruct.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+\pgf@path@lastx=\dimen260
+\pgf@path@lasty=\dimen261
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/basiclayer\pgfcorepathusage.code.tex
+File: pgfcorepathusage.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+\pgf@shorten@end@additional=\dimen262
+\pgf@shorten@start@additional=\dimen263
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/basiclayer\pgfcorescopes.code.tex
+File: pgfcorescopes.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+\pgfpic=\box57
+\pgf@hbox=\box58
+\pgf@layerbox@main=\box59
+\pgf@picture@serial@count=\count321
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/basiclayer\pgfcoregraphicstate.code.tex
+File: pgfcoregraphicstate.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+\pgflinewidth=\dimen264
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/basiclayer\pgfcoretransformations.code.tex
+File: pgfcoretransformations.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+\pgf@pt@x=\dimen265
+\pgf@pt@y=\dimen266
+\pgf@pt@temp=\dimen267
+) (D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/basiclayer\pgfcorequick.code.tex
+File: pgfcorequick.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/basiclayer\pgfcoreobjects.code.tex
+File: pgfcoreobjects.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/basiclayer\pgfcorepathprocessing.code.tex
+File: pgfcorepathprocessing.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+) (D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/basiclayer\pgfcorearrows.code.tex
+File: pgfcorearrows.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+\pgfarrowsep=\dimen268
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/basiclayer\pgfcoreshade.code.tex
+File: pgfcoreshade.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+\pgf@max=\dimen269
+\pgf@sys@shading@range@num=\count322
+\pgf@shadingcount=\count323
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/basiclayer\pgfcoreimage.code.tex
+File: pgfcoreimage.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/basiclayer\pgfcoreexternal.code.tex
+File: pgfcoreexternal.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+\pgfexternal@startupbox=\box60
+))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/basiclayer\pgfcorelayers.code.tex
+File: pgfcorelayers.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/basiclayer\pgfcoretransparency.code.tex
+File: pgfcoretransparency.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/basiclayer\pgfcorepatterns.code.tex
+File: pgfcorepatterns.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/basiclayer\pgfcorerdf.code.tex
+File: pgfcorerdf.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+)))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/modules\pgfmoduleshapes.code.tex
+File: pgfmoduleshapes.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+\pgfnodeparttextbox=\box61
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/modules\pgfmoduleplot.code.tex
+File: pgfmoduleplot.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/pgf/compatibility\pgfcomp-version-0-65.sty
+Package: pgfcomp-version-0-65 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+\pgf@nodesepstart=\dimen270
+\pgf@nodesepend=\dimen271
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/pgf/compatibility\pgfcomp-version-1-18.sty
+Package: pgfcomp-version-1-18 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+))
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/pgf/utilities\pgffor.sty
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/pgf/utilities\pgfkeys.sty
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/utilities\pgfkeys.code.tex))
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/pgf/math\pgfmath.sty
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/math\pgfmath.code.tex))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/utilities\pgffor.code.tex
+Package: pgffor 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/math\pgfmath.code.tex)
+\pgffor@iter=\dimen272
+\pgffor@skip=\dimen273
+\pgffor@stack=\toks46
+\pgffor@toks=\toks47
+))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz\tikz.code.tex
+Package: tikz 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/libraries\pgflibraryplothandlers.code.tex
+File: pgflibraryplothandlers.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+\pgf@plot@mark@count=\count324
+\pgfplotmarksize=\dimen274
+)
+\tikz@lastx=\dimen275
+\tikz@lasty=\dimen276
+\tikz@lastxsaved=\dimen277
+\tikz@lastysaved=\dimen278
+\tikz@lastmovetox=\dimen279
+\tikz@lastmovetoy=\dimen280
+\tikzleveldistance=\dimen281
+\tikzsiblingdistance=\dimen282
+\tikz@figbox=\box62
+\tikz@figbox@bg=\box63
+\tikz@tempbox=\box64
+\tikz@tempbox@bg=\box65
+\tikztreelevel=\count325
+\tikznumberofchildren=\count326
+\tikznumberofcurrentchild=\count327
+\tikz@fig@count=\count328
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/modules\pgfmodulematrix.code.tex
+File: pgfmodulematrix.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+\pgfmatrixcurrentrow=\count329
+\pgfmatrixcurrentcolumn=\count330
+\pgf@matrix@numberofcolumns=\count331
+)
+\tikz@expandcount=\count332
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibraryto
+paths.code.tex
+File: tikzlibrarytopaths.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+))) (D:\Programme\Miktex\tex/latex/tikz-cd\tikz-cd.sty
+Package: tikz-cd 2021/05/04 v1.0 Commutative diagrams with TikZ
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/tikz-cd\tikzlibrarycd.code.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibraryma
+trix.code.tex
+File: tikzlibrarymatrix.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibraryqu
+otes.code.tex
+File: tikzlibraryquotes.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/libraries\pgflibraryarrows.meta.code.tex
+File: pgflibraryarrows.meta.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+\pgfarrowinset=\dimen283
+\pgfarrowlength=\dimen284
+\pgfarrowwidth=\dimen285
+\pgfarrowlinewidth=\dimen286
+))) (D:\Programme\Miktex\tex/latex/pgfplots\pgfplots.sty
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots\pgfplots.revision.tex)
+Package: pgfplots 2021/05/15 v1.18.1 Data Visualization (1.18.1)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots\pgfplots.code.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots\pgfplotscore.code.tex
+\t@pgfplots@toka=\toks48
+\t@pgfplots@tokb=\toks49
+\t@pgfplots@tokc=\toks50
+\pgfplots@tmpa=\dimen287
+\c@pgfplots@coordindex=\count333
+\c@pgfplots@scanlineindex=\count334
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots/sys\pgfplotssysgeneric.code.tex))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots/libs\pgfplotslibrary.code.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots/oldpgfcompatib\pgfplotsoldpgfsupp_loa
+der.code.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/libraries\pgflibraryfpu.code.tex))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots/util\pgfplotsutil.code.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots/liststructure\pgfplotsliststructure.c
+ode.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots/liststructure\pgfplotsliststructureex
+t.code.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots/liststructure\pgfplotsarray.code.tex
+\c@pgfplotsarray@tmp=\count335
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots/liststructure\pgfplotsmatrix.code.tex
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots/numtable\pgfplotstableshared.code.tex
+\c@pgfplotstable@counta=\count336
+\t@pgfplotstable@a=\toks51
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots/liststructure\pgfplotsdeque.code.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots/util\pgfplotsbinary.code.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots/util\pgfplotsbinary.data.code.tex))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots/util\pgfplotsutil.verb.code.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots/libs\pgflibrarypgfplots.surfshading.c
+ode.tex
+\c@pgfplotslibrarysurf@no=\count337
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots/sys\pgflibrarypgfplots.surfshading.pg
+fsys-pdftex.def)))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots/util\pgfplotscolormap.code.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots/util\pgfplotscolor.code.tex))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots\pgfplotsstackedplots.code.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots\pgfplotsplothandlers.code.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots\pgfplotsmeshplothandler.code.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots\pgfplotsmeshplotimage.code.tex)))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots\pgfplots.scaling.code.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots\pgfplotscoordprocessing.code.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots\pgfplots.errorbars.code.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots\pgfplots.markers.code.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots\pgfplotsticks.code.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots\pgfplots.paths.code.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibraryde
+corations.code.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/modules\pgfmoduledecorations.code.tex
+\pgfdecoratedcompleteddistance=\dimen288
+\pgfdecoratedremainingdistance=\dimen289
+\pgfdecoratedinputsegmentcompleteddistance=\dimen290
+\pgfdecoratedinputsegmentremainingdistance=\dimen291
+\pgf@decorate@distancetomove=\dimen292
+\pgf@decorate@repeatstate=\count338
+\pgfdecorationsegmentamplitude=\dimen293
+\pgfdecorationsegmentlength=\dimen294
+)
+\tikz@lib@dec@box=\box66
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibraryde
+corations.pathmorphing.code.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/libraries/decorations\pgflibrarydecoration
+s.pathmorphing.code.tex))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibraryde
+corations.pathreplacing.code.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/libraries/decorations\pgflibrarydecoration
+s.pathreplacing.code.tex))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots/libs\tikzlibrarypgfplots.contourlua.c
+ode.tex)
+\pgfplots@numplots=\count339
+\pgfplots@xmin@reg=\dimen295
+\pgfplots@xmax@reg=\dimen296
+\pgfplots@ymin@reg=\dimen297
+\pgfplots@ymax@reg=\dimen298
+\pgfplots@zmin@reg=\dimen299
+\pgfplots@zmax@reg=\dimen300
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibrarypl
+otmarks.code.tex
+File: tikzlibraryplotmarks.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/libraries\pgflibraryplotmarks.code.tex
+File: pgflibraryplotmarks.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+)))
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/pgfplots\pgfplotstable.sty
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots\pgfplots.revision.tex)
+Package: pgfplotstable 2021/05/15 v1.18.1 Table typesetting and Pretty-printing
+ (1.18.1)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots/numtable\pgfplotstable.code.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgfplots/numtable\pgfplotstable.coltype.code.t
+ex))) (D:\Programme\Miktex\tex/latex/csquotes\csquotes.sty
+Package: csquotes 2021-02-22 v5.2l context-sensitive quotations (JAW)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/etoolbox\etoolbox.sty
+Package: etoolbox 2020/10/05 v2.5k e-TeX tools for LaTeX (JAW)
+\etb@tempcnta=\count340
+)
+\csq@reset=\count341
+\csq@gtype=\count342
+\csq@glevel=\count343
+\csq@qlevel=\count344
+\csq@maxlvl=\count345
+\csq@tshold=\count346
+\csq@ltx@everypar=\toks52
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/csquotes\csquotes.def
+File: csquotes.def 2021-02-22 v5.2l csquotes generic definitions (JAW)
+)
+Package csquotes Info: Trying to load configuration file 'csquotes.cfg'...
+Package csquotes Info: ... configuration file loaded successfully.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/csquotes\csquotes.cfg
+File: csquotes.cfg 
+)
+Package csquotes Info: Disabling multilingual quotes.
+Package csquotes Info: Redefining alias 'english' -> 'english/american'.
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/wasysym\wasysym.sty
+Package: wasysym 2020/01/19 v2.4 Wasy-2 symbol support package
+\symwasy=\mathgroup11
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `wasy' in version `bold'
+(Font)                  U/wasy/m/n --> U/wasy/b/n on input line 93.
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/environ\environ.sty
+Package: environ 2014/05/04 v0.3 A new way to define environments
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/trimspaces\trimspaces.sty
+Package: trimspaces 2009/09/17 v1.1 Trim spaces around a token list
+))
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/appendix\appendix.sty
+Package: appendix 2020/02/08 v1.2c extra appendix facilities
+\c@@pps=\count347
+\c@@ppsavesec=\count348
+\c@@ppsaveapp=\count349
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/placeins\placeins.sty
+Package: placeins 2005/04/18  v 2.2
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xypic\xy.sty
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xypic\xy.tex Bootstrap'ing: catcodes,
+docmode, (D:\Programme\Miktex\tex/generic/xypic\xyrecat.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xypic\xyidioms.tex)
+
+ Xy-pic version 3.8.9 <2013/10/06>
+ Copyright (c) 1991-2013 by Kristoffer H. Rose <krisrose@tug.org> and others
+ Xy-pic is free software: see the User's Guide for details.
