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author | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2022-06-16 22:17:47 +0200 |
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committer | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2022-06-16 22:17:47 +0200 |
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diff --git a/buch/chapters/040-rekursion/chapter.tex b/buch/chapters/040-rekursion/chapter.tex index 165c48e..1771200 100644 --- a/buch/chapters/040-rekursion/chapter.tex +++ b/buch/chapters/040-rekursion/chapter.tex @@ -8,6 +8,25 @@ \label{buch:chapter:rekursion}} \lhead{Spezielle Funktionen und Rekursion} \rhead{} +Die Fakultät $n!=1\cdot 2\cdots n$ ist eine ersten Funktionen, für die +man normalerweise auch eine rekursive Definition kennenlernt. +Rekursion ist eine besonders gut der numerischen Berechnung zugängliche +Art, spezielle Funktionen zu definieren. +In diesem Kapitel sollen daher in +Abschnitt~\ref{buch:rekursion:section:gamma} +zunächst die Gamma-Funktion als Verallgemeinerung konstruiert +und charakterisiert werden. +Die Beta-Funktion in +Abschnitt~\ref{buch:rekursion:gamma:section:beta} +verallgemeinert diese Rekursionsbeziehungen. +Abschnitt~\ref{buch:rekursion:section:linear} +erinnert an die Methoden, mit denen lineare Rekursionsgleichungen +gelöst werden können. +Erfüllten die Koeffizienten einer Potenzreihe eine spezielle +Rekursionsbeziehung, entsteht die besonders vielfältige Familie +der hypergeometrischen Funktionen, die in +Abschnitt~\ref{buch:rekursion:section:hypergeometrische-funktion} +eingeführt werden. \input{chapters/040-rekursion/gamma.tex} \input{chapters/040-rekursion/beta.tex} |