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diff --git a/buch/chapters/070-orthogonalitaet/gaussquadratur.tex b/buch/chapters/070-orthogonalitaet/gaussquadratur.tex
index acfdb1a..2e43cec 100644
--- a/buch/chapters/070-orthogonalitaet/gaussquadratur.tex
+++ b/buch/chapters/070-orthogonalitaet/gaussquadratur.tex
@@ -263,7 +263,7 @@ werden können, muss auch
 =
 \int_{-1}^1 q(x)p(x)\,dx
 =
-\sum_{i=0}^n q(x_i)p(x_i)
+\sum_{i=0}^n A_iq(x_i)p(x_i)
 \]
 für jedes beliebige Polynom $q\in R_{n-1}$ gelten.
 Da man für $q$ die Interpolationspolynome $l_j(x)$ verwenden
@@ -272,9 +272,11 @@ kann, den Grad $n-1$ haben, folgt
 0
 =
 \sum_{i=0}^n
-l_j(x_i)p(x_i)
+A_il_j(x_i)p(x_i)
 =
-\sum_{i=0}^n \delta_{ij}p(x_i),
+\sum_{i=0}^n A_i\delta_{ij}p(x_i)
+=
+A_jp(x_j),
 \]
 die Stützstellen $x_i$ müssen also die Nullstellen des Polynoms
 $p(x)$ sein.
diff --git a/buch/chapters/070-orthogonalitaet/orthogonal.tex b/buch/chapters/070-orthogonalitaet/orthogonal.tex
index a84248a..677e865 100644
--- a/buch/chapters/070-orthogonalitaet/orthogonal.tex
+++ b/buch/chapters/070-orthogonalitaet/orthogonal.tex
@@ -842,14 +842,14 @@ bei geeigneter Normierung die {\em Hermite-Polynome}.
 %
 % Laguerre-Gewichtsfunktion
 %
-\subsection{Laguerre-Gewichtsfunktion}
+\subsubsection{Laguerre-Gewichtsfunktion}
 Ähnlich wie die Hermite-Gewichtsfunktion ist die
 {\em Laguerre-Gewichtsfunktion}
 \index{Laguerre-Gewichtsfunktion}%
 \[
 w_{\text{Laguerre}}(x)
 =
-w^{-x}
+e^{-x}
 \]
 auf ganz $\mathbb{R}$ definiert, und sie geht für $x\to\infty$ wieder
 sehr rasch gegen $0$.
diff --git a/buch/chapters/070-orthogonalitaet/rekursion.tex b/buch/chapters/070-orthogonalitaet/rekursion.tex
index 5ec7fed..dc5531b 100644
--- a/buch/chapters/070-orthogonalitaet/rekursion.tex
+++ b/buch/chapters/070-orthogonalitaet/rekursion.tex
@@ -30,7 +30,7 @@ Skalarproduktes $\langle\,\;,\;\rangle_w$, wenn
 für alle $n$, $m$.
 \end{definition}
 
-\subsection{Allgemeine Drei-Term-Rekursion für orthogonale Polynome}
+\subsubsection{Allgemeine Drei-Term-Rekursion für orthogonale Polynome}
 Der folgende Satz besagt, dass $p_n$ eine Rekursionsbeziehung erfüllt.
 
 \begin{satz}
@@ -55,7 +55,7 @@ C_{n+1} = \frac{A_{n+1}}{A_n}\frac{h_{n+1}}{h_n}.
 \end{equation}
 \end{satz}
 
-\subsection{Multiplikationsoperator mit $x$}
+\subsubsection{Multiplikationsoperator mit $x$}
 Man kann die Relation auch nach dem Produkt $xp_n(x)$ auflösen, dann
 wird sie
 \begin{equation}
@@ -72,7 +72,7 @@ Die Multiplikation mit $x$ ist eine lineare Abbildung im Raum der Funktionen.
 Die Relation~\eqref{buch:orthogonal:eqn:multixrelation} besagt, dass diese
 Abbildung in der Basis der Polynome $p_k$ tridiagonale Form hat.
 
-\subsection{Drei-Term-Rekursion für die Tschebyscheff-Polynome}
+\subsubsection{Drei-Term-Rekursion für die Tschebyscheff-Polynome}
 Eine Relation der Form~\eqref{buch:orthogonal:eqn:multixrelation}
 wurde bereits in 
 Abschnitt~\ref{buch:potenzen:tschebyscheff:rekursionsbeziehungen}
@@ -80,12 +80,12 @@ hergeleitet.
 In der Form~\eqref{buch:orthogonal:eqn:rekursion} geschrieben lautet
 sie
 \[
-T_{n+1}(x) = 2x\,T_n(x)-T_{n-1}(x).
+T_{n+1}(x) = 2x\,T_n(x)-T_{n-1}(x),
 \]
 also
 $A_n=2$, $B_n=0$ und $C_n=1$.
 
-\subsection{Beweis von Satz~\ref{buch:orthogonal:satz:drei-term-rekursion}}
+\subsubsection{Beweis von Satz~\ref{buch:orthogonal:satz:drei-term-rekursion}}
 Die Relation~\eqref{buch:orthogonal:eqn:multixrelation} zeigt auch,
 dass der Beweis die Koeffizienten $\langle xp_k,p_j\rangle_w$
 berechnen muss.
diff --git a/buch/chapters/070-orthogonalitaet/sturm.tex b/buch/chapters/070-orthogonalitaet/sturm.tex
index c9c9cc6..35054ab 100644
--- a/buch/chapters/070-orthogonalitaet/sturm.tex
+++ b/buch/chapters/070-orthogonalitaet/sturm.tex
@@ -375,7 +375,7 @@ automatisch für diese Funktionenfamilien.
 \subsubsection{Trigonometrische Funktionen}
 Die trigonometrischen Funktionen sind Eigenfunktionen des Operators
 $d^2/dx^2$, also eines Sturm-Liouville-Operators mit $p(x)=1$, $q(x)=0$
-und $w(x)=0$.
+und $w(x)=1$.
 Auf dem Intervall $(-\pi,\pi)$ können wir die Randbedingungen
 \bgroup
 \renewcommand{\arraycolsep}{2pt}