+
+Loading kernel: messages; fonts; allocations: state,
+\X@c=\dimen301
+\Y@c=\dimen302
+\U@c=\dimen303
+\D@c=\dimen304
+\L@c=\dimen305
+\R@c=\dimen306
+\Edge@c=\toks53
+\X@p=\dimen307
+\Y@p=\dimen308
+\U@p=\dimen309
+\D@p=\dimen310
+\L@p=\dimen311
+\R@p=\dimen312
+\Edge@p=\toks54
+\X@origin=\dimen313
+\Y@origin=\dimen314
+\X@xbase=\dimen315
+\Y@xbase=\dimen316
+\X@ybase=\dimen317
+\Y@ybase=\dimen318
+\X@min=\dimen319
+\Y@min=\dimen320
+\X@max=\dimen321
+\Y@max=\dimen322
+\lastobjectbox@=\box67
+\zerodotbox@=\box68
+\almostz@=\dimen323
+ direction,
+\d@X=\dimen324
+\d@Y=\dimen325
+\K@=\count350
+\KK@=\count351
+\Direction=\count352
+\K@dXdY=\dimen326
+\K@dYdX=\dimen327
+\xyread@=\read6
+\xywrite@=\write4
+\csp@=\count353
+\quotPTK@=\dimen328
+
+utility macros; pictures: \xy, positions,
+\swaptoks@@=\toks55
+\connectobjectbox@@=\box69
+ objects,
+\styletoks@=\toks56
+ decorations;
+kernel objects: directionals, circles, text; options; algorithms: directions,
+edges, connections;  Xy-pic loaded)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/iftex\ifpdf.sty
+Package: ifpdf 2019/10/25 v3.4 ifpdf legacy package. Use iftex instead.
+)
+Package: xy 2013/10/06 Xy-pic version 3.8.9
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xypic\xyall.tex
+ Xy-pic option: All features v.3.8
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xypic\xycurve.tex
+ Xy-pic option: Curve and Spline extension v.3.12 curve,
+\crv@cnt@=\count354
+\crvpts@=\toks57
+\splinebox@=\box70
+\splineval@=\dimen329
+\splinedepth@=\dimen330
+\splinetol@=\dimen331
+\splinelength@=\dimen332
+ circles,
+\L@=\dimen333
+ loaded)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xypic\xyframe.tex
+ Xy-pic option: Frame and Bracket extension v.3.14 loaded)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xypic\xycmtip.tex
+ Xy-pic option: Computer Modern tip extension v.3.7
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xypic\xytips.tex
+ Xy-pic option: More Tips extension v.3.11 loaded) loaded)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xypic\xyline.tex
+ Xy-pic option: Line styles extension v.3.10
+\xylinethick@=\dimen334
+ loaded)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xypic\xyrotate.tex
+ Xy-pic option: Rotate and Scale extension v.3.8 loaded)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xypic\xycolor.tex
+ Xy-pic option: Colour extension v.3.11 loaded)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xypic\xymatrix.tex
+ Xy-pic option: Matrix feature v.3.14
+\Row=\count355
+\Col=\count356
+\queue@=\toks58
+\queue@@=\toks59
+\qcount@=\count357
+\qcount@@=\count358
+\matrixsize@=\count359
+ loaded)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xypic\xyarrow.tex
+ Xy-pic option: Arrow and Path feature v.3.9 path, \ar, loaded)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xypic\xygraph.tex
+ Xy-pic option: Graph feature v.3.11 loaded) loaded)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xypic\xypdf.tex
+ Xy-pic option: PDF driver v.1.7 Xy-pic pdf driver: `color' extension support
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xypic\xypdf-co.tex loaded)
+Xy-pic pdf driver: `curve' extension support
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xypic\xypdf-cu.tex loaded)
+Xy-pic pdf driver: `frame' extension support
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xypic\xypdf-fr.tex loaded)
+Xy-pic pdf driver: `line' extension support
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xypic\xypdf-li.tex loaded)
+Xy-pic pdf driver: `rotate' extension support
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xypic\xypdf-ro.tex loaded) loaded))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibraryca
+lc.code.tex
+File: tikzlibrarycalc.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibraryin
+tersections.code.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/libraries\pgflibraryintersections.code.tex
+\pgf@intersect@solutions=\count360
+))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibraryth
+rough.code.tex
+File: tikzlibrarythrough.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibraryba
+ckgrounds.code.tex
+File: tikzlibrarybackgrounds.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+\pgf@layerbox@background=\box71
+\pgf@layerboxsaved@background=\box72
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/graphs\tikzli
+brarygraphs.code.tex
+File: tikzlibrarygraphs.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+\tikz@lib@auto@number=\count361
+\tikz@qnode@count=\count362
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibrarypo
+sitioning.code.tex
+File: tikzlibrarypositioning.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibrarysh
+apes.code.tex
+File: tikzlibraryshapes.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibrarysh
+apes.geometric.code.tex
+File: tikzlibraryshapes.geometric.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/libraries/shapes\pgflibraryshapes.geometri
+c.code.tex
+File: pgflibraryshapes.geometric.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibrarysh
+apes.misc.code.tex
+File: tikzlibraryshapes.misc.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/libraries/shapes\pgflibraryshapes.misc.cod
+e.tex
+File: pgflibraryshapes.misc.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibrarysh
+apes.symbols.code.tex
+File: tikzlibraryshapes.symbols.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/libraries/shapes\pgflibraryshapes.symbols.
+code.tex
+File: pgflibraryshapes.symbols.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibrarysh
+apes.arrows.code.tex
+File: tikzlibraryshapes.arrows.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/libraries/shapes\pgflibraryshapes.arrows.c
+ode.tex
+File: pgflibraryshapes.arrows.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibrarysh
+apes.callouts.code.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/libraries/shapes\pgflibraryshapes.callouts
+.code.tex))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibrarysh
+apes.multipart.code.tex
+File: tikzlibraryshapes.multipart.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/libraries/shapes\pgflibraryshapes.multipar
+t.code.tex
+File: pgflibraryshapes.multipart.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+\pgfnodepartlowerbox=\box73
+\pgfnodeparttwobox=\box74
+\pgfnodepartthreebox=\box75
+\pgfnodepartfourbox=\box76
+\pgfnodeparttwentybox=\box77
+\pgfnodepartnineteenbox=\box78
+\pgfnodeparteighteenbox=\box79
+\pgfnodepartseventeenbox=\box80
+\pgfnodepartsixteenbox=\box81
+\pgfnodepartfifteenbox=\box82
+\pgfnodepartfourteenbox=\box83
+\pgfnodepartthirteenbox=\box84
+\pgfnodeparttwelvebox=\box85
+\pgfnodepartelevenbox=\box86
+\pgfnodeparttenbox=\box87
+\pgfnodepartninebox=\box88
+\pgfnodeparteightbox=\box89
+\pgfnodepartsevenbox=\box90
+\pgfnodepartsixbox=\box91
+\pgfnodepartfivebox=\box92
+)))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibraryar
+rows.code.tex
+File: tikzlibraryarrows.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/libraries\pgflibraryarrows.code.tex
+File: pgflibraryarrows.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+\arrowsize=\dimen335
+))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibraryfi
+t.code.tex
+File: tikzlibraryfit.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibraryma
+th.code.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibraryfp
+u.code.tex)
+\tikz@math@for@depth=\count363
+\tikz@math@dimen=\dimen336
+\tikz@math@toks=\toks60
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibrarypa
+tterns.code.tex
+File: tikzlibrarypatterns.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/libraries\pgflibrarypatterns.code.tex
+File: pgflibrarypatterns.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+))
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/pgf/frontendlayer/libraries\tikzlibraryexternal.
+code.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzexternals
+hared.code.tex))
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/datavisualiza
+tion\tikzlibrarydatavisualization.code.tex
+File: tikzlibrarydatavisualization.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/modules\pgfmoduledatavisualization.code.te
+x
+File: pgfmoduledatavisualization.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+ (D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/modules\pgfmoduleoo.code.tex
+\pgfoo@objectcount=\count364
+\pgfoothis@count=\count365
+\pgfoo@toks=\toks61
+)
+\pgf@lib@dv@cache@count=\count366
+\pgf@lib@dv@cache@count=\count367
+)
+\tikzdvvisualizercounter=\count368
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/circuitikz\circuitikz.sty
+Package: circuitikz 2022/05/08{} The CircuiTikz circuit drawing package version
+ 1.5.2
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries\tikzlibrarybe
+nding.code.tex
+File: tikzlibrarybending.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/modules\pgfmodulebending.code.tex
+File: pgfmodulebending.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/modules\pgfmodulenonlineartransformations.
+code.tex
+File: pgfmodulenonlineartransformations.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+\pgftransformnonlinearflatness=\dimen337
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/pgf/libraries\pgflibrarycurvilinear.code.tex
+File: pgflibrarycurvilinear.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
+\pgf@curvilinear@time@a=\dimen338
+\pgf@curvilinear@length@a=\dimen339
+\pgf@curvilinear@length@b=\dimen340
+\pgf@curvilinear@length@c=\dimen341
+\pgf@curvilinear@length@d=\dimen342
+)
+\pgf@arrows@the@rigidity=\dimen343
+)) (D:\Programme\Miktex\tex/generic/circuitikz\pgfcirc.defines.tex
+\pgf@circ@count@a=\count369
+\pgf@circ@count@b=\count370
+\pgf@circ@count@c=\count371
+\pgf@circ@res@up=\dimen344
+\pgf@circ@res@down=\dimen345
+\pgf@circ@res@zero=\dimen346
+\pgf@circ@res@left=\dimen347
+\pgf@circ@res@right=\dimen348
+\pgf@circ@res@other=\dimen349
+\pgf@circ@res@step=\dimen350
+\pgf@circ@res@temp=\dimen351
+\pgf@circ@Rlen=\dimen352
+\pgf@circ@scaled@Rlen=\dimen353
+\pgfstartlinewidth=\dimen354
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/circuitikz\pgfcircutils.tex
+\ctikz@scratchbox=\box93
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/circuitikz\pgfcircpath.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/circuitikz\pgfcircshapes.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/circuitikz\pgfcircmonopoles.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/circuitikz\pgfcircbipoles.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/circuitikz\pgfcirctripoles.tex
+\pgf@circ@res@count=\count372
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/circuitikz\pgfcircquadpoles.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/circuitikz\pgfcircmultipoles.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/circuitikz\pgfcirclabel.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/circuitikz\pgfcircvoltage.tex
+\pgfcirc@labelshift=\dimen355
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/circuitikz\pgfcirccurrent.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/circuitikz\pgfcircflow.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/xstring\xstring.sty
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xstring\xstring.tex
+\integerpart=\count373
+\decimalpart=\count374
+)
+Package: xstring 2021/07/21 v1.84 String manipulations (CT)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/siunitx\siunitx.sty
+Package: siunitx 2022-05-03 v3.1.1 A comprehensive (SI) units package
+\l__siunitx_angle_tmp_dim=\dimen356
+\l__siunitx_angle_marker_box=\box94
+\l__siunitx_angle_unit_box=\box95
+\l__siunitx_compound_count_int=\count375
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/translations\translations.sty
+Package: translations 2022/02/05 v1.12 internationalization of LaTeX2e packages
+ (CN)
+)
+\l__siunitx_number_exponent_fixed_int=\count376
+\l__siunitx_number_min_decimal_int=\count377
+\l__siunitx_number_min_integer_int=\count378
+\l__siunitx_number_round_precision_int=\count379
+\l__siunitx_number_group_first_int=\count380
+\l__siunitx_number_group_size_int=\count381
+\l__siunitx_number_group_minimum_int=\count382
+\l__siunitx_table_tmp_box=\box96
+\l__siunitx_table_tmp_dim=\dimen357
+\l__siunitx_table_column_width_dim=\dimen358
+\l__siunitx_table_integer_box=\box97
+\l__siunitx_table_decimal_box=\box98
+\l__siunitx_table_before_box=\box99
+\l__siunitx_table_after_box=\box100
+\l__siunitx_table_before_dim=\dimen359
+\l__siunitx_table_carry_dim=\dimen360
+\l__siunitx_unit_tmp_int=\count383
+\l__siunitx_unit_position_int=\count384
+\l__siunitx_unit_total_int=\count385
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/l3packages/l3keys2e\l3keys2e.sty
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/l3kernel\expl3.sty
+Package: expl3 2022-02-24 L3 programming layer (loader) 
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/l3backend\l3backend-pdftex.def
+File: l3backend-pdftex.def 2022-02-07 L3 backend support: PDF output (pdfTeX)
+\l__color_backend_stack_int=\count386
+\l__pdf_internal_box=\box101
+))
+Package: l3keys2e 2022-01-12 LaTeX2e option processing using LaTeX3 keys
+)))
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/tools\tabularx.sty
+Package: tabularx 2020/01/15 v2.11c `tabularx' package (DPC)
+\TX@col@width=\dimen361
+\TX@old@table=\dimen362
+\TX@old@col=\dimen363
+\TX@target=\dimen364
+\TX@delta=\dimen365
+\TX@cols=\count387
+\TX@ftn=\toks62
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/algorithmicx\algpseudocode.sty
+Package: algpseudocode 
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/algorithmicx\algorithmicx.sty
+Package: algorithmicx 2005/04/27 v1.2 Algorithmicx
+
+Document Style algorithmicx 1.2 - a greatly improved `algorithmic' style
+\c@ALG@line=\count388
+\c@ALG@rem=\count389
+\c@ALG@nested=\count390
+\ALG@tlm=\skip82
+\ALG@thistlm=\skip83
+\c@ALG@Lnr=\count391
+\c@ALG@blocknr=\count392
+\c@ALG@storecount=\count393
+\c@ALG@tmpcounter=\count394
+\ALG@tmplength=\skip84
+)
+Document Style - pseudocode environments for use with the `algorithmicx' style
+) (D:\Programme\Miktex\tex/latex/algorithms\algorithm.sty
+Package: algorithm 2009/08/24 v0.1 Document Style `algorithm' - floating enviro
+nment
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/float\float.sty
+Package: float 2001/11/08 v1.3d Float enhancements (AL)
+\c@float@type=\count395
+\float@exts=\toks63
+\float@box=\box102
+\@float@everytoks=\toks64
+\@floatcapt=\box103
+)
+\@float@every@algorithm=\toks65
+\c@algorithm=\count396
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/was\gensymb.sty
+Package: gensymb 2003/07/02 v1.0 (WaS)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/mathtools\mathtools.sty
+Package: mathtools 2022/02/07 v1.28a mathematical typesetting tools
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/tools\calc.sty
+Package: calc 2017/05/25 v4.3 Infix arithmetic (KKT,FJ)
+\calc@Acount=\count397
+\calc@Bcount=\count398
+\calc@Adimen=\dimen366
+\calc@Bdimen=\dimen367
+\calc@Askip=\skip85
+\calc@Bskip=\skip86
+LaTeX Info: Redefining \setlength on input line 80.
