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+++ b/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/504.tex
@@ -4,17 +4,18 @@ Finden Sie Lösungen $s(t)$ mit $s(0)=0$ und $s'(0)=1$ und
 $c(t)$ mit $c(0)=1$ und $c'(0)=0$.
 
 \begin{loesung}
-Die Ableitungen des Potenzreihenansatzes
+Der Potenzreihenansatz
 \begin{align*}
 y(x)
 &=
 \sum_{k=0}^\infty a_kx^k
 \intertext{hat die Ableitungen}
 y'(x)&=\sum_{k=1}^\infty ka_kx^{k-1}
+&&\text{und}
 &
 y''(x)&=\sum_{k=2}^\infty k(k-1)a_kx^{k-2}
 =
-\sum_{k=0}^\infty (k+1)(k+2)a_{k+2}x^k
+\sum_{k=0}^\infty (k+1)(k+2)a_{k+2}x^k.
 \end{align*}
 Eingesetzt in die Differentialgleichung ergibt sich
 \[