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authortschwall <55748566+tschwall@users.noreply.github.com>2022-08-18 16:51:08 +0200
committertschwall <55748566+tschwall@users.noreply.github.com>2022-08-18 16:51:08 +0200
commitcb815146f12661f320a771464c5083e5196bb783 (patch)
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-rw-r--r--buch/papers/parzyl/img/Plane_2D.pngbin0 -> 99330 bytes
-rw-r--r--buch/papers/parzyl/teil2.tex20
2 files changed, 15 insertions, 5 deletions
diff --git a/buch/papers/parzyl/img/Plane_2D.png b/buch/papers/parzyl/img/Plane_2D.png
new file mode 100644
index 0000000..7c32877
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/parzyl/img/Plane_2D.png
Binary files differ
diff --git a/buch/papers/parzyl/teil2.tex b/buch/papers/parzyl/teil2.tex
index 573432a..d37c650 100644
--- a/buch/papers/parzyl/teil2.tex
+++ b/buch/papers/parzyl/teil2.tex
@@ -9,12 +9,22 @@
Die parabolischen Zylinderkoordinaten tauchen auf, wenn man das elektrische Feld einer semi-infiniten Platte, wie in Abbildung \ref{parzyl:fig:leiterplatte} gezeigt, finden will.
\begin{figure}
- \centering
- \includegraphics[width=0.9\textwidth]{papers/parzyl/img/plane.pdf}
- \caption{Semi-infinite Leiterplatte}
- \label{parzyl:fig:leiterplatte}
+ \centering
+ \begin{minipage}{.7\textwidth}
+ \centering
+ \includegraphics[width=\textwidth]{papers/parzyl/img/plane.pdf}
+ \caption{Semi-infinite Leiterplatte}
+ \label{parzyl:fig:leiterplatte}
+ \end{minipage}%
+ \begin{minipage}{.25\textwidth}
+ \centering
+ \includegraphics[width=\textwidth]{papers/parzyl/img/Plane_2D.png}
+ \caption{Semi-infinite Leiterplatte dargestellt in 2D}
+ \label{parzyl:fig:leiterplatte_2d}
+ \end{minipage}
\end{figure}
-Das dies so ist kann im zwei Dimensionalen mit Hilfe von komplexen Funktionen gezeigt werden. Die Platte ist dann nur eine Linie, was man in Abbildung TODO sieht.
+Das dies so ist kann im zwei Dimensionalen mit Hilfe von komplexen Funktionen gezeigt werden. Die Platte ist dann nur eine Linie, was man in Abbildung \ref{parzyl:fig:leiterplatte_2d} sieht.
+
Jede komplexe Funktion $F(z)$ kann geschrieben werden als
\begin{equation}
F(s) = U(x,y) + iV(x,y) \qquad s \in \mathbb{C}; x,y \in \mathbb{R}.