+LaTeX Info: Redefining \addtolength on input line 81.
+\calc@Ccount=\count399
+\calc@Cskip=\skip87
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/mathtools\mhsetup.sty
+Package: mhsetup 2021/03/18 v1.4 programming setup (MH)
+)
+\g_MT_multlinerow_int=\count400
+\l_MT_multwidth_dim=\dimen368
+\origjot=\skip88
+\l_MT_shortvdotswithinadjustabove_dim=\dimen369
+\l_MT_shortvdotswithinadjustbelow_dim=\dimen370
+\l_MT_above_intertext_sep=\dimen371
+\l_MT_below_intertext_sep=\dimen372
+\l_MT_above_shortintertext_sep=\dimen373
+\l_MT_below_shortintertext_sep=\dimen374
+\xmathstrut@box=\box104
+\xmathstrut@dim=\dimen375
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/tcolorbox\tcolorbox.sty
+Package: tcolorbox 2022/01/07 version 5.0.2 text color boxes
+\tcb@titlebox=\box105
+\tcb@upperbox=\box106
+\tcb@lowerbox=\box107
+\tcb@phantombox=\box108
+\c@tcbbreakpart=\count401
+\c@tcblayer=\count402
+\c@tcolorbox@number=\count403
+\tcb@temp=\box109
+\tcb@temp=\box110
+\tcb@temp=\box111
+\tcb@temp=\box112
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/tcolorbox\tcbraster.code.tex
+Library (tcolorbox): 'tcbraster.code.tex' version '5.0.2'
+\c@tcbrastercolumn=\count404
+\c@tcbrasterrow=\count405
+\c@tcbrasternum=\count406
+\c@tcbraster=\count407
+) (D:\Programme\Miktex\tex/latex/tcolorbox\tcbskins.code.tex
+Library (tcolorbox): 'tcbskins.code.tex' version '5.0.2'
+\tcb@waterbox=\box113
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/tcolorbox\tcbskinsjigsaw.code.tex
+Library (tcolorbox): 'tcbskinsjigsaw.code.tex' version '5.0.2'
+)) (D:\Programme\Miktex\tex/latex/tcolorbox\tcbbreakable.code.tex
+Library (tcolorbox): 'tcbbreakable.code.tex' version '5.0.2'
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/oberdiek\pdfcol.sty
+Package: pdfcol 2019/12/29 v1.6 Handle new color stacks for pdfTeX (HO)
+)
+Package pdfcol Info: New color stack `tcb@breakable' = 1 on input line 23.
+\tcb@testbox=\box114
+\tcb@totalupperbox=\box115
+\tcb@totallowerbox=\box116
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/tcolorbox\tcbhooks.code.tex
+Library (tcolorbox): 'tcbhooks.code.tex' version '5.0.2'
+) (D:\Programme\Miktex\tex/latex/tcolorbox\tcbtheorems.code.tex
+Library (tcolorbox): 'tcbtheorems.code.tex' version '5.0.2'
+) (D:\Programme\Miktex\tex/latex/tcolorbox\tcbfitting.code.tex
+Library (tcolorbox): 'tcbfitting.code.tex' version '5.0.2'
+\tcbfitdim=\dimen376
+\tcb@lowerfitdim=\dimen377
+\tcb@upperfitdim=\dimen378
+\tcb@cur@hbadness=\count408
+) (D:\Programme\Miktex\tex/latex/tcolorbox\tcbxparse.code.tex
+Library (tcolorbox): 'tcbxparse.code.tex' version '5.0.2'
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/l3packages/xparse\xparse.sty
+Package: xparse 2022-01-12 L3 Experimental document command parser
+)))
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/incgraph\incgraph.sty
+Package: incgraph 2021/10/20 version 1.2.0 LaTeX special graphics inclusion
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/bookmark\bookmark.sty
+Package: bookmark 2020-11-06 v1.29 PDF bookmarks (HO)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/bookmark\bkm-pdftex.def
+File: bkm-pdftex.def 2020-11-06 v1.29 bookmark driver for pdfTeX (HO)
+\BKM@id=\count409
+))
+\igrbox=\box117
+\igr@length=\dimen379
+\c@igrtarget=\count410
+) (common/lststyles.tex (D:\Programme\Miktex\tex/latex/listings\listings.sty
+\lst@mode=\count411
+\lst@gtempboxa=\box118
+\lst@token=\toks66
+\lst@length=\count412
+\lst@currlwidth=\dimen380
+\lst@column=\count413
+\lst@pos=\count414
+\lst@lostspace=\dimen381
+\lst@width=\dimen382
+\lst@newlines=\count415
+\lst@lineno=\count416
+\lst@maxwidth=\dimen383
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/listings\lstmisc.sty
+File: lstmisc.sty 2020/03/24 1.8d (Carsten Heinz)
+\c@lstnumber=\count417
+\lst@skipnumbers=\count418
+\lst@framebox=\box119
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/listings\listings.cfg
+File: listings.cfg 2020/03/24 1.8d listings configuration
+))
+Package: listings 2020/03/24 1.8d (Carsten Heinz)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/caption\caption.sty
+Package: caption 2022/03/01 v3.6b Customizing captions (AR)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/caption\caption3.sty
+Package: caption3 2022/03/17 v2.3b caption3 kernel (AR)
+\caption@tempdima=\dimen384
+\captionmargin=\dimen385
+\caption@leftmargin=\dimen386
+\caption@rightmargin=\dimen387
+\caption@width=\dimen388
+\caption@indent=\dimen389
+\caption@parindent=\dimen390
+\caption@hangindent=\dimen391
+Package caption Info: Standard document class detected.
+)
+\c@caption@flags=\count419
+\c@continuedfloat=\count420
+Package caption Info: float package is loaded.
+Package caption Info: hyperref package is loaded.
+Package caption Info: listings package is loaded.
+Package caption Info: subfigure package is loaded.
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/standalone\standalone.sty
+Package: standalone 2018/03/26 v1.3a Package to include TeX sub-files with prea
+mbles
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/tools\shellesc.sty
+Package: shellesc 2019/11/08 v1.0c unified shell escape interface for LaTeX
+Package shellesc Info: Restricted shell escape enabled on input line 77.
