diff options
author | enezerdem <105669082+enezerdem@users.noreply.github.com> | 2022-07-05 13:19:21 +0200 |
---|---|---|
committer | GitHub <noreply@github.com> | 2022-07-05 13:19:21 +0200 |
commit | f89e950266cec7d7470ed5c6ad409db48cb186ca (patch) | |
tree | f115049182ba0b01d5855d5f300a911ec138bba5 /buch/chapters/080-funktionentheorie/cauchy.tex | |
parent | Abgabe (diff) | |
parent | missing \text{} (diff) | |
download | SeminarSpezielleFunktionen-f89e950266cec7d7470ed5c6ad409db48cb186ca.tar.gz SeminarSpezielleFunktionen-f89e950266cec7d7470ed5c6ad409db48cb186ca.zip |
Merge pull request #13 from AndreasFMueller/master
synch
Diffstat (limited to '')
-rw-r--r-- | buch/chapters/080-funktionentheorie/cauchy.tex | 11 |
1 files changed, 11 insertions, 0 deletions
diff --git a/buch/chapters/080-funktionentheorie/cauchy.tex b/buch/chapters/080-funktionentheorie/cauchy.tex index 21d8dcf..bd07a2f 100644 --- a/buch/chapters/080-funktionentheorie/cauchy.tex +++ b/buch/chapters/080-funktionentheorie/cauchy.tex @@ -6,6 +6,16 @@ \section{Cauchy-Integral \label{buch:funktionentheorie:section:cauchy}} \rhead{Cauchy-Integral} +In Abschnitt~\ref{buch:funktionentheorie:section:holomorph} hat sich +bereits gezeigt, dass komplexe Differenzierbarkeit einer komplexen +Funktion weit mehr Einschränkungen auferlegt als reelle Differenzierbarkeit. +Sowohl der Real- wie auch der Imaginärteil müssenharmonische Funktionen +sein. +In diesem Abschnitt wird die Cauchy-In\-te\-gral\-formel etabliert, die +sogar zeigt, dass eine komplex differenzierbare Funktion bereits durch +die Werte auf dem Rand eines einfach zusammenhängenden Gebietes +gegeben ist, beliebig oft differenzierbar ist und ausserdem immer +analytisch ist. % % Wegintegrale und die Cauchy-Formel @@ -125,6 +135,7 @@ Wie Wahl der Parametrisierung der Kurve hat keinen Einfluss auf den Wert des Wegintegrals. \begin{satz} +\index{Satz!Kurvenparametrisierung}% Seien $\gamma_1(t), t\in[a,b],$ und $\gamma_2(s),s\in[c,d]$ verschiedene Parametrisierungen \index{Parametrisierung}% |