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authorAlain <mceagle117@gmail.com>2022-07-22 22:54:00 +0200
committerAlain <mceagle117@gmail.com>2022-07-22 22:54:00 +0200
commit330b5694c49f16cd21ae30446aec261fe114d2b3 (patch)
treeb1f052c1c31b515bbfd0c170f7b98c975b054495
parentgitgnore (diff)
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SeminarSpezielleFunktionen-330b5694c49f16cd21ae30446aec261fe114d2b3.zip
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Diffstat (limited to '')
-rw-r--r--buch/papers/parzyl/.gitignore2
-rw-r--r--buch/papers/parzyl/main.tex22
-rw-r--r--buch/papers/parzyl/teil0.tex2
-rw-r--r--buch/papers/parzyl/teil1.tex33
-rw-r--r--buch/papers/parzyl/teil2.tex2
5 files changed, 25 insertions, 36 deletions
diff --git a/buch/papers/parzyl/.gitignore b/buch/papers/parzyl/.gitignore
index 75ec3f0..dbe9c82 100644
--- a/buch/papers/parzyl/.gitignore
+++ b/buch/papers/parzyl/.gitignore
@@ -1 +1 @@
-.vscode/* \ No newline at end of file
+.vscode/ \ No newline at end of file
diff --git a/buch/papers/parzyl/main.tex b/buch/papers/parzyl/main.tex
index ff21c9f..01a8d59 100644
--- a/buch/papers/parzyl/main.tex
+++ b/buch/papers/parzyl/main.tex
@@ -8,24 +8,10 @@
\begin{refsection}
\chapterauthor{Thierry Schwaller, Alain Keller}
-Ein paar Hinweise für die korrekte Formatierung des Textes
-\begin{itemize}
-\item
-Absätze werden gebildet, indem man eine Leerzeile einfügt.
-Die Verwendung von \verb+\\+ ist nur in Tabellen und Arrays gestattet.
-\item
-Die explizite Platzierung von Bildern ist nicht erlaubt, entsprechende
-Optionen werden gelöscht.
-Verwenden Sie Labels und Verweise, um auf Bilder hinzuweisen.
-\item
-Beginnen Sie jeden Satz auf einer neuen Zeile.
-Damit ermöglichen Sie dem Versionsverwaltungssysteme, Änderungen
-in verschiedenen Sätzen von verschiedenen Autoren ohne Konflikt
-anzuwenden.
-\item
-Bilden Sie auch für Formeln kurze Zeilen, einerseits der besseren
-Übersicht wegen, aber auch um GIT die Arbeit zu erleichtern.
-\end{itemize}
+Die Laplace-Gleichung ist eine wichtige Gleichung in der Physik.
+Mit ihr lässt sich zum Beispiel das elektrische Feld in einem ladungsfreien Raum bestimmen.
+In diesem Kapitel wird die Lösung der Laplace-Gliechung im
+parabolischen Zyplinderkoordinatensystem genauer untersucht.
\input{papers/parzyl/teil0.tex}
\input{papers/parzyl/teil1.tex}
diff --git a/buch/papers/parzyl/teil0.tex b/buch/papers/parzyl/teil0.tex
index 09b4024..5f5b22f 100644
--- a/buch/papers/parzyl/teil0.tex
+++ b/buch/papers/parzyl/teil0.tex
@@ -3,7 +3,7 @@
%
% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
%
-\section{Teil 0\label{parzyl:section:teil0}}
+\section{Elektrisches feld\label{parzyl:section:teil0}}
\rhead{Teil 0}
Lorem ipsum dolor sit amet, consetetur sadipscing elitr, sed diam
nonumy eirmod tempor invidunt ut labore et dolore magna aliquyam
diff --git a/buch/papers/parzyl/teil1.tex b/buch/papers/parzyl/teil1.tex
index 9ea60e2..6027f71 100644
--- a/buch/papers/parzyl/teil1.tex
+++ b/buch/papers/parzyl/teil1.tex
@@ -3,16 +3,10 @@
%
% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
%
-\section{Teil 1
+\section{Parabolische Zylinderfunktion
\label{parzyl:section:teil1}}
\rhead{Problemstellung}
-Sed ut perspiciatis unde omnis iste natus error sit voluptatem
-accusantium doloremque laudantium, totam rem aperiam, eaque ipsa
-quae ab illo inventore veritatis et quasi architecto beatae vitae
-dicta sunt explicabo.
-Nemo enim ipsam voluptatem quia voluptas sit aspernatur aut odit
-aut fugit, sed quia consequuntur magni dolores eos qui ratione
-voluptatem sequi nesciunt
+Die Parabolischen Zylinderfunktion sind spezielle funktionen
\begin{equation}
\int_a^b x^2\, dx
=
@@ -31,14 +25,23 @@ Quis autem vel eum iure reprehenderit qui in ea voluptate velit
esse quam nihil molestiae consequatur, vel illum qui dolorem eum
fugiat quo voluptas nulla pariatur?
-\subsection{De finibus bonorum et malorum
+\subsection{Parabolische Zylinderkoordinaten
\label{parzyl:subsection:finibus}}
-At vero eos et accusamus et iusto odio dignissimos ducimus qui
-blanditiis praesentium voluptatum deleniti atque corrupti quos
-dolores et quas molestias excepturi sint occaecati cupiditate non
-provident, similique sunt in culpa qui officia deserunt mollitia
-animi, id est laborum et dolorum fuga \eqref{000tempmlate:equation1}.
-
+Im parabloischen Zylinderkoordinatensystem bilden parabolische Zylinder die Koordinatenflächen.
+Die Koordinate $(\sigma, \tau, z)$ sind in kartesischen Koordinaten ausgedrückt mit
+\begin{align}
+ x & = \sigma \tau \\
+ y & = \frac{1}{2}\left(\tau^2 - \sigma^2\right) \\
+ z & = z.
+\end{align}
+Wird $\tau$ oder $\sigma$ konstant gesetzt reultieren die Parabeln
+\begin{equation}
+ y = \frac{1}{2} \left( \frac{x^2}{\sigma^2} - \sigma^2 \right)
+\end{equation}
+und
+\begin{equation}
+ y = \frac{1}{2} \left( -\frac{x^2}{\tau^2} + \tau^2 \right).
+\end{equation}
Et harum quidem rerum facilis est et expedita distinctio
\ref{parzyl:section:loesung}.
Nam libero tempore, cum soluta nobis est eligendi optio cumque nihil
diff --git a/buch/papers/parzyl/teil2.tex b/buch/papers/parzyl/teil2.tex
index 75ba259..8bba905 100644
--- a/buch/papers/parzyl/teil2.tex
+++ b/buch/papers/parzyl/teil2.tex
@@ -3,7 +3,7 @@
%
% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
%
-\section{Teil 2
+\section{Parabolische Zylinderfunkltion
\label{parzyl:section:teil2}}
\rhead{Teil 2}
Sed ut perspiciatis unde omnis iste natus error sit voluptatem