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/xkeyval\xkeyval.sty
+Package: xkeyval 2020/11/20 v2.8 package option processing (HA)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xkeyval\xkeyval.tex
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/xkeyval\xkvutils.tex
+\XKV@toks=\toks67
+\XKV@tempa@toks=\toks68
+)
+\XKV@depth=\count421
+File: xkeyval.tex 2014/12/03 v2.7a key=value parser (HA)
+))
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/currfile\currfile.sty
+Package: currfile 2020/09/29 v0.7d Provides the file path elements of the curre
+nt input file
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/filehook\filehook.sty
+Package: filehook 2020/09/29 v0.8a Hooks for input files
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/filehook\filehook-2020.sty
+Package: filehook-2020 2020/09/29 v0.8a Hooks for input files
+))
+\c@currfiledepth=\count422
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/gincltex\gincltex.sty
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/svn-prov\svn-prov.sty
+Package: svn-prov 2010/04/24 v3.1862 Package Date/Version from SVN Keywords
+)
+Package: gincltex 2011/09/04 v0.3 Include external LaTeX files like graphics
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/adjustbox\adjustbox.sty
+Package: adjustbox 2020/08/19 v1.3 Adjusting TeX boxes (trim, clip, ...)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/adjustbox\adjcalc.sty
+Package: adjcalc 2012/05/16 v1.1 Provides advanced setlength with multiple back
+-ends (calc, etex, pgfmath)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/adjustbox\trimclip.sty
+Package: trimclip 2020/08/19 v1.2 Trim and clip general TeX material
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/collectbox\collectbox.sty
+Package: collectbox 2012/05/17 v0.4b Collect macro arguments as boxes
+\collectedbox=\box120
+)
+\tc@llx=\dimen392
+\tc@lly=\dimen393
+\tc@urx=\dimen394
+\tc@ury=\dimen395
+Package trimclip Info: Using driver 'tc-pdftex.def'.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/adjustbox\tc-pdftex.def
+File: tc-pdftex.def 2019/01/04 v2.2 Clipping driver for pdftex
+))
+\adjbox@Width=\dimen396
+\adjbox@Height=\dimen397
+\adjbox@Depth=\dimen398
+\adjbox@Totalheight=\dimen399
+\adjbox@pwidth=\dimen400
+\adjbox@pheight=\dimen401
+\adjbox@pdepth=\dimen402
+\adjbox@ptotalheight=\dimen403
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/ifoddpage\ifoddpage.sty
+Package: ifoddpage 2016/04/23 v1.1 Conditionals for odd/even page detection
+\c@checkoddpage=\count423
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/varwidth\varwidth.sty
+Package: varwidth 2009/03/30 ver 0.92;  Variable-width minipages
+\@vwid@box=\box121
+\sift@deathcycles=\count424
+\@vwid@loff=\dimen404
+\@vwid@roff=\dimen405
+))
+\gincltex@box=\box122
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/filemod\filemod-expmin.sty
+Package: filemod-expmin 2011/09/19 v1.2 Get and compare file modification times
+ (expandable; minimal)
+))
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/biblatex\biblatex.sty
+Package: biblatex 2022/02/02 v3.17 programmable bibliographies (PK/MW)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/logreq\logreq.sty
+Package: logreq 2010/08/04 v1.0 xml request logger
+\lrq@indent=\count425
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/logreq\logreq.def
+File: logreq.def 2010/08/04 v1.0 logreq spec v1.0
+))
+\c@tabx@nest=\count426
+\c@listtotal=\count427
+\c@listcount=\count428
+\c@liststart=\count429
+\c@liststop=\count430
+\c@citecount=\count431
+\c@citetotal=\count432
+\c@multicitecount=\count433
+\c@multicitetotal=\count434
+\c@instcount=\count435
+\c@maxnames=\count436
+\c@minnames=\count437
+\c@maxitems=\count438
+\c@minitems=\count439
+\c@citecounter=\count440
+\c@maxcitecounter=\count441
+\c@savedcitecounter=\count442
+\c@uniquelist=\count443
+\c@uniquename=\count444
+\c@refsection=\count445
+\c@refsegment=\count446
+\c@maxextratitle=\count447
+\c@maxextratitleyear=\count448
+\c@maxextraname=\count449
+\c@maxextradate=\count450
+\c@maxextraalpha=\count451
+\c@abbrvpenalty=\count452
+\c@highnamepenalty=\count453
+\c@lownamepenalty=\count454
+\c@maxparens=\count455
+\c@parenlevel=\count456
+\blx@tempcnta=\count457
+\blx@tempcntb=\count458
+\blx@tempcntc=\count459
+\c@blx@maxsection=\count460
+\c@blx@maxsegment@0=\count461
+\blx@notetype=\count462
+\blx@parenlevel@text=\count463
+\blx@parenlevel@foot=\count464
+\c@blx@sectionciteorder@0=\count465
+\blx@entrysetcounter=\count466
+\blx@biblioinstance=\count467
+\labelnumberwidth=\skip89
+\labelalphawidth=\skip90
+\biblabelsep=\skip91
+\bibitemsep=\skip92
+\bibnamesep=\skip93
+\bibinitsep=\skip94
+\bibparsep=\skip95
+\bibhang=\skip96
+\blx@bcfin=\read7
+\blx@bcfout=\write5
+\blx@langwohyphens=\language80
+\c@mincomprange=\count468
+\c@maxcomprange=\count469
+\c@mincompwidth=\count470
+Package biblatex Info: Trying to load biblatex default data model...
+Package biblatex Info: ... file 'blx-dm.def' found.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/biblatex\blx-dm.def
+File: blx-dm.def 2022/02/02 v3.17 biblatex localization (PK/MW)
+)
+Package biblatex Info: Trying to load biblatex custom data model...
+Package biblatex Info: ... file 'biblatex-dm.cfg' not found.
+\c@afterword=\count471
+\c@savedafterword=\count472
+\c@annotator=\count473
+\c@savedannotator=\count474
+\c@author=\count475
+\c@savedauthor=\count476
+\c@bookauthor=\count477
+\c@savedbookauthor=\count478
+\c@commentator=\count479
+\c@savedcommentator=\count480
+\c@editor=\count481
+\c@savededitor=\count482
+\c@editora=\count483
+\c@savededitora=\count484
+\c@editorb=\count485
+\c@savededitorb=\count486
+\c@editorc=\count487
+\c@savededitorc=\count488
+\c@foreword=\count489
+\c@savedforeword=\count490
+\c@holder=\count491
+\c@savedholder=\count492
+\c@introduction=\count493
+\c@savedintroduction=\count494
+\c@namea=\count495
+\c@savednamea=\count496
+\c@nameb=\count497
+\c@savednameb=\count498
+\c@namec=\count499
+\c@savednamec=\count500
+\c@translator=\count501
+\c@savedtranslator=\count502
+\c@shortauthor=\count503
+\c@savedshortauthor=\count504
+\c@shorteditor=\count505
+\c@savedshorteditor=\count506
+\c@labelname=\count507
+\c@savedlabelname=\count508
+\c@institution=\count509
+\c@savedinstitution=\count510
+\c@lista=\count511
+\c@savedlista=\count512
+\c@listb=\count513
+\c@savedlistb=\count514
+\c@listc=\count515
+\c@savedlistc=\count516
+\c@listd=\count517
+\c@savedlistd=\count518
+\c@liste=\count519
+\c@savedliste=\count520
+\c@listf=\count521
+\c@savedlistf=\count522
+\c@location=\count523
+\c@savedlocation=\count524
+\c@organization=\count525
+\c@savedorganization=\count526
+\c@origlocation=\count527
+\c@savedoriglocation=\count528
+\c@origpublisher=\count529
+\c@savedorigpublisher=\count530
+\c@publisher=\count531
+\c@savedpublisher=\count532
+\c@language=\count533
+\c@savedlanguage=\count534
+\c@origlanguage=\count535
+\c@savedoriglanguage=\count536
+\c@pageref=\count537
+\c@savedpageref=\count538
+\shorthandwidth=\skip97
+\shortjournalwidth=\skip98
+\shortserieswidth=\skip99
+\shorttitlewidth=\skip100
+\shortauthorwidth=\skip101
+\shorteditorwidth=\skip102
+\locallabelnumberwidth=\skip103
+\locallabelalphawidth=\skip104
+\localshorthandwidth=\skip105
+\localshortjournalwidth=\skip106
+\localshortserieswidth=\skip107
+\localshorttitlewidth=\skip108
+\localshortauthorwidth=\skip109
+\localshorteditorwidth=\skip110
+Package biblatex Info: Trying to load compatibility code...
+Package biblatex Info: ... file 'blx-compat.def' found.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/biblatex\blx-compat.def
+File: blx-compat.def 2022/02/02 v3.17 biblatex compatibility (PK/MW)
+)
+Package biblatex Info: Trying to load BibTeX backend compatibility...
+Package biblatex Info: ... file 'blx-bibtex.def' found.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/biblatex\blx-bibtex.def
+File: blx-bibtex.def 2022/02/02 v3.17 biblatex compatibility (PK/MW)
+
+
+Package biblatex Warning: Using fall-back BibTeX(8) backend:
+(biblatex)                functionality may be reduced/unavailable.
+
+)
+Package biblatex Info: Trying to load generic definitions...
+Package biblatex Info: ... file 'biblatex.def' found.
+ (D:\Programme\Miktex\tex/latex/biblatex\biblatex.def
+File: biblatex.def 2022/02/02 v3.17 biblatex compatibility (PK/MW)
+\c@textcitecount=\count539
+\c@textcitetotal=\count540
+\c@textcitemaxnames=\count541
+\c@biburlbigbreakpenalty=\count542
+\c@biburlbreakpenalty=\count543
+\c@biburlnumpenalty=\count544
+\c@biburlucpenalty=\count545
+\c@biburllcpenalty=\count546
+\biburlbigskip=\muskip18
+\biburlnumskip=\muskip19
+\biburlucskip=\muskip20
+\biburllcskip=\muskip21
+\c@smartand=\count547
+)
+Package biblatex Info: Trying to load bibliography style 'numeric'...
+Package biblatex Info: ... file 'numeric.bbx' found.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/biblatex/bbx\numeric.bbx
+File: numeric.bbx 2022/02/02 v3.17 biblatex bibliography style (PK/MW)
+Package biblatex Info: Trying to load bibliography style 'standard'...
+Package biblatex Info: ... file 'standard.bbx' found.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/biblatex/bbx\standard.bbx
+File: standard.bbx 2022/02/02 v3.17 biblatex bibliography style (PK/MW)
+\c@bbx:relatedcount=\count548
+\c@bbx:relatedtotal=\count549
+))
+Package biblatex Info: Trying to load citation style 'numeric'...
+Package biblatex Info: ... file 'numeric.cbx' found.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/biblatex/cbx\numeric.cbx
+File: numeric.cbx 2022/02/02 v3.17 biblatex citation style (PK/MW)
+Package biblatex Info: Redefining '\cite'.
+Package biblatex Info: Redefining '\parencite'.
+Package biblatex Info: Redefining '\footcite'.
+Package biblatex Info: Redefining '\footcitetext'.
+Package biblatex Info: Redefining '\smartcite'.
+Package biblatex Info: Redefining '\supercite'.
+Package biblatex Info: Redefining '\textcite'.
+Package biblatex Info: Redefining '\textcites'.
+Package biblatex Info: Redefining '\cites'.
+Package biblatex Info: Redefining '\parencites'.
+Package biblatex Info: Redefining '\smartcites'.
+)
+Package biblatex Info: Trying to load configuration file...
+Package biblatex Info: ... file 'biblatex.cfg' found.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/biblatex\biblatex.cfg
+File: biblatex.cfg 
+)
+Package biblatex Info: Input encoding 'utf8' detected.
+Package biblatex Info: Document encoding is UTF8 ....
+Package biblatex Info: ... and expl3
+(biblatex)             2022-02-24 L3 programming layer (loader) 
+(biblatex)             is new enough (at least 2020/04/06),
+(biblatex)             setting 'casechanger=expl3'.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/biblatex\blx-case-expl3.sty
+Package: blx-case-expl3 2022/02/02 v3.17 expl3 case changing code for biblatex
+)))
+(papers/common/addpackages.tex (papers/000template/packages.tex)
+(papers/lambertw/packages.tex) (papers/fm/packages.tex)
+(papers/parzyl/packages.tex) (papers/fresnel/packages.tex)
+(papers/kreismembran/packages.tex) (papers/sturmliouville/packages.tex)
+(papers/laguerre/packages.tex)
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/derivative\derivative.sty
+Package: derivative 2021/06/03 v1.1 Nice and easy derivatives and differentials
+ for LaTeX
+\l__deriv_vmo_int=\count550
+\l__deriv_tmpa_int=\count551
+\l__deriv_tmpb_int=\count552
+\l__deriv_numerical_int=\count553
+\l__deriv_sort_counter_int=\count554
+\l__deriv_sort_max_int=\count555
+\l__deriv_position_int=\count556
+\l__deriv_rebuild_int=\count557
+)
+(papers/zeta/packages.tex) (papers/0f1/packages.tex) (papers/nav/packages.tex)
+(papers/transfer/packages.tex) (papers/kra/packages.tex)
+(papers/kugel/packages.tex) (papers/hermite/packages.tex)
+(papers/ellfilter/packages.tex) (papers/dreieck/packages.tex))
+(papers/common/addbibresources.tex)
+\@indexfile=\write6
+\openout6 = `buch.idx'.
+
+
+Writing index file buch.idx
+LaTeX Font Info:    Trying to load font information for T1+txr on input line 35
+.
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/txfonts\t1txr.fd
+File: t1txr.fd 2000/12/15 v3.1
+) (buch.aux)
+\openout1 = `buch.aux'.
+
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for OML/txmi/m/it on input line 35.
+LaTeX Font Info:    Trying to load font information for OML+txmi on input line 
+35.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/txfonts\omltxmi.fd
+File: omltxmi.fd 2000/12/15 v3.1
+)
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 35.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for OMS/txsy/m/n on input line 35.
