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path: root/buch/chapters/080-funktionentheorie/images
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authorAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-12-18 17:17:17 +0100
committerAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-12-18 17:17:17 +0100
commit205b65bcb0891d941b60f295876b40121cfe871e (patch)
treead462ab90fef64c56d860250e16961828e7cbaf4 /buch/chapters/080-funktionentheorie/images
parentEigenwertproblem auf dem Rechteck (diff)
downloadSeminarSpezielleFunktionen-205b65bcb0891d941b60f295876b40121cfe871e.tar.gz
SeminarSpezielleFunktionen-205b65bcb0891d941b60f295876b40121cfe871e.zip
more info about gamma function
Diffstat (limited to '')
-rw-r--r--buch/chapters/080-funktionentheorie/images/Makefile5
-rw-r--r--buch/chapters/080-funktionentheorie/images/gammapfad.pdfbin0 -> 14664 bytes
-rw-r--r--buch/chapters/080-funktionentheorie/images/gammapfad.tex54
3 files changed, 58 insertions, 1 deletions
diff --git a/buch/chapters/080-funktionentheorie/images/Makefile b/buch/chapters/080-funktionentheorie/images/Makefile
index 66e6d0f..1ddd585 100644
--- a/buch/chapters/080-funktionentheorie/images/Makefile
+++ b/buch/chapters/080-funktionentheorie/images/Makefile
@@ -4,7 +4,7 @@
# (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
#
all: nonanalytic.pdf integralanalytisch.pdf laurent.pdf \
- fortsetzreziprok.pdf forts.pdf logforts.pdf
+ fortsetzreziprok.pdf forts.pdf logforts.pdf gammapfad.pdf
nonanalytic.pdf: nonanalytic.tex
pdflatex nonanalytic.tex
@@ -24,3 +24,6 @@ forts.pdf: forts.tex
logforts.pdf: logforts.tex
pdflatex logforts.tex
+gammapfad.pdf: gammapfad.tex
+ pdflatex gammapfad.tex
+
diff --git a/buch/chapters/080-funktionentheorie/images/gammapfad.pdf b/buch/chapters/080-funktionentheorie/images/gammapfad.pdf
new file mode 100644
index 0000000..13a6fc1
--- /dev/null
+++ b/buch/chapters/080-funktionentheorie/images/gammapfad.pdf
Binary files differ
diff --git a/buch/chapters/080-funktionentheorie/images/gammapfad.tex b/buch/chapters/080-funktionentheorie/images/gammapfad.tex
new file mode 100644
index 0000000..cf24c95
--- /dev/null
+++ b/buch/chapters/080-funktionentheorie/images/gammapfad.tex
@@ -0,0 +1,54 @@
+%
+% gammapfad.tex -- Pfad zum Beweis der Reflektionsformel der Gamma-Funktion
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\documentclass[tikz]{standalone}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{times}
+\usepackage{txfonts}
+\usepackage{pgfplots}
+\usepackage{csvsimple}
+\usetikzlibrary{arrows,intersections,math}
+\begin{document}
+\def\skala{2}
+\definecolor{darkred}{rgb}{0.8,0,0}
+\begin{tikzpicture}[>=latex,thick,scale=\skala]
+
+\draw[->] (-2.55,0) -- (2.7,0) coordinate[label={$\operatorname{Re}z$}];
+\draw[->] (0,-2.55) -- (0,2.7,0) coordinate[label={right:$\operatorname{Im}z$}];
+
+\def\repsilon{0.3}
+\def\R{2.5}
+\def\d{0.04}
+
+\pgfmathparse{asin(\d/sqrt(\R*\R-\d*\d))}
+\xdef\A{\pgfmathresult}
+\pgfmathparse{asin(\d/sqrt(\repsilon*\repsilon-\d*\d))}
+\xdef\a{\pgfmathresult}
+
+\draw[->] (0,0) -- (70:\R);
+\node at (70:{0.7*\R}) [right] {$R$};
+\draw[->] (0,0) -- (-40:\repsilon);
+\node at (-40:\repsilon) [below right] {$\varepsilon$};
+
+\draw[color=darkred,line width=1.4pt]
+ ({\A-180}:\R) arc ({\A-180}:{180-\A}:\R)
+ --
+ ({-sqrt(\R*\R-\d*\d)},\d)
+ --
+ %({-sqrt(\repsilon*\repsilon-\d*\d)},\d)
+ ({180-\a}:\repsilon) arc ({180-\a}:{\a-180}:\repsilon)
+ --
+ ({-sqrt(\R*\R-\d*\d)},-\d)
+ --
+ cycle;
+
+\fill[color=blue] (1,0) circle[radius=0.04];
+\node[color=blue] at (1,0) [above] {$1$};
+
+\node[color=darkred] at (120:\R) [above left] {$\gamma$};
+
+\end{tikzpicture}
+\end{document}
+