+LaTeX Font Info:    Trying to load font information for OMS+txsy on input line 
+35.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/txfonts\omstxsy.fd
+File: omstxsy.fd 2000/12/15 v3.1
+)
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 35.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 35.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 35.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 35.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 35.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 35.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 35.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for OMX/txex/m/n on input line 35.
+LaTeX Font Info:    Trying to load font information for OMX+txex on input line 
+35.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/txfonts\omxtxex.fd
+File: omxtxex.fd 2000/12/15 v3.1
+)
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 35.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for U/txexa/m/n on input line 35.
+LaTeX Font Info:    Trying to load font information for U+txexa on input line 3
+5.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/txfonts\utxexa.fd
+File: utxexa.fd 2000/12/15 v3.1
+)
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 35.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for PD1/pdf/m/n on input line 35.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 35.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for PU/pdf/m/n on input line 35.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 35.
+
+*geometry* driver: auto-detecting
+*geometry* detected driver: pdftex
+*geometry* verbose mode - [ preamble ] result:
+* driver: pdftex
+* paper: custom
+* layout: <same size as paper>
+* layoutoffset:(h,v)=(0.0pt,0.0pt)
+* bindingoffset: 28.45274pt
+* modes: twoside 
+* h-part:(L,W,R)=(22.7622pt, 398.33858pt, 34.14331pt)
+* v-part:(T,H,B)=(59.75078pt, 569.05511pt, 54.06024pt)
+* \paperwidth=483.69684pt
+* \paperheight=682.86613pt
+* \textwidth=398.33858pt
+* \textheight=569.05511pt
+* \oddsidemargin=-21.05504pt
+* \evensidemargin=-38.12668pt
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+* \headheight=15.0pt
+* \headsep=18.06749pt
+* \topskip=10.0pt
+* \footskip=25.29494pt
+* \marginparwidth=125.0pt
+* \marginparsep=7.0pt
+* \columnsep=10.0pt
+* \skip\footins=9.0pt plus 4.0pt minus 2.0pt
+* \hoffset=0.0pt
+* \voffset=0.0pt
+* \mag=1000
+* \@twocolumnfalse
+* \@twosidetrue
+* \@mparswitchtrue
+* \@reversemarginfalse
+* (1in=72.27pt=25.4mm, 1cm=28.453pt)
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/context/base/mkii\supp-pdf.mkii
+[Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).]
+\scratchcounter=\count558
+\scratchdimen=\dimen406
+\scratchbox=\box123
+\nofMPsegments=\count559
+\nofMParguments=\count560
+\everyMPshowfont=\toks69
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+\MPscratchDim=\dimen407
+\MPnumerator=\count562
+\makeMPintoPDFobject=\count563
+\everyMPtoPDFconversion=\toks70
+) (D:\Programme\Miktex\tex/latex/epstopdf-pkg\epstopdf-base.sty
+Package: epstopdf-base 2020-01-24 v2.11 Base part for package epstopdf
+Package epstopdf-base Info: Redefining graphics rule for `.eps' on input line 4
+85.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/00miktex\epstopdf-sys.cfg
+File: epstopdf-sys.cfg 2021/03/18 v2.0 Configuration of epstopdf for MiKTeX
+))
+Package hyperref Info: Link coloring OFF on input line 35.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/hyperref\nameref.sty
+Package: nameref 2021-04-02 v2.47 Cross-referencing by name of section
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/refcount\refcount.sty
+Package: refcount 2019/12/15 v3.6 Data extraction from label references (HO)
+)
+(D:\Programme\Miktex\tex/generic/gettitlestring\gettitlestring.sty
+Package: gettitlestring 2019/12/15 v1.6 Cleanup title references (HO)
+)
+\c@section@level=\count564
+)
+LaTeX Info: Redefining \ref on input line 35.
+LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 35.
+LaTeX Info: Redefining \nameref on input line 35.
+
+
+Package pgfplots Warning: running in backwards compatibility mode (unsuitable t
+ick labels; missing features). Consider writing \pgfplotsset{compat=1.18} into 
+your preamble.
+ on input line 35.
+
+LaTeX Font Info:    Trying to load font information for OT1+txr on input line 3
+5.
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/txfonts\ot1txr.fd
+File: ot1txr.fd 2000/12/15 v3.1
+)
+LaTeX Font Info:    Trying to load font information for U+txsya on input line 3
+5.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/txfonts\utxsya.fd
+File: utxsya.fd 2000/12/15 v3.1
+)
+LaTeX Font Info:    Trying to load font information for U+txsyb on input line 3
+5.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/txfonts\utxsyb.fd
+File: utxsyb.fd 2000/12/15 v3.1
+)
+LaTeX Font Info:    Trying to load font information for U+txmia on input line 3
+5.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/txfonts\utxmia.fd
+File: utxmia.fd 2000/12/15 v3.1
+)
+LaTeX Font Info:    Trying to load font information for U+txsyc on input line 3
+5.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/txfonts\utxsyc.fd
+File: utxsyc.fd 2000/12/15 v3.1
+)
+LaTeX Font Info:    Trying to load font information for U+rsfs on input line 35
+.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/jknappen\ursfs.fd
+File: ursfs.fd 1998/03/24 rsfs font definition file (jk)
+)
+LaTeX Font Info:    Trying to load font information for U+wasy on input line 35
+.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/wasysym\uwasy.fd
+File: uwasy.fd 2020/01/19 v2.4 Wasy-2 symbol font definitions
+)
+Package xypdf Info: Line width: 0.56pt on input line 35.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/translations/dicts\translations-basic-dictionary
+-german.trsl
+File: translations-basic-dictionary-german.trsl (german translation file `trans
+lations-basic-dictionary')
+)
+Package translations Info: loading dictionary `translations-basic-dictionary' f
+or `german'. on input line 35.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/translations/dicts\translations-basic-dictionary
+-english.trsl
+File: translations-basic-dictionary-english.trsl (english translation file `tra
+nslations-basic-dictionary')
+)
+Package translations Info: loading dictionary `translations-basic-dictionary' f
+or `english'. on input line 35.
+\symgns@font=\mathgroup12
+LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `gns@font' in version `bold'
+(Font)                  TS1/txr/m/n --> TS1/txr/b/n on input line 35.
+Package gensymb Info: Math companion symbols declared on input line 35.
+LaTeX Info: Redefining \degree on input line 35.
+LaTeX Info: Redefining \celsius on input line 35.
+Package gensymb Info: Using text companion symbols for \degree, \celsius and \p
+erthousand on input line 35.
+LaTeX Info: Redefining \ohm on input line 35.
+Package gensymb Info: Using \textohm for \ohm on input line 35.
+LaTeX Info: Redefining \micro on input line 35.
+Package gensymb Info: Using \textmu for \micro on input line 35.
+\c@lstlisting=\count565
+Package caption Info: Begin \AtBeginDocument code.
+Package caption Info: End \AtBeginDocument code.
+Package biblatex Info: Trying to load language 'ngerman'...
+Package biblatex Info: ... file 'ngerman.lbx' found.
+ (D:\Programme\Miktex\tex/latex/biblatex/lbx\ngerman.lbx
+File: ngerman.lbx 2022/02/02 v3.17 biblatex localization (PK/MW)
+Package biblatex Info: Trying to load language 'german'...
+Package biblatex Info: ... file 'german.lbx' found.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/biblatex/lbx\german.lbx
+File: german.lbx 2022/02/02 v3.17 biblatex localization (PK/MW)
+)
+Package biblatex Info: Trying to load language 'german'...
+Package biblatex Info: ... file 'german.lbx' found.
+
+(D:\Programme\Miktex\tex/latex/biblatex/lbx\german.lbx
+File: german.lbx 2022/02/02 v3.17 biblatex localization (PK/MW)
+
+Runaway definition?
+->
+! TeX capacity exceeded, sorry [main memory size=3000000].
+<argument> \XKV@resb 
+                     
+l.575 }
+       
+If you really absolutely need more capacity,
+you can ask a wizard to enlarge me.
+
+ 
+Here is how much of TeX's memory you used:
+ 81845 strings out of 478582
+ 2061696 string characters out of 2856069
+ 3000001 words of memory out of 3000000
+ 98832 multiletter control sequences out of 15000+600000
+ 484206 words of font info for 75 fonts, out of 8000000 for 9000
+ 1143 hyphenation exceptions out of 8191
+ 105i,3n,99p,3369b,2422s stack positions out of 10000i,1000n,20000p,200000b,80000s
+!  ==> Fatal error occurred, no output PDF file produced!
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--- /dev/null
+++ b/buch/papers/nav/bilder/dreieck.png
diff --git a/buch/papers/nav/bilder/kugel1.png b/buch/papers/nav/bilder/kugel1.png
new file mode 100644
index 0000000..b3188b7
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/nav/bilder/kugel1.png
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new file mode 100644
index 0000000..057740f
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/nav/bilder/kugel2.png
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index 0000000..97066a2
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/nav/bilder/kugel3.png
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new file mode 100644
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--- /dev/null
+++ b/buch/papers/nav/bilder/projektion.png
diff --git a/buch/papers/nav/einleitung.tex b/buch/papers/nav/einleitung.tex
new file mode 100644
index 0000000..e24f294
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/nav/einleitung.tex
@@ -0,0 +1,9 @@
+
+
+\section{Einleitung}
+Heut zu Tage ist die Navigation ein Teil des Lebens. 
+Man versendet dem Kollegen seinen Standort, um sich das ewige Erklären zu sparen oder gibt die Adresse des Ziels ein um sich die Sucherei zu schenken. 
+Dies wird durch Technologien wie Funknavigation, welches ein auf Langzeitmessung beruhendes Hyperbelverfahren mit Langwellen ist oder die verbreitete Satellitennavigation, welche vier Satelliten für eine Messung zur Standortbestimmung nutzt.
+Vor all diesen technologischen Fortschritten gab es lediglich die Astronavigation, welche heute noch auf kleineren Schiffen benötigt wird im Falle eines Stromausfalls. 
+Aber wie funktioniert die Navigation mit den Sternen? Welche Hilfsmittel benötigt man, welche Rolle spielt die Mathematik und weshalb kann die Erde nicht flach sein? 
+In diesem Kapitel werden genau diese Fragen mithilfe des Nautischen Dreiecks, der Sphärischen Trigonometrie und einigen Hilfsmitteln und Messgeräten beantwortet.
\ No newline at end of file
diff --git a/buch/papers/nav/flatearth.tex b/buch/papers/nav/flatearth.tex
new file mode 100644
index 0000000..fbabbde
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/nav/flatearth.tex
@@ -0,0 +1,23 @@
+
+
+\section{Warum ist die Erde nicht flach?}
+
+\begin{figure}[h]
+	\begin{center}
+		\includegraphics[width=10cm]{papers/nav/bilder/projektion.png}
+		\caption[Mercator Projektion]{Mercator Projektion}
+	\end{center}	
+\end{figure}
+
+Es gibt heut zu Tage viele Beweise dafür, dass die Erde eine Kugel ist. 
+Die Fotos von unserem	Planeten oder die Berichte der Astronauten. 
+Aber schon vor ca. 2300 Jahren hat Aristotoles bemerkt, dass Schiffe im Horizont verschwinden und die einzige Erklärung dafür die Kugelgestalt der Erde ist oder der Erdschatten bei einer Mondfinsternis immer rund ist. 
+Eratosthenes konnte etwa 100 Jahre später den Erdumfang berechnen. 
+Er beobachtete, dass die Sonne in Syene mittags im Zenit steht und gleichzeitig in Alexandria unter einem Winkel einfällt. 
+Mithilfe der Geometrie konnte er mit dem Abstand der Städte und dem Einfallswinkel den Umfang berechnen.
+Auch in der Navigation würden grobe Fehler passieren, wenn man davon ausgeht, dass die Erde eine Scheibe ist. 
+Man sieht es zum Beispiel sehr gut, wenn man die Anwendung Google Earth und eine Weltkarte vergleicht. Grönland ist auf der Weltkarte so gross wie Afrika. 
+In der Anwendung Google Earth jedoch ist Grönland etwa so gross wie Algerien. 
+Das liegt daran, das man die 3D – Weltkarte nicht einfach auslegen kann. 
+Der Kartograph Gerhard Mercator projizierte die Erdkugel auf ein Papier und erstellte so eine winkeltreue Karte. Jedoch wurden die Länder, die einen grösseren Abstand zum Äquator haben vergrössert, damit die Winkel stimmen können. 
+Wurde man also nun davon ausgehen, dass die Erde flach ist so würden wir nie dort ankommen wo wir es wollen.
\ No newline at end of file
diff --git a/buch/papers/nav/geschichte.tex b/buch/papers/nav/geschichte.tex
new file mode 100644
index 0000000..a20eb6d
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/nav/geschichte.tex
@@ -0,0 +1,22 @@
+\documentclass[12pt]{scrartcl}
+\usepackage{ucs}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage{graphicx}
+
+\begin{document}
+\section{Geschichte der sphärischen Navigation}
+Die Orientierung mit Hilfe der Sterne und der sphärischen Trigonometrie bewegt die Menschheit schon seit mehreren tausend Jahren. 
+Nach Hinweisen und Schätzungen von Forscher haben schon vor 4000 Jahren die Ägypter und Gelehrten aus Babylon mit Hilfe der Astronomie den Lauf der Gestirne (Himmelskörper) zu berechnen versucht, jedoch ohne Erfolg. 
+Etwa 350 vor Christus waren es die Griechen, welche den damaligen Astronomen Hilfestellungen mittels Kugel-Geometrien leisten konnten. 
+Aus diesen Geometrien wurden erste mathematische Sätze aufgestellt und ein paar Jahrhunderte später kamen zu diesem Thema auch Berechnungen dazu. 
+Ebenso wurden Kartenmaterial mit Sternenbilder angefertigt. 
+Die Sinusfunktion war noch nicht bekannt, jedoch kamen zu dieser Zeit die ersten Ansätze der Cosinusfunktion aus Indien. 
+Von diesen Hilfen darauf aufbauend konnte um 900 die Araber der Sinussatz entwickeln. 
+Doch ein paar weitere Jahrhunderte vergingen bis zu diesem Thema wieder verstärkt Forschung betrieben wurde. 
+Dies aus dem Grund, da im 15. Jahrhundert grosse Entdeckungsreisen, hauptsächlich per Schiff, erfolgten und die Orientierung vermehrt an Wichtigkeit gewann. 
+Auch die Verwendung der Tangens- und Sinusfunktion sowie der neu entwickelte Seitencosinussatz trugen zu einer Verbesserung der Orientierung herbei. 
+Im 16. Jahrhundert wurde dann ein weiterer trigonometrischer Satz, der Winkelcosinussatz hergeleitet. Stück für Stück wurden infolge der Entdeckung des Logarithmus im 17. Jahrhundert viele neue Methoden entwickelt. 
+Auch eine Verbesserung der kartographischen Verwendung der Kugelgeometrie wurde vorgenommen.  
+Es folgten weitere Entwicklungen in nicht euklidische Geometrien und im 19. Jahrhundert sowie auch im 20. Jahrhundert wurde zudem für die Relativitätstheorie auch die sphärische Trigonometrie beigezogen.
+\end{document}
\ No newline at end of file
diff --git a/buch/papers/nav/main.tex b/buch/papers/nav/main.tex
index e11e2c0..de8d1d6 100644
--- a/buch/papers/nav/main.tex
+++ b/buch/papers/nav/main.tex
@@ -3,34 +3,20 @@
 %
 % (c) 2020 Hochschule Rapperswil
 %
-\chapter{Thema\label{chapter:nav}}
-\lhead{Thema}
+\chapter{Spährische Navigation\label{chapter:nav}}
+\lhead{Sphärische Navigation}
 \begin{refsection}
-\chapterauthor{Hans Muster}
+\chapterauthor{Enez Erdem, Marc Kühne}
 
-Ein paar Hinweise für die korrekte Formatierung des Textes
-\begin{itemize}
-\item
-Absätze werden gebildet, indem man eine Leerzeile einfügt.
-Die Verwendung von \verb+\\+ ist nur in Tabellen und Arrays gestattet.
-\item
-Die explizite Platzierung von Bildern ist nicht erlaubt, entsprechende
-Optionen werden gelöscht. 
-Verwenden Sie Labels und Verweise, um auf Bilder hinzuweisen.
-\item
-Beginnen Sie jeden Satz auf einer neuen Zeile. 
-Damit ermöglichen Sie dem Versionsverwaltungssysteme, Änderungen
-in verschiedenen Sätzen von verschiedenen Autoren ohne Konflikt 
-anzuwenden.
-\item 
-Bilden Sie auch für Formeln kurze Zeilen, einerseits der besseren
-Übersicht wegen, aber auch um GIT die Arbeit zu erleichtern.
-\end{itemize}
 
-\input{papers/nav/teil0.tex}
-\input{papers/nav/teil1.tex}
-\input{papers/nav/teil2.tex}
-\input{papers/nav/teil3.tex}
+
+\input{papers/nav/einleitung.tex}
+\input{papers/nav/sincos.tex}
+\input{papers/nav/geschichte.tex}
+\input{papers/nav/flatearth.tex}
+\input{papers/nav/trigo.tex}
+\input{papers/nav/nautischesdreieck.tex}
+
 
 \printbibliography[heading=subbibliography]
 \end{refsection}
diff --git a/buch/papers/nav/nautischesdreieck.tex b/buch/papers/nav/nautischesdreieck.tex
new file mode 100644
index 0000000..b61e908
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/nav/nautischesdreieck.tex
@@ -0,0 +1,206 @@
+\section{Das Nautische Dreieck}
+\subsection{Definition des Nautischen Dreiecks}
+Ursprünglich ist das nautische Dreieck ein Hilfsmittel der sphärischen Astronomie um die momentane Position eines Fixsterns oder Planeten an der \textbf{Himmelskugel}. 
+Die Himmelskugel ist eine gedachte Kugel, welche die Erde und dessen Beobachter umgibt und als Rechenfläche für Koordinaten in der Astronomie und Geodäsie dient.\\
+Das Nautische Dreieck definiert sich durch folgende Ecken:
+\begin{itemize}
+	\item Zenit 
+	\item Gestirn
+	\item Himmelspol
+\end{itemize}
+Der Zenit ist jener Punkt, der vom Erdmittelpunkt durch denn eigenen Standort an die Himmelskugel verlängert wird.
+Ein Gestirn ist ein Planet oder ein Fixstern, zu welchen es diverse Jahrbücher mit allen astronomischen Eigenschaften gibt. 
+Der Himmelspol ist der Nordpol an die Himmelskugel projiziert.
+\\
+Zur Anwendung der Formeln der sphärischen Trigonometrie gelten folgende einfache Zusammenhänge:
+\begin{itemize}
+	\item Seitenlänge Zenit zu Himmelspol $= \frac{\pi}{2} - \phi $
+	\item Seitenlänge Himmelspol zu Gestirn $= \frac{\pi}{2} - \delta$
+	\item Seitenlänge Zenit zu Gestirn $= \frac{\pi}{2} - h$
+	\item Winkel von Zenit zu Himmelsnordpol zu Gestirn$=\pi - \alpha$
+	\item Winkel von Himmelsnordpol zu Zenit und Gestirn$= \tau$
+\end{itemize}
+Um mit diesen Zusammenhängen zu rechnen benötigt man folgende Legende:
+
+$\alpha \ \widehat{=} \ Rektaszension $
+
+$\delta \ \widehat{=} \ Deklination =$ Breitengrad des Gestirns 
+
+$\theta \ \widehat{=} \ Sternzeit\ von\ Greenwich$
+
+$\phi \ \widehat{=} \ Geographische \ Breite $
+
+$\tau = \theta-\alpha \ \widehat{=} \ Stundenwinkel =$ Längengrad des Gestirns 
+
+$a \ \widehat{=} \ Azimut $
+
+$h \ \widehat{=} \ Hoehe$
+
+
+
+\newpage
+\subsection{Zusammenhang des Nautischen Dreiecks und des Kugeldreiecks auf der Erdkugel}
+\begin{figure}[h]
+	\begin{center}
+		\includegraphics[height=5cm,width=5cm]{papers/nav/bilder/kugel3.png}
+		\caption[Nautisches Dreieck]{Nautisches Dreieck}
+	\end{center}
+\end{figure}
+
+Wie man im oberen Bild sieht und auch am Anfang dieses Kapitels bereits erwähnt wurde, liegt das Nautische Dreieck auf der Himmelskugel mit den Ecken Zenit, Gestirn und Himmelsnordpol. 
+Das selbe Dreieck kann man aber auch auf die Erdkugel projezieren und hat dann die Ecken Standort, Bildpunkt und Nordpol. 
+Als Bildpunkt wird in der astronomischen Navigation der Punkt bezeichnet, an dem eine gedachte Linie vom Mittelpunkt eines beobachteten Gestirns zum Mittelpunkt der Erde die Erdoberfläche schneidet.
+
+
+\section{Standortbestimmung ohne elektronische Hilfsmittel}
+Um den eigenen Standort herauszufinden, wird in diesem Kapitel die Projektion Nautische Dreieck auf der Erdkugel zur Hilfe genommen. 
+Mithilfe einiger Hilfsmittel und der Sphärischen Trigonometrie kann man dann die Längen- und Breitengrade des eigenen Standortes bestimmen.
+
+\begin{figure}[h]
+	\begin{center}
+		\includegraphics[width=6cm]{papers/nav/bilder/dreieck.png}
+		\caption[Dreieck für die Standortbestimmung]{Dreieck für die Standortbestimmung}
+	\end{center}
+\end{figure}
+
+
+
+
+\subsection{Ecke P - Unser Standort}
+Unser eigener Standort ist der gesuchte Punkt A. 
+
+\subsection{Ecke A - Nordpol}
+Der Vorteil ander Idee des Nautischen Dreiecks ist, dass eine Ecke immer der Nordpol (in der Himmelskugel der Himmelsnordpol) ist. 
+Somit ist diese Ecke immer bekannt und nur deswegen sind die Zusammenhänge von Rektaszension, Sternzeit und Deklination so simpel.
+\newpage
+\subsection{Ecke B und C - Bildpunkt X und Y}
+Für die Standortermittlung benötigt man als weiteren Punkt ein Gestirn bzw. seinen Bildpunkt auf der Erdkugel. 
+Damit das trigonometrische Rechnen einfacher wird, werden hier zwei Gestirne zur Hilfe genommen.
+\\
+Es gibt diverse Gestirne, die man nutzen kann.
+\begin{itemize}
+	\item Sonne
+	\item Mond
+	\item Die vier Navigationsplaneten Venus, Mars, Jupiter und Saturn
+\end{itemize} 
+
+Zu all diesen Gestirnen gibt es Ephemeriden (Jahrbücher). 
+Dort findet man unter Anderem die Rektaszension und  Deklination, welche für jeden Tag und Stunde beschrieben ist. Für Minuten genaue Angaben muss man dann zwischen den Stunden interpolieren.
+Mithilfe dieser beiden Angaben kann man die Längen- und Breitengrade diverser Gestirne berechnen.
+
+\subsubsection{Sternzeit und Rektaszension}
+Die Rektaszension $\alpha$ gibt an, in welchem Winkel das Gestirn zum Frühlingspunkt steht. 
+Der Frühlungspunkt ist der Nullpunkt auf dem Himmelsäquator. 
+Die Tatsache, dass sich die Himmelskugel  ca. vier Minuten schneller um die eigene Achse dreht als die Erdkugel, stellt hier ein kleines Problem dar.
+Die Lösung ist die Sternzeit. 
+Am Frühlingspunkt (21. März) 12:00 Uhr ist die Sternzeit
+$\theta = 0$. 
+
+Die Sternzeit geht vom Frühlungspunkt aus, an welchem die Sonne den Himmelsäquator schneidet.
+Für die Standortermittlung auf der Erdkugel ist es am einfachsten, wenn man die Sternzeit von Greenwich berechnet. 
+Für die Sternzeit von Greenwich braucht man als erstes das Julianische Datum $T$ vom aktuellen Tag, welches sich leicht recherchieren lässt.
+Im Anschluss berechnet man die Sternzeit von Greenwich
+\\
+\\
+$T_{Greenwich} = 6^h 41^m 50^s,54841 + 8640184^s,812866 \cdot T + 0^s,093104 \cdot T^2 - 0^s,0000062 \cdot T^3$.
+\\
+\\
+Wenn mann die Sternzeit von Greenwich ausgerechnet hat, kann man den Längengrad des Gestirns $\lambda = \theta - \alpha$ mithilfe der Rektaszension und Sternzeit bestimmen. 
+Dies gilt analog auch für das zweite Gestirn.
+
+\subsubsection{Deklination}
+Die Deklination $\delta$ beschreibt den Winkel zwischen dem Himmelsäquator und Gestirn und ergibt schlussendlich den Breitengrad.
+
+
+\newpage
+\subsection{Bestimmung des eigenen Standortes P}
+Nun hat man die Koordinaten der beiden Gestirne und man weiss die Koordinaten des Nordpols.
+Somit können wir ein erstes Kugeldreieck auf der Erde aufspannen.
+
+
+\begin{figure}[h]
+	\begin{center}
+		\includegraphics[width=4.5cm]{papers/nav/bilder/dreieck.png}
+		\caption[Dreieck für die Standortbestimmung]{Dreieck für die Standortbestimmung}
+	\end{center}
+\end{figure}
+
+
+\subsubsection{Bestimmung des ersten Dreiecks}
+
+$A=$ Nordpol
+
+$B=$ Bildpunkt des Gestirns X
+
+$C=$ Bildpunkt des Gestirns Y
+\\
+\\
+Mithilfe des sphärischen Trigonometrie und den darausfolgenden Zusammenhängen des Nautischen Dreiecks können wir nun alle Seiten des Dreiecks $ABC$ berechnen.
+
+Die Seitenlänge der Seite "Nordpol zum Bildpunkt X" sei $c$. 
+Dann ist $c = \frac{\pi}{2} - \delta_1$. 
+
+Die Seitenlänge der Seite "Nordpol zum Bildpunkt Y" sei $b$.
+Dann ist $b = \frac{\pi}{2} - \delta_2$. 
+
+Der Innenwinkel beim der Ecke "Nordpol" sei $\alpha$.
+Dann ist $ \alpha = |\lambda_1 - \lambda_2|$. 
+\\
+\\
+mit 
+
+$\delta_1 =$ Deklination Bildpunkt X
+
+$\delta_2 =$ Deklination Bildpunk Y
+
+$\lambda_1 =$ Längengrad Bildpunkt X
+
+$\lambda_2 =$ Längengrad Bildpunkt Y
+
+Wichtig ist: Die Differenz der Längengrade ist gleich der Innenwinkel Alpha, deswegen der Betrag!
+\\
+\\
+Nun haben wir die beiden Seiten $c\ und\ b$ und den Winkel $\alpha$, der sich zwischen diesen Seiten befindet. 
+Mithilfe des Seiten-Kosinussatzes 
+$cos(a) = \cos(b)\cdot \cos(c) + \sin(b) \cdot \sin(c)\cdot \cos(\alpha)$ 
+können wir nun die dritte Seitenlänge bestimmen. 
+Es ist darauf zu achten, dass hier natürlich die Seitenlängen in Bogenmass sind und dementsprechend der Kosinus und Sinus verwendet wird. 
+
+Jetzt fehlen noch die beiden anderen Innenwinkel $\beta \ und\ \gamma$.
+Diese bestimmen wir mithilfe des Sinussatzes $\frac{\sin (a)}{\sin (\alpha)} =\frac{\sin (b)}{\sin (\beta)} = \frac{\sin (c)}{\sin (\gamma)}$.
+Hier muss man aufpassen, dass man Seite von Winkel unterscheiden kann. 
+Im Zähler sind die Seiten, im Nenner die Winkel. 
+Somit ist $\beta =\sin^{-1} [\sin(b) \cdot \frac{\sin(\alpha)}{\sin(a)}] $.
+
+Schlussendlich haben wir die Seiten $a,b\ und \ c$, die Ecken A,B und C und die Winkel $\alpha, \beta \ und \ \gamma$ bestimmt und somit das ganze erste Kugeldreieck berechnet.
+
+\subsubsection{Bestimmung des zweiten Dreiecks}
+Wir bilden nun ein zweites Dreieck, welches die Ecken B und C des ersten Dreiecks besitzt. 
+Die dritte Ecke ist der eigene Standort P.
+Unser Standort definiere sich aus einer geographischen Breite $\delta$ und einer geographischen Länge $\lambda$. 
+
+Die Seite von P zu B sei $pb$ und die Seite von P zu C sei $pc$.
+Die beiden Seitenlängen kann man mit dem Sextant messen und durch eine einfache Formel bestimmen, nämlich $pb=\frac{\pi}{2} - h_{B}$ und $pc=\frac{\pi}{2} - h_{C}$ 
+
+mit $h_B=$ Höhe von Gestirn in B und $h_C=$ Höhe von Gestirn in C mit Sextant gemessen.
+\\
+
+Nun muss man eine Verbindungslinie ziehen zwischen P und A. Die Länge $l$ dieser Linie entspricht der gesuchten geographischen Breite $\delta$. Diese lässt sich mithilfe des Dreiecks $ABP$, den bekannten Seiten $c\ und \ pb$ und des Seiten-Kosinussatzes berechnen.
+
+Für den Seiten-Kosinussatz benötigt es noch $\kappa$. 
+Da wir aber $pc$, $pb$ und $a$ kennen, kann man mit dem Seiten-Kosinussatz den Winkel $\beta1$ berechnen und anschliessend $\beta + \beta1 =\kappa$.
+
+Somit ist $cos(l) = \cos(c)\cdot \cos(pb) + \sin(c) \cdot \sin(pb) \cdot \cos(\kappa)$
+
+und
+
+$\delta  =\cos^{-1} [\cos(c) \cdot \cos(pb) + \sin(c) \cdot \sin(pb) \cdot \cos(\kappa)]$.
+\\
+
+Für die Geographische Länge $\lambda$ des eigenen Standortes muss man den Winkel $\omega$, welcher sich im Dreieck $ACP$ in der Ecke bei $A$ befindet mithilfe des Sinussatzes $\frac{\sin (a)}{\sin (\alpha)} =\frac{\sin (b)}{\sin (\beta)} = \frac{\sin (c)}{\sin (\gamma)}$ bestimmen. 
+\\
+
+Somit ist $\omega=\sin^{-1}[\sin(pc) \cdot \frac{\sin(\gamma)}{\sin(l)}]$ und unsere gesuchte geographische Länge schlussendlich 
+$\lambda=\lambda_1 - \omega$ mit $\lambda_1$=Längengrad Bildpunkt XXX.
+\newpage
+\listoffigures
\ No newline at end of file
diff --git a/buch/papers/nav/packages.tex b/buch/papers/nav/packages.tex
index 9faa48d..5b87303 100644
--- a/buch/papers/nav/packages.tex
+++ b/buch/papers/nav/packages.tex
@@ -8,3 +8,4 @@
 % following example
 %\usepackage{packagename}
 
+\usepackage{amsmath}
\ No newline at end of file
diff --git a/buch/papers/nav/sincos.tex b/buch/papers/nav/sincos.tex
new file mode 100644
index 0000000..23e3303
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/nav/sincos.tex
@@ -0,0 +1,16 @@
+
+
+
+\section{Warum sind die Sinus- und Kosinusfunktionen spezielle Funktionen?}
+Es gibt Hinweise, dass sich schon die Babylonier und Ägypter vor 4000 Jahren sich mit Problemen der sphärischen Trigonometrie beschäftigt haben um den Lauf von Gestirnen (Himmelskörper) zu berechnen. 
+Jedoch konnten sie sie nicht lösen. 
+Die Geschichte der sphärischen Trigonometrie ist daher eng mit der Astronomie verknüpft. Ca. 350 vor Christus dachten die Griechen über Kugelgeometrie nach und wurde zu einer Hilfswissenschaft der Astronomen. 
+In Folge werden auch die ersten Sätze aufgestellt und wenige Jahrhunderte später wurden Berechnungen zu diesem Thema angestellt. 
+In dieser Zeit wurden auch die ersten Sternenkarten angefertigt, jedoch kannte man damals die Sinusfunktion noch nicht. 
+Aus Indien stammten die ersten Ansätze zu den Kosinussätzen.
+Aufbauend auf den indischen und griechischen Forschungen entwickeln die Araber um 900 den Sinussatz. 
+Zur Zeit der großen Entdeckungsreisen im 15. Jahrhundert wurden die Forschungen in sphärischer Trigonometrie wieder forciert. 
+Der Sinussatz, die Tangensfunktion und der neu entwickelte Seitenkosinussatz wurden in dieser Zeit bereits verwendet. 
+Im nächsten Jahrhundert folgte der Winkelkosinussatz. 
+Durch weitere mathematische Entwicklungen wie den Logarithmus wurden im Laufe des nächsten Jahrhunderts viele neue Methoden und kartographische Anwendungen der Kugelgeometrie entdeckt. 
+Im 19. und 20. Jahrhundert wurden weitere nicht-euklidische Geometrien entwickelt und die sphärische Trigonometrie fand auch ihre Anwendung in der Relativitätstheorie.
\ No newline at end of file
diff --git a/buch/papers/nav/teil0.tex b/buch/papers/nav/teil0.tex
deleted file mode 100644
index f3323a9..0000000
--- a/buch/papers/nav/teil0.tex
+++ /dev/null
@@ -1,22 +0,0 @@
-%
-% einleitung.tex -- Beispiel-File für die Einleitung
-%
-% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
-%
-\section{Teil 0\label{nav:section:teil0}}
-\rhead{Teil 0}
-Lorem ipsum dolor sit amet, consetetur sadipscing elitr, sed diam
-nonumy eirmod tempor invidunt ut labore et dolore magna aliquyam
-erat, sed diam voluptua \cite{nav:bibtex}.
-At vero eos et accusam et justo duo dolores et ea rebum.
-Stet clita kasd gubergren, no sea takimata sanctus est Lorem ipsum
-dolor sit amet.
-
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-amet.
-
-
diff --git a/buch/papers/nav/teil1.tex b/buch/papers/nav/teil1.tex
deleted file mode 100644
index 996202f..0000000
--- a/buch/papers/nav/teil1.tex
+++ /dev/null
@@ -1,55 +0,0 @@
-%
-% teil1.tex -- Beispiel-File für das Paper
-%
-% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
-%
-\section{Teil 1
-\label{nav:section:teil1}}
-\rhead{Problemstellung}
-Sed ut perspiciatis unde omnis iste natus error sit voluptatem
-accusantium doloremque laudantium, totam rem aperiam, eaque ipsa
-quae ab illo inventore veritatis et quasi architecto beatae vitae
-dicta sunt explicabo.
-Nemo enim ipsam voluptatem quia voluptas sit aspernatur aut odit
-aut fugit, sed quia consequuntur magni dolores eos qui ratione
-voluptatem sequi nesciunt
-\begin{equation}
-\int_a^b x^2\, dx
-=
-\left[ \frac13 x^3 \right]_a^b
-=
-\frac{b^3-a^3}3.
-\label{nav:equation1}
-\end{equation}
-Neque porro quisquam est, qui dolorem ipsum quia dolor sit amet,
-consectetur, adipisci velit, sed quia non numquam eius modi tempora
-incidunt ut labore et dolore magnam aliquam quaerat voluptatem.
-
-Ut enim ad minima veniam, quis nostrum exercitationem ullam corporis
-suscipit laboriosam, nisi ut aliquid ex ea commodi consequatur?
-Quis autem vel eum iure reprehenderit qui in ea voluptate velit
-esse quam nihil molestiae consequatur, vel illum qui dolorem eum
-fugiat quo voluptas nulla pariatur?
-
-\subsection{De finibus bonorum et malorum
-\label{nav:subsection:finibus}}
-At vero eos et accusamus et iusto odio dignissimos ducimus qui
-blanditiis praesentium voluptatum deleniti atque corrupti quos
-dolores et quas molestias excepturi sint occaecati cupiditate non
-provident, similique sunt in culpa qui officia deserunt mollitia
-animi, id est laborum et dolorum fuga \eqref{000tempmlate:equation1}.
-
-Et harum quidem rerum facilis est et expedita distinctio
-\ref{nav:section:loesung}.
-Nam libero tempore, cum soluta nobis est eligendi optio cumque nihil
-impedit quo minus id quod maxime placeat facere possimus, omnis
-voluptas assumenda est, omnis dolor repellendus
-\ref{nav:section:folgerung}.
-Temporibus autem quibusdam et aut officiis debitis aut rerum
-necessitatibus saepe eveniet ut et voluptates repudiandae sint et
-molestiae non recusandae.
-Itaque earum rerum hic tenetur a sapiente delectus, ut aut reiciendis
-voluptatibus maiores alias consequatur aut perferendis doloribus
-asperiores repellat.
-
-
diff --git a/buch/papers/nav/teil2.tex b/buch/papers/nav/teil2.tex
deleted file mode 100644
index 5a52e03..0000000
--- a/buch/papers/nav/teil2.tex
+++ /dev/null
@@ -1,40 +0,0 @@
-%
-% teil2.tex -- Beispiel-File für teil2 
-%
-% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
-%
-\section{Teil 2 
-\label{nav:section:teil2}}
-\rhead{Teil 2}
-Sed ut perspiciatis unde omnis iste natus error sit voluptatem
-accusantium doloremque laudantium, totam rem aperiam, eaque ipsa
-quae ab illo inventore veritatis et quasi architecto beatae vitae
-dicta sunt explicabo. Nemo enim ipsam voluptatem quia voluptas sit
-aspernatur aut odit aut fugit, sed quia consequuntur magni dolores
-eos qui ratione voluptatem sequi nesciunt. Neque porro quisquam
-est, qui dolorem ipsum quia dolor sit amet, consectetur, adipisci
-velit, sed quia non numquam eius modi tempora incidunt ut labore
-et dolore magnam aliquam quaerat voluptatem. Ut enim ad minima
-veniam, quis nostrum exercitationem ullam corporis suscipit laboriosam,
-nisi ut aliquid ex ea commodi consequatur? Quis autem vel eum iure
-reprehenderit qui in ea voluptate velit esse quam nihil molestiae
-consequatur, vel illum qui dolorem eum fugiat quo voluptas nulla
-pariatur?
-
-\subsection{De finibus bonorum et malorum
-\label{nav:subsection:bonorum}}
-At vero eos et accusamus et iusto odio dignissimos ducimus qui
-blanditiis praesentium voluptatum deleniti atque corrupti quos
-dolores et quas molestias excepturi sint occaecati cupiditate non
-provident, similique sunt in culpa qui officia deserunt mollitia
-animi, id est laborum et dolorum fuga. Et harum quidem rerum facilis
-est et expedita distinctio. Nam libero tempore, cum soluta nobis
-est eligendi optio cumque nihil impedit quo minus id quod maxime
-placeat facere possimus, omnis voluptas assumenda est, omnis dolor
-repellendus. Temporibus autem quibusdam et aut officiis debitis aut
-rerum necessitatibus saepe eveniet ut et voluptates repudiandae
-sint et molestiae non recusandae. Itaque earum rerum hic tenetur a
-sapiente delectus, ut aut reiciendis voluptatibus maiores alias
-consequatur aut perferendis doloribus asperiores repellat.
-
-
diff --git a/buch/papers/nav/teil3.tex b/buch/papers/nav/teil3.tex
deleted file mode 100644
index 2b5d2d5..0000000
--- a/buch/papers/nav/teil3.tex
+++ /dev/null
@@ -1,40 +0,0 @@
-%
-% teil3.tex -- Beispiel-File für Teil 3
-%
-% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
-%
-\section{Teil 3
-\label{nav:section:teil3}}
-\rhead{Teil 3}
-Sed ut perspiciatis unde omnis iste natus error sit voluptatem
-accusantium doloremque laudantium, totam rem aperiam, eaque ipsa
-quae ab illo inventore veritatis et quasi architecto beatae vitae
-dicta sunt explicabo. Nemo enim ipsam voluptatem quia voluptas sit
-aspernatur aut odit aut fugit, sed quia consequuntur magni dolores
-eos qui ratione voluptatem sequi nesciunt. Neque porro quisquam
-est, qui dolorem ipsum quia dolor sit amet, consectetur, adipisci
-velit, sed quia non numquam eius modi tempora incidunt ut labore
-et dolore magnam aliquam quaerat voluptatem. Ut enim ad minima
-veniam, quis nostrum exercitationem ullam corporis suscipit laboriosam,
-nisi ut aliquid ex ea commodi consequatur? Quis autem vel eum iure
-reprehenderit qui in ea voluptate velit esse quam nihil molestiae
-consequatur, vel illum qui dolorem eum fugiat quo voluptas nulla
-pariatur?
-
-\subsection{De finibus bonorum et malorum
-\label{nav:subsection:malorum}}
-At vero eos et accusamus et iusto odio dignissimos ducimus qui
-blanditiis praesentium voluptatum deleniti atque corrupti quos
-dolores et quas molestias excepturi sint occaecati cupiditate non
-provident, similique sunt in culpa qui officia deserunt mollitia
-animi, id est laborum et dolorum fuga. Et harum quidem rerum facilis
-est et expedita distinctio. Nam libero tempore, cum soluta nobis
-est eligendi optio cumque nihil impedit quo minus id quod maxime
-placeat facere possimus, omnis voluptas assumenda est, omnis dolor
-repellendus. Temporibus autem quibusdam et aut officiis debitis aut
-rerum necessitatibus saepe eveniet ut et voluptates repudiandae
-sint et molestiae non recusandae. Itaque earum rerum hic tenetur a
-sapiente delectus, ut aut reiciendis voluptatibus maiores alias
-consequatur aut perferendis doloribus asperiores repellat.
-
-
diff --git a/buch/papers/nav/trigo.tex b/buch/papers/nav/trigo.tex
new file mode 100644
index 0000000..8b4634f
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/nav/trigo.tex
@@ -0,0 +1,67 @@
+\setlength{\parindent}{0em}
+\section{Sphärische Trigonometrie}
+\subsection{Das Kugeldreieck}
+
+Werden drei voneinander verschiedene Punkte, die sich nicht auf derselben Grosskreisebene befinden, mit Grosskreisbögen verbunden, so entsteht ein Kugeldreieck ABC.
+A, B und C sind die Ecken des Dreiecks und dessen Seiten sind die Grosskreisbögen zwischen den Eckpunkten. 
+Da die Länge der Grosskreisbögen wegen der Abhängigkeit vom Kugelradius ungeeignet ist, wird die Grösse einer Seite mit dem zugehörigen Mittelpunktwinkel des Grosskreisbogens angegeben. 
+Laut dieser Definition ist die Seite c der Winkel AMB. 
+Für ein Kugeldreieck gilt, dass die Summe der drei Seiten kleiner als $2\pi$ aber grösser als 0 ist. 
+Man kann bei Kugeldreiecken nicht so einfach unterscheiden, was Innen oder Aussen ist. 
+Wenn man drei Eckpunkte miteinander verbindet, ergeben sich immer 16 Kugeldreiecke. 
+Jenes Kugeldreieck mit den Seitenlängen $a, b, c < \pi$ und den Winkeln $\alpha, \beta, \gamma < \pi$ nennt man Eulersche Dreiecke.
+\begin{figure}[h]
+	\begin{center}
+		%\includegraphics[width=6cm]{papers/nav/bilder/kugel1.png}
+		\caption[Das Kugeldreieck]{Das Kugeldreieck}
+	\end{center}
+	
+\end{figure}
+
+\subsection{Rechtwinkliges Dreieck und Rechtseitiges Dreieck}
+Wie auch im uns bekannten Dreieck gibt es beim Kugeldreieck auch ein Rechtwinkliges Kugeldreieck, bei dem ein Winkel $\frac{\pi}{2}$ ist. 
+Ein Rechtseitiges Dreieck gibt es jedoch nur beim Kugeldreieck, weil dort eine Seitenlänge $\frac{\pi}{2}$ lang sein muss.
+\newpage
+\subsection{Winkelangabe}
+\begin{figure}[h]
+	
+	\begin{center}
+		%\includegraphics[width=8cm]{papers/nav/bilder/kugel2.png}
+		\caption[Winkelangabe im Kugeldreieck]{Winkelangabe im Kugeldreieck}
+	\end{center}	
+\end{figure}
+
+
+Die Winkel eines Kugeldreiecks sind die, welche die Halbtangenten in den Eckpunkten einschliessen. 
+Für die Summe der Innenwinkel gilt
+\begin{align}
+	\alpha+\beta+\gamma &= \frac{A}{r^2} + \pi \ \text{und} \ \alpha+\beta+\gamma > \pi. \nonumber
+\end{align}
+
+Der sphärische Exzess
+\begin{align}
+	\epsilon = \alpha+\beta+\gamma - \pi \nonumber
+\end{align}  
+beschreibt die Abweichung der Innenwinkelsumme von $\pi$ und ist proportional zum Flächeninhalt des Kugeldreiecks.
+
+\subsection{Sphärischer Sinussatz}
+In jedem Dreieck ist das Verhältnis des Sinus einer Seite zum Sinus des Gegenwinkels konstant. 
+
+Das bedeutet, dass
+
+\begin{align}
+	\frac{\sin (a)}{\sin (\alpha)} =\frac{\sin (b)}{\sin (\beta)} = \frac{\sin (c)}{\sin (\gamma)} \nonumber \ \text{auch beim Kugeldreieck gilt.}
+\end{align}
+
+
+
+\subsection{Sphärischer Satz des Pythagoras für das rechtwinklige Kugeldreieck}
+Es gibt in der sphärischen Trigonometrie eigentlich garkeinen "Satz des Pythagoras", wie man ihn aus der zweidimensionalen Geometrie kennt.
+In der sphärischen Trigonometrie gibt es aber auch einen Satz, der alle drei Seiten eines rechtwinkligen Kugeldreiecks in eine Beziehung bringt. 
+
+Es gilt nämlich:
+\begin{align}
+	\cos c = \cos a \cdot \cos b \ \text{wenn} \nonumber &
+	\alpha = \frac{\pi}{2} \lor \beta =\frac{\pi}{2} \lor \gamma = \frac{\pi}{2}.\nonumber
+\end{align}
+ 
\ No newline